Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Июня 2011 в 16:10, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы к экзамену по дисциплине "Педагогика".
| 1.
Развитие методических
основ преподавания
математики в специальном
(коррекционном) |
2. Содержание образовательно — коррекционньгх программ по математике. Объём, содержание и система изучения математ материала в кор школе имеют значительное своеобразие. Это объясняется особенностями усвоения, сохранения и применения знаний учащимися коррекционной школы. Программный материал каждого класса дан в сравнительно небольшом объёме. Программа нацеливает учителя на то, чтобы в процессе обучения он опирался на приёмы сравнения, сопоставления и противопоставления. Программа каждого класса начинается с повторения основного материала предыдущих лет обучения. Программа нацеливает учителя на широкое использование наглядности, дидактического материала. В объяснительной записке программы по математике говорится о необходимости использовать процесс обучения математике в целях повышения уровня общего развития и коррекции недостатков познавательной деятельности учащихся коррекционной школы. Программа предусматривает значительный пропедевтический период. Задача подготовительного периода – выявление количественных, пространственных, временных представлений учащихся, представлений о размерах, форме предметов, установление потенциальных возможностей детей в усвоении математических знаний и подготовка их к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии, формирование общеучебных умений и навыков. После пропедевтического периода излагается содержание разделов математики. Этими разделами являются: а)нумерация; б)арифметические действия с целыми числами; в)величины, единицы измерения величин; д)дроби; д)элементы наглядной геометрии. Во всех классах предусмотрено обучение решению математических задач. В каждый из этих разделов включён материал, доступный пониманию умственно отсталых школьников на данном этапе их обучения, необходимый для овладения ими профессией, для подготовки к жизни и социальной адаптации. | 3. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специального (коррекционного) образовательного учреждения УIII вида. Овладение даже элементарными математич-ми понятиями требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленап-равленность и слабая активность восприятия создают определённые трудности в понимании задачи, математического задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения. Слабая активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают знакомые геометрические фигуры, если они даются в непривычном положении или их нужно выделить в предметах, найти в окружающей обстановке. Они не могут найти в задаче числовые данные, если они записаны не цифрами, а словами, выделить вопрос, если он стоит не в конце, а в начале или в середине задачи, и т.д. Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У школьников с нарушением интеллекта младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр. Учащиеся часто путают цифры 3,6 и 9, 2 и 5, 7 и 8 и при чтении, и при письме под диктовку. Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают её значения. Поэтому ученик может начать писать строчку цифр в левом верхнем углу тетради, а закончить её в правом нижнем углу, т.е. располагает цифры по диагонали, также располагает и строчки примеров, не соблюдает высоту цифр, интервалов. Для успешного обучения учащихся школы 8 вида математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учётом его психофизических особенностей, степени дефекта. |
| 4.
Методы обучения
математике. Под методом обучения дидактике
принято понимать способы совместной
деятельности учителя и учащихся, при
помощи которых учитель передаёт, а учащиеся
усваивают знания, умения. В современной
дидактике особое значение придаётся
методам, развивающим способности учащихся,
формирую-щим их мировоззрение. Выбор
методов обучения обусловливается рядом
факторов: задачами школы на современном
этапе развития, учебным предметом, содержанием
изучаемого материала, возрастом и уровнем
развития учащихся, а так же уровнем готовности
их к овладению учебным материалом. На
выбор методов обучения оказывает влияние
коррекционная направленность обучения
в коррекционной школе, подготовка учащихся
к овладению определённой профессией,
а также решение задач социальной адаптации.
При ознакомлении учащихся с новыми знаниями
используется метод
рассказа. В методике математики этот
метод принято называть методом изложения
знаний. Наряду с этим методом самое
широкое распространение получил метод
беседы. Закреплению новых знаний, формированию
умений, совершенствованию знаний способствует
метод самостоятельной
работы. МО в дидактике классифицируются
также в зависимости от источника знаний.
В соответствии с этой классификацией
выделяются словесные методы (рассказ
или изложение знаний, беседа, работа по
учебнику или другим печатным материалам),
наглядные методы (наблюдение, демонстрация
предметов или их изображений), практические
методы (измерение, вычерчивание геометрических
фигур, лепка, аппликация, моделирование,
нахождение значений числовых выражений
и т.д.). В зависимости от способов организации
учебной деятельности школьников (репродуктивная,
продуктивная деятельность) выделяются
такие методы: объяснительно-иллюстративный,
при котором учитель даёт учащимся готовую
информацию, а они ее воспринимают, осознают
и запоминают; репродуктивный, при котором
учитель даёт образец выполнения задания,
а затем требует от учащихся воспроизведения
знаний, действий, заданий в соответствии
с этим образцом; частично-поисковый метод,
при котором учащиеся частично учувствуют
в поиске путей решения поставленной задачи.
Школе 8 вида наряду с традиционным иллюстративно-объяснительным
методом обучения математике всё шире
внедряются продуктивные методы, особенно
частично-поисковый метод, проблемное
изложение знаний. |
5. дидактические игры в обучении математике учащихся с нарушением интеллекта. В спец школе 8 вида на уроках математики широкое применение находят дидактические игры. Известно, что если ребёнок заинтересован работой, положительно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков у уо школьников требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребёнка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребёнок незаметно для себя выполняет большое число арифметических действий, тренируется в счёте, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в обучающих целях, способствуют и общему развитию ребёнка, расширению его кругозора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать математические знания в измененных условиях, в новой ситуации. Всё это свидетельствует о большом корригирующем значении дидактических игр. На уроках математики в школе 8 вида дидактические игры находят широкое применение при закреплении любой темы. Создано большое количество игр, развивающих количественные, пространственные, временные представления и представления о размерах предметов. Хорошо известны игры «Весёлый счёт», «Живые цифры» и т.д. | 6.
Средства обучения
математике. Выбор методов определяется
и средствами обучения. Например, на одном
из этапов урока во 2м классе ставится
цель повторить с учащимися геометрические
фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник),
которые учащиеся учились узнавать и называть
ещё в 1м классе. Если учитель располагает
моделями геометрических фигур, то может
организовать на уроке практическую работу:
обводку, моделирование сложных фигур,
дидактические игры. Если в качестве средств
наглядности используются чертежи фигур,
то целесообразнее при сообщении новых
знаний применить методы демонстрации,
наблюдения. Если имеется диафильм, соответствующий
теме урока, то надо воспользоваться при
объяснении демонстрацией фильма и беседой
по его содержанию. 44.
Методика изучения
объемов. Уч-ся вспом шк в шк мастерских,
в повсед жизни нередко приход сталк с
предм, им объем, срав их по объему. Они
вытач детали, разл по объему, выпил бруски,
изгот коробки разн объема. Раб на шк участке,
уч-ся убежд в разном объеме ведер, бочек,
ящиков и т. д. 1е пон об объеме, об изм-и
объема куба и любого прямоуг-го параллелепипеда
уч-ся получ на ур матем. На нагляд прим
надо показ им смысл слова собъем. М пров
аналогию м сл с объем и свместимость,
ёмкосты.. Пок-ть, что вмест-ть (объем) тел
мб либо разл-й, либо один-й. Внач м показь
разл вм-ть 2х банок — литровой и полулитровой\Наконец,
можно сравнить объемы двух одинаковых
спичечных коробок Уч показ уч-ся параллелепипеды
разл разм и просит срав-ть сна глаз их
объемы. Срав-ся объемы окр-х предм: Чтобы
измерить объем какого-либо тела,— говорит
учитель,— нужно иметь единицы измерения
объема (меры объема). Уч-ся вспом-т меры
длины, меры площади. Объем дол изм-ся мерами
объема. Уч показ-т меру объема — куб с
ребром в 1 см — это кубич см. Кубич см полу-т
каждый учк. Уч спраш, как наз-я это геом-е
тело, просит измерить ребро, расс-ть, что
же наз кубич см. В закл-е уч сам дает опред-е
кубич см и знакомит с записью: 1 куб. см
или 1 |
| 7.
Урок математики
в специальном
(коррекционном) |
8. Задачи пропедевтического периода обучения математике в 1 классе.. Обучение математике в школе 8 вида начинается с подготовительных занятий. Задачами подготовительного периода в нулевом или 1м классах является повседневное изучение ребёнка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период. Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умения видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, повторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты. В подготовит период учащиеся учатся различать учебные принадлежности: учебники, тетради, узнавать по определённым признакам учебник и тетрадь по математике, работать с наборным полот ном, раздаточным материалом, выполнять подготовительные упражнения к письму цифр и букв. На этом этапе важно выявить как ребёнок воспринимает помощь учителя, проявляет ли он интерес к учёбе, какой вид деятельности является для него ведущим. В пропедевтический период выявляется имеющийся у учащихся 0-1х классов запас дочисловых и числовых представлений: количественных, пространственных, временных, представлений о форме предметов, величине и размерах, а также умение считать, знание чисел и цифр, умение производить действия сложения и вычитания, решать простые задачи на нахождение суммы и разности. Выявляются пространственные представления учащихся путём предъявления заданий практического характера (возьми карандаш в правую руку, придерживай тетрадь левой рукой, покажи верх (низ) доски и т.д.). Наряду с простр представлениями необходимо выявить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой-маленький, длинный-короткий и т.д. Учитель должен выявить, умеют ли ученики считать и в каких пределах. Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), умение назвать фигуру, показать названную учителем фигуру. Учитель проверяет, в какой степени учащиеся справляются с решением примеров на сложение и вычитание в пределах 10. Для пропед занятий существует специальная программа в общей программе по математике. | 9. Формирование элементарных математических представлений и понятий в пропедевтический период. При формир представлений и понятий о размерах немаловажное значение имеет определение последовательности, в которой эти признаки следует изучать. Наиболее знакомы и доступны уо понятия большой-маленький, толстый-тонкий, более трудными для них являются понятия длинный-короткий, высокий-низкий, широкий-узкий и др. Формирование представлений о размерах требует тщательного отбора наглядных пособий, дидактического материала, а также предметов окружающей ребёнка обстановки, с которыми он повседневно сталкивается. Например, при формировании признака длины предметов следует подбирать ленты, полоски бумаги, тесьму и т.д., которые отличились бы только по длине, а все другие признаки (ширина, материал, цвет) были одинаковы. Для последующих уроков подбираются предметы, отличающиеся друг от друга двумя, а потом и тремя признаками. Уточнение или формирование признака должно проходить на раздаточном материале, натуральных предметах, причём таких, у которых этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга. Например, большой и маленький мяч, толстый и тонкий карандаш, высокая и низкая ваза, широкая или узкая линейка. Т.о., при знакомстве учащихся со сравнением предметов по размерам происходит постепенный переход от действий с предметами к умственным действиям как механизму рассуждений. |
| 10. Методика изучения нумераций чисел первого десятка. . Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счёт в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел. Числа сравниваются, изучается их состав, действия сложения и вычитания в пределах каждого числа, отрезок числового ряда, решаются простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка. На первом уроке дается понятие и числе и цифре. Цель этого урока – познакомить учащихся с образованием числа, названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального ряда. На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа, отрабатывают счет в прямом и обратном порядке. Учащиеся упражняются в сравнении к4оличества элементов предметных совокупностей, чисел, установлении отношений равенства и неравенства м/у предметными совокупностями и числами (больше, меньше, ровно). На последующих уроках учащиеся знакомятся с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа. Количество таких уроков зависит от величины изучаемого числа и состава класса. Примеры: получение чисел – получение числа 4. Учитель предлагает сосчитать листья. «Сколько здесь жёлтых листьев?» - спрашивает учитель, указывая на три листочка. Ученики отвечают - «Три листочка». «С дерева упал ещё 1 красный лист. Посчитаем, сколько всего листьев стало. Как получилось 4 листочка? Сколько жёлтых листочков лежало? Сколько упало красных листочков? Сколько стало листочков? | 11. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10. . Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1) завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Учащиеся знакомятся со знаками сложения – полюсом(+), вычитания – минусом (-) и знаком равенства – равно (=). Предметно-практическая деятельность детей сопровождается счётом: «К одной лампочке прибавить ещё одну лампочку. Сколько получится лампочек?» Это записывается так: 1+1=2. Учащиеся на партах прибавляют к одному предмету ещё один предмет и пересчитывают результат. Запись примеров идёт на доске и в тетрадях. Учащиеся учатся читать пример: «К одному прибавить один, получится два». После знакомства с числом 3 дети учатся решать примеры вида 2+1, 1+2, 3-1, 3-2. Чтобы решить пример 2+1, надо отсчитать 2 предмета (2 красных круга), а потом отсчитать ещё 1 предмет (зелёный круг), соединить их, пересчитать и записать ответ. Учитель обращает внимание на то, что когда вычитают, то становится больше, чем было. При вычитании 3-2 ученик должен взять 3 предмета, отсчитать (удалить) 2, пересчитать оставшиеся предметы и записать ответ. Учитель обращает внимание на то, что когда вычитают, то становится меньше, чем было. Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по 1, надо учить их прибавлять по 2: к четырём прибавить 2. Ученик ставит палец на число 4 в числовом ряду, прибавляет 1, получилось 5, ещё прибавляет 1, получилось 6. Палец ученика скользит по числовому ряду. Знакомство с нулём проводится после изучения чисел в пределах 5, подготовка ведётся на предметных пособиях, потом на картинках и, наконец, на числах. Например, учащимся предлагается построится у доски (вызывают 3 человека). «Сколько учеников стоит у доски? – спрашивает учитель. – За парту сядет Надя. Сколько осталось? (Осталось 2 ученика.) За парту сядет Лена. Сколько учеников осталось? (остался 1 ученик.) Сядет за парту Серёжа. Сколько учеников осталось у доски? (Не осталось ни одного ученика.». Учитель объясняет, что когда не осталось ни одного ученика, то можно сказать, что остался нуль учеников. | 12. Методика изучения нумерации, сложения и вычитание в пределах 20. Происходит во 2 кл. Задачи: дать понятие о десятке как новой счётной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывая по единице, по десятку и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обозначать числа от 11 до 20 цифрами; познакомить с принципом поместного значения цифр; научить складывать и вычитать в пределах 20; дать понятие о новых действиях: умножении и делении; познакомить с табличным умножением и делением в пределах 20. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов: 1) получение одного десятка; 2) получение чисел второго десятка от 11 до 19 путём присчитывания к одному десятку нескольких единиц; 3) получение числа 20 из двух десятков; 4)письменная нумерация чисел от 11 до 20; 5) получение чисел второго десятка путём присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счёт в пределах 20. Овладение вычислительными приёмами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знании нумерации и состава чисел в пределах 20. К двузначному числу прибавляется однозначное. Из двухзначного числа вычитается однозначное. Сначала нужно рассмотреть случаи, когда количество единиц в двузначном числе больше, чем во втором слагаемом (13+2, 14+3), и только потом включать случаи вида 11+6, 13+5, хотя примы их решения одинаковы. Объяснение сопровождается использованием наглядных пособий и подробной записью решения, например: 13+2. Первое слагаемое (13) состоит из 1 десятка и 3 единиц: 1 десяток палочек и ещё 3 палочки. Второе слагаемое 2. Прибавляем 2 палочки. 3 палочки и 2 палочки – 5 палочек и 1 десяток палочек. Получилось 1 десяток (палочек) и 5 единиц (палочек) – это число 15. Значит, 13+2=15. Подобным образом объясняются и случаи вычитания. |
| 13. Методика изучения нумерации, сложения и вычитание в пределах 100. При изучении нумерации в пределах 100 школьники с нарушением интеллекта должны получить следующие знания и умения: 1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками. 2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлечённо, так и на предметных пособиях. 3.Уметь пользоваться порядковыми числительными. 4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойства этого ряда. 5. Понимать десятичный состав чисел. 6. Уметь сравнивать числа (больше, меньше). 7. Уметь записывать и читать числа первой сотни. Урок, на к-ом учит будет знакомить учащихся с нумерацией круглых десятков, необходимо начать с повтор образования десятка из простых единиц. С этой целью предлагается отсчитать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных в 1 пучок, - это десяток палочек. Счёт продолжается до 20. 10 палочек снова связываются в пучок. 1 десяток, или десять палочек, 2 десятка, или двадцать палочек. Считаем, присчитывая по одному десятку палочек. Один десяток, два десятка, три десятка, или тридцать, четыре десятка, или сорок. …, 9 десятков, или девяносто, прибавляем ещё 1 десяток, получаем 10 десятков, или сто. Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев: 1. Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50-20). 2. Сложение и вычитание без перехода через разряд 30+5, 5+30, 30+26=30+20+6, 26+30. 3. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме получаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двузначного числа: 35+5=30+5+5, 35+45=35+40+5, 40-23=40-20-3. 4. Сложение и вычитание с переходом через разряд 35+7, 7+35, 35+27 (в столбик). | 14. Обучение табличному умножению и делению в пределах 100. 1. Ознакомление с умножением как сложением одинаковых слагаемых. 2. Ознакомление с делением на равные части. 3. Составление таблицы умножения числа 2. 4. Составление таблицы деления на 2. 5. Составление таблицы умножения в пределах 20. 6. Составление таблицы деления в пределах 20. 7. Практическое знакомство с переместительным законом умножения. 8. Сопоставления умножения и деления как взаимно обратных действий. 9. Изучение умножения и деления в пределах 100. Составление таблиц умножения и деления. 10. Деление с остатком. 11. Деление по содержанию.12. Сопоставления деления на равные части и деления по содержанию в практической деятельности и при решении простых задач. 13. Умножение на единицу и единицы. Деление на единицу. 14. Нуль как компонент умножения. Нуль как делимое. Впервые в 3м кл учащиеся кор шк знакомятся с новыми арифметическими действиями умножением и делением, составляют, заучивают таблицы умножения и деления чисел 2, 3, 4, 5 с ответами, не превышающими число 20. – за каждой партой в нашем классе сидят по 2 ученика. Пересчитаем всех учеников в классе. Чтобы быстрее сосчитать, будем считать по 2. Действия умнож и дел изучаются параллельно. – Мама принесла из магазина 4 апельсина. У мамы двое детей – Коля и Саша. Она отдала апельсины Коле и предложила разделить их м/у двумя мальчиками. Как Коля разделил апельсины? Умножение в пределах 100. Решим пример 6х5 сначала перестановкой сомножителей: 6х5=5х6, 5х6=30, значит, 6х5=30. Заменим действие умножение сложением: 6х5=6+6+6+6+6=30. Деление в пределах 100. Учащиеся уже могут по примеру на умножение составить два примера на деление: 3х4=12; 12:3=4, 12:4=3. Деление с остатком: 3:2=1(ост.1), 4:3=1(ост.1) | 15. Устный счет на уроках математики. Уст счёт является неотъемлемой частью почти каждого урока математики в школе 8 вида. Устный счёт может проводится не обязательно в начале урока, но в середине, конце, в зависимости от целей устного счёта на уроке. УС должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счёт могут включаться и такие упражнения, которые ставят целью выработать беглость счёта, закрепить те или иные вычислительные приёмы. УС нередко ставит целью подготовить учащихся к восприятию новых знаний. УС включает несколько форм упражнений и заданий: это могут быть устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т.д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10-12 мин, так как устный счёт требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. УС, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переключение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для уо школьников. Упражнения для устного счёта предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью содержания задач, с записью числа, арифметических знаков, выражений. Задания необходимо подбирать с учётом индивидуальных возможностей каждого ребёнка. Это позволит вести фронтальную работу и включать в активную учебную деятельность всех учащихся класса. После проведения счёта подводится итог, учитель оценивает активность класса, правильность их ответов, успехи отдельных учеников. |
| 16. Методика изучения первой тысячи. При обучении нумерации в пределах 1000 уч-ся знакомятся с сотней – новой счётной единицей, учатся считать сотнями, как раньше считали единицами и десятками, узнают десятичный состав чисел в пределах тысячи. Последовательность изучения: 1.Получение круглых сотен. Запись круглых сотен. Счёт круглыми сотнями в прямом и обратном порядке. 2. Получение трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись полных трёхзначных чисел. 3.Получение трёхзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись трехзначных чисел с нулём на конце или в середине. 4. Счёт единицами от 1 до 1000. Запись чисел от 1 до 1000. Счёт разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20, 50, 200, 250, 500). 5. Закрепление последовательности натурального ряда чисел 1-1000. 6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий. Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения: 1) счёта единицами до 10; 2) замены 10 единиц одним десятком; 3) счёта десятками до 100; 4) замены 10 десятков одной сотней. Например, учитель предлагает отсчитать 10 кубиков и спрашивает, сколько это десятков. Затем говорит: «Заменим 10 кубиков одним десятком (бруском). Сосчитаем десятками до 100, отсчитывая бруски или пучки палочек, 10 десятков чем можно заменить? 10 десятков – это 1 сотня. Теперь считать будем сотнями: 1 сотня – сто, 2 сотни – двести, 3 сотни – триста,…, 9 сотен – девятьсот, 10 сотен – тысяча». | 17. Методика изучения многозначных чисел. . При обучении данного раздела можно выделить следующие ступени: 1) знакомство с новыми счётными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов; 2) счёт до 1 млн уже известными счётными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч; 3) выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн.; 4) повторение класса единиц и знакомство с классом тысяч (1-2е классы); 5) анализ многозначных чисел по десятичному составу — выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам. Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни ж пользуются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Методика изучения: 1. Повторение нумерации в пределах 10, 100, 1000. 2. Нумерация целых тысяч до 10000. 3. Нумерация четырёхзначных чисел: счёт сотнями, десятками, единицами до 10000, образование и запись полных и неполных четырёхзначных чисел, анализ чисел, округление числа до указанного разряда. Сравнивается каждая счётная единица с предыдущей: 1 десяток содержит 10 единиц, 1 сотня содержит 10 десятков, 1 единица тысяч содержит 10 сотен, 1 десяток тысяч содержит 10 единиц тысяч. Обознач единиц тысяч надо показать двумя способами: 2 тыс. – 2000, 5 тыс. – 5000. След этапом счёта является счёт сотнями. К тысяче прибавляется по сотне: 1100, 1200, 1300,…,1900, 2000 и так до 10000 | 18.
Методика изучения
метрической системы
мер. . В школе VIII вида учащиеся знакомятся
с единицами измерения длины, стоимости,
массы (веса), емкости, площади, объема
и времени, учатся производить измерения
величин с помощью простейших инструментов.
В ходе формирования практических умений
и навыков развиваются внимание, память,
наблюдательность, совершенствуются моторика,
тактильные и зрительные ощущения. Для
трудностей необходимо руководствоваться
следующими требованиями: 1.В младших классах
надо стараться сформировать представление,
а в старших — понятие о том, что величину
можно измерить только такой же величиной,
принятой за единицу измерения (длина
измеряется мерами длины: метрами, дециметрами
и т. д.) 2.Знакомство с новой единицей измерения
целесообразно начинать с создания такой
жизненной ситуации, которая бы помогала
учащимся убедиться в необходимости введения
той или иной единицы измерения величины. 3. Нужно стремиться (учитывая слабость воображения, малый практический опыт, конкретность мышления умственно отсталых), чтобы учащиеся ощутили, четко представили каждую единицу измерения, используя все органы чувств. Надо шире использовать наблюдения, опыт, знание уже известных единиц измерения. 4. Изучение мер должно сопровождаться активной практической деятельностью самих учащихся: а) по изготовлению единиц измерения (метра, дециметра, сантиметра, миллиметра, квадратных и кубических мер); б) по измерению величин с помощью инструментов; в) по выяснению соотношения мер (в дециметре укладывать сантиметры, метр делить на дециметры и сантиметры, приходя к выводу: 1 дм = 10 см, 1 м=10 дм=100 см). 5. Изучение мер должно сопровождаться развитием глазомера и мускульных ощущений. Кроме того, учащиеся должны приобрести умение оценивать приближенные результаты измерений (если остаток меньше половины единицы измерения, то он отбрасывается; если остаток равен или больше половины единицы измерения, то к полученным целым единицам мер добавляется еще одна единица, например: 1м 30см~1 м, 1м 50см~2 м, 1м 80см~2 м). 6.Закрепление знаний мер и умения измерять проводится не только на уроках математики, но и на других учебных предметах. 7. Измерению с помощью инструментов для определения точного значения размеров предметов должно предшествовать определение этих размеров на глаз. 8. Формирование навыков у детей с нарушением интеллекта происходит очень медленно, и требуется большое количество упражнений на протяжении долгого времени, чтобы сформировать тот или иной навык. В раздел входит: знакомство с монетами, изучение единиц измерения длинны, изучение единиц измерения ёмкости, изучение единиц измерения массы. |
| 19. Методика изучения чисел, получаемых от измерения величин, и действий над ними. . Числа, полученные от измерения, всегда надо записывать с наименованиями мер. Если измерения производить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (3 м, 2 м, 25 см, 12 ч и т. д.). Если измерения производить двумя мерами, то получаются числа с двумя наименованиями (1 м 30 см, 12 ч 15 мин, 3 р. 20 к. и т. д.). Каждый ученик неоднократно должен получить самостоятельно числа путем измерения величин (длины, массы, емкости и т. д.). Полезны упражнения и такого харак-тера: сначала ученику предлагается записать несколько чисел, полученных от измерения величин, например 3 м 25 см, 3 кг 100 г, затем показать отрезок, имеющий хотя бы приблизительно длину 3 м 25 см, назвать предмет, имеющий приблизительно массу 3 кг 100 г. Действия над числами, полученными в результате измерения величин, подчиняются тем же законам, что и действия над числами в пределах 100, 1000 и многозначными числами. Действия над числами, полученными от измерения величин, опираются на знание учащимися единиц измерения и их соотношение, а также умение выразить одни меры другими. Школьники с нарушением интеллекта не всегда учитывают своеобразие этих чисел и нередко буквально переносят на них правила действий над многозначными числами, что нередко приводит к многочисленным ошибкам: 30см+5мм=35см (или35мм). При изучении сложения и вычитания чисел, полученных от измерения величин, важно соблюдать определенную последовательность. Всегда решение примера надо начинать с его предвари тельного анализа, т. е. формировать ориентировочную основу действий. Постоянно ставить перед школьниками требование: прежде чем решить примеры с наименованием, надо внимательно посмотреть на наименования компонентов действий, подумать, какие со отношения между числами с мелкими и крупными наименованиями, где нужно вставить недостающие нули, и только после этого приступить к вычислениям. | 20.
Методика изучения
мер времени. Исследова-ния временных
представлений у учащихся этой школы показали,
что такие представления у данной категории
детей формируются значительно позже,
чем у нормальных школьников, и качественно
отличаются от временных представлений
нормальных детей. Школьники с интеллектуальным
недоразвитием, поступившие в 1-й класс
школы VIII вида, не знают дней недели, почти
не владеют элементарной временной терминологией.
Некоторые дидактические требования к
изучению темы: 1. Фор-мировать временные
представления на базе детских наблюдений,
опыта, практики. Связывать каждый факт,
явление, событие со временем, в которое
оно протекает. 2. Знакомить учащихся (до
изучения единиц измерения времени и их
соотношений) с помощью бесед, игр с отношениями
мер времени: сутки больше, чем день или
ночь; сутки меньше недели; год больше
месяца; час больше минуты и т. д. 3. Показывать
продолжительность единиц времени, возможное
конкретное их содержание, с тем чтобы
ученик ощутил длительность этого промежутка
времени в различных условиях, постиг путем опыта, что можно сделать за ту или иную единицу времени. 4. Формировать, как можно раньше, правильные представления о длительности событий, явлений, которые учащиеся постоянно наблюдают или в которых участвуют (например, режимных моментов, урока, перемены и т. д.). Учащиеся должны накапливать опыт в определении длительности промежутка времени, необходимого для выполнения той или иной работы, подмечать зависимость между количеством продукции и затраченным на ее изготовление временем, отчетливо выделять связи и отношения между явлениями и событиями, давать им четкое словесное описание. 5. Проводить работу по формированию временных представлении на других учебных предметах (уроках русского языка, истории, физкультуры, изобразительного искусства и особенно уроках ручного и профессионального труда) и во внеурочное время. 6. Проводить работу по развитию временных представлений систематически независимо от темы урока, затрачивая по 5— 10 мин урока, и не реже 2—3 раз в неделю. |
21.
Методика изучения
обыкновенных дробей,
получение дробей,
преобразование дробей, Изучение
обыкновенных дробей расширяет представление
умственно отсталых школьников о числах.
Учащиеся узнают, что, кроме целых чисел,
существуют еще и дробные, которые обладают
особыми свойствами, отличными от свойств
целых чисел, а изучение арифметических
действий с дробями убеждает их, что дроби,
как и целые числа, можно складывать, вычитать,
умножать, делить, что все действия над
дробными числами подчиняются тем же законам,
что и действия над целыми числами. Изучение
дробей способствует развитию речи, обогащению
словаря учащихся новыми словами и выражениями:
разделить на равные части, пополам, доля,
дробь, смешанное число, числитель, знаменатель,
сократить, привести к наименьшему общему
знаменателю и др. Первое представление
о доле, которая получается путем делении
целого предмета на равные части, учащиеся
должны получить уже в 5-м классе школы
VIII вида. Надо, чтобы учащиеся сами производили
деление целого (конфеты, яблока, батона
хлеба, ленты, листа бумаги и т. д.) на две
равные части, четыре и т.д. Далее учащиеся
знакомятся с дробями. Дробь получим, если
возьмем одну или несколько долей какого-либо
целого предмета, например одну, две, три,
четыре, пять и т. д. долей круга (яблока,
полоски и т. д.). Дроби читаются с помощью
двух чисел. Первое число указывает на
число долей, второе число показывает,
на сколько равных долей разделили предмет
(круг, квадрат, отрезок и т. д.). Например,
три четвертых. Одновремен-но необходимо
показать и обозначение дробей на письме.
Дроби обозначаются двумя числами: одна
из них пишется под горизонтальной чертой,
а другая — над ней.
Число, которое записано под чертой, показывает, на сколько равных долей разделили целое, — это знаменатель дроби. Число, которое записано над чертой, показывает, сколько таких частей взяли, — это числитель дроби. Объяснить получение обыкновенной дроби путем деления целого на целое необходимо путем решения задачи жизненно-практического содержания. Например, нужно разделить две конфеты между тремя мальчиками. Как это сделать? Возьмем одну конфету и разделим ее на 3 равные части. Каждый получит по 1/3 доле. Затем вторую конфету разделим тоже на 3 равные части. Каждый получит еще по 1/3 доле. Сколько же получил каждый мальчик? Каждый мальчик получил по 2/3 конфеты (ученики это должны видеть). Запишем: 2:3=2/3. В школе VIII вида учащиеся знакомятся со следующими преобразованиями дробей: выражением дроби в более крупных долях (6-й класс), выражением неправильной дроби целым или смешанным числом (6-й класс), выражением дробей в одинаковых долях (7-й класс), выражением смешанного числа неправильной дробью (7-й класс). Выражение неправильной дроби целым или смешанным числом. Чтобы выразить неправильную дробь целым или смешанным числом, нужно числитель дроби разделить на знаменатель, частное записать целым числом, остаток записать в числитель, а знаменатель оставить тот же. |
| 22.
Арифметические действия
с обыкновенными дробями. В школе 8 вида
рассматривается только умножение и деление
дробей и смешанных чисел на целое число.
Изучение этих действий, так же как и изучение
сложения и вычитания, дается параллельно.
Рассмотрим методику знакомства с умножением
дроби на целое число. Прежде чем знакомить учащихся с умножением дроби на целое число, необходимо повторить умножение целых чисел. При рассмотрении умножения дроби на целое число необходимо соблюдать определенную последовательность разных случаев, которая определяется степенью их трудности. 1. Умножение дроби на целое число. 2. Умножение смешанного числа на целое. Подготовительными заданиями к объяснению умножения дроби на целое число являются задания на умножение целых чисел с последующей заменой действия умножения действием сложения, например:. заменить умножение 7*3=21 сложением 7+7+7=21; заменить действие умножения (первый множитель—дробь,второй множитель — целое число) действием сложения При этом обращается внимание на числитель и знаменатель произведения и первого множителя. С помощью вопросов: *Изменился ли знаменатель дроби при умножении? Что произошло с числителем дроби? — учащиеся приходят к выводу, что числитель увеличился в 3 раза, а знаменатель не изменился. для вывода правила умножения дроби на целое число недостаточно ограничиться рассмотрением только одного примера. Правильность ответов в этих примерах необходимо подтвердить демонстрацией рисунков. При умножении дроби на целое число получается произведение, большее первого множителя. После усвоения правила умножения дроби на целое число необходимо показать учащимся, что до умножения числителя на целое число надо сопоставить эти числа со знаменателем и, если у них есть общий делитель, разделить на него и только потом произвести умножение. При умножении смешанного числа на целое обращается внимание на то, что смешанное число надо выразить (записать) в виде неправильной дроби, а затем выполнять умножение по правилу умножения дроби на целое число. |
23.
Нахождение и нескольких
частей от числа
и нахождение числа
по одной его части.
НАХОЖДЕНИЕ одной И
НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТЕЙ ОТ
ЧИСЛА данная тема изучается сразу же
после изучения темы .Получение дроби.
Объяснение нового понятия следует начать
с решения практической задачи, например:
От доски длиной 80 см отпклили 1/4; часть,
Какой длины доску отпилили?. Эту задачу
нужно показать уча- щимся на предметных пособиях. Взять планку длиной 80 см, проверить ее длину с помощью метровой линейки, а затем спросить, как найти 1/4; часть этой планки. Учащиеся знают, что планку нужно разделить на 4 равные части и отпилить одну четвертую часть. Отпиленный кусок планки измеряется. Его длина оказывается равной 20 см.Как получили число 20 см?. — спрашивает учитель. раз планку делили на 4 равные части, то, следовательно, делили 80 см на 4 равные части. Запишем решение этой задачи: 1/4- от 80 см составляет 80 см:4=20 см. Нахождение нескольких частей от числа в школе УIII вида производится с помощью двух арифметическмх действий. В первом действии определяется одна часть от числа, а во втором — несколько частей. Нахождение числа по одной его части. Работу над данной темой следует связать с задачами чисто практического содержания(Таким образом рассматриваем решение еще ряда задач, связан- ных с определенным жизненным опытом и наблюдениями учащихся).Когда учащиеся научатся решать задачи на нахождение числа по одной части, необходимо сопоставить решение этих задач с уже известными, т. е. с задачами на нахождение одной части от числа, выявляя сходство, различие в условии, вопросе и решении задач. |
24.
Методика изучения
десятичных дробей
и процентов. С десятичными дробями
учащиеся школы 8 вида знакомятся после
изучения целых чисел и обыкновенных дробей. Изучение десятичных дробей позволяет закрепить знания учащихся о целых числах, лучше осознать принцип десятичной системы счисления, поместное значение цифр в числе, закрепить навыки выполнения арифметических действий, глубже осознать свойства, преобразования и действия с дробями вообще. Кроме того, это дает возможность обобщить знания учащихся о всех изученных числах. Десятичные дроби чаще, чем обыкновенные, используются в жизни и имеют большое практическое применение. С десятичными дробями учащиеся будут встречаться и в учебных мастерских, и на производстве, и в быту. Последовательность изучения десятичных дробей такова: получение и запись десятичных дробей, преобразование, сравнение, арифметические действия, запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби и наоборот. При изучении этой темы необходимо широко использовать наглядные пособия: квадрат, разделенный на 10 горизонтальных полос и на 100 равных клеток (каждая из полос обозначает 0,1, а каждая из клеток — 0,01 часть квадрата); отрезки, разделенные на 10 равных частей: метры, разделенные на дециметры, сантиметры и миллиметры; таблица классов разрядов и десятичных долей. |
| 25.
Методика решения
простых арифметических
задач. Простой арифметической называется
задача, которая решается одним арифметическим
действием. Они позволяют раскрыть основной
смысл и конкретизировать арифметические
действия, сознательно овладеть теми или
иными математическими знаниями. На простой
задаче учитель впервые знакомит учащихся
со структурой задачи, показывает, что
значит решить задачу, вооружает их основными
приемами решения задач. Простые задачи
являются составной частью сложных задач,
а следовательно, формируя умение решать
простые задачи, учитель готовит учащихся
к решению сложных задач. В школе УIII вида решаются задачи: -раскрывающие конкретный смысл арифметических действий (1 группа). Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й кл), - на нахождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), - на деление на равные части (3-й класс), - на деление по содержанию (3-й класс). Решаются также задачи, раскрываюие новый смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности и отношения (II группа): 1. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. 2. Разностное сравнение чисел с вопросами «на сколько больше...., .на сколько меньше».3. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 4. Краткое сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел с вопросами:«.Во сколько раз больше? .Во сколько раз меньше?» К задачам, раскрывающим зависимость между компонентами и результатами арифметических действий (3 группа), относятся задачи на нахождение неизвестного слагаемого, на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Последовательность решения простых задач определена программой по математике школы УIII вида. Однако при выборе задач определенного вида учитель должен руководствоваться и некоторыми методическими требованиями. Целесообразнее сначала предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами. Например: .В корзине 5 яблок, туда положили еще З яблока. Сколько всего яблок стало в корзине? Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающимися теми или иными признаками: цветом, размером, материалом и т. д. Например: «В корзине лежало 5 больших яблок, туда положили еще З маленьких яблока. Сколько всего яблок стало в корзине? Наконец, вводятся задачи, в которых имеются обобщающие слова. Например: .В корзине лежало 5 яблок, туда положили З груши. Сколько всего фруктов в корзине?» Наконец, учитель учит конкретизировать содержание задачи, вскрывая зависимость между данными и искомыми с помощью различных форм краткой записи |
26. Методика перехода от решения простых задач к составным. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит учащихся к решению сложных задач. Подготовительная работа к решению составных задач должна представлять собой систему упражнений, приемов, целенаправленно ведущих учащихся к овладению решением составных задач. На протяжении всего первого года и в начале второго года обучения, следует предлагать учащимся задания: 1) к готовому условию подобрать вопрос; 2) по вопросу составить задачу, подобрав недостающие числовые данные. Полезны решения таких пар задач, в которых вторая задача является продолжением первой, т. е. ответ первой простой задачи является данным второй простой задачи. Например: .В вазе лежало 5 красных и 7 желтых яблок. Сколько всего яблок в вазе?.; .В вазе лежало 12 яблок, 8 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе? Вначале учитель предлагает: 1) только подобрать вопрос ко второй простой задаче, а затем составить вторую задачу из пары, первая задача предлагается готовой; 2) составить вторую задачу с числом, которое получилось при решении первой задачи, например: .Маша получила новогодний подарок. В нем было б шоколад- ных конфет и 5 карамелек. Сколько всего конфет было в подарке? Решив задачу, ученики дают ответ: .Всего 11 конфет.. .Теперь придумайте задачу о конфетах на вычитание, чтобы в ней было число 11 — говорит учитель. Такой вид упражнений поможет учащимся выделять впоследствии из составной задачи простые. Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметными совокупностями и подбор к этому условию вопроса. Далее сами учащиеся включаются в предметно-практическую деятельность, и на основе выполнения действий составляются задачи. Сначала составляются задачи простые, а затем и составные. | 27.
Методика решения
составных арифметических
задач. Составной или сложной арифметической
задачей называется задача, которая решается
двумя и большим числом. арифметических
действий. Решение составной задачи по
сравнению с простой более затрудни- тельно
для школьников с нарушением интеллекта.
В составной задаче (хотя бы в два действия).
Чтобы решить сложную задачу, ученик должен
провести цепь логических рассуждений
и сделать умозаключения. При решении
составных задач учащиеся должны или к
данным ставить вопросы, или к вопросу
подбирать данные. Задания: 1) к готовому
условию подобрать вопрос; 2) по вопросу
составить задачу, подобрав недостающие
числовые данные. Полезны решения таких
пар задач, в которых вторая задача является
продолжением первой, т. е. ответ первой
простой задачи является данным второй
простой задачи. Например: .В вазе лежало
5 красных и 7 желтых яблок. Сколько всего
яблок в вазе?.; .В вазе лежало 12 яблок, 8
яблок съели. Сколько яблок осталось в
вазе? Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметными совокупностями и подбор к этому условию вопроса. Далее сами учащиеся включаются в предметно-практическую деятельность, и на основе выполнения действий составляются задачи. Сначала составляются задачи простые, а затем и составные. |
| 43.
Методика изучения
площадей. Первое представление о площади
геометрических фигур учащиеся получают
при рассмотрении и сравнении различных
геометрических фигур и установлении
между ними отношений больше,
меньше, равны. Ученики знают два способа сравнения отрезков и углов — наложение и измерение сравниваемых фигур. Они имеют также опыт сравнения кругов путем наложения. Теперь следует показать им, как сравнивать различные многоугольники. Можно предложить сравнить площадь крЫшки стола и журнала, площадь пола класса и площадь классной доски. Учащиеся изготавливают к этому уроку различные прямоугольники, круги разных размеров, путем наложения сравнивают их площади, устанавливая отношения больше, меньше, равны. Учащимся предлагается сравнить площади знакомых геометрических фигур, вырезанных из клетчатой бумаги. Они пересчитывают число клеточек, которое помещается в каждой фигуре, и сравнивают их количество. Если фигуры, сравниваемые по площади, будут начерчены на бумаге в клетку, но с разной величиной клеток, подсчет уложившихся в фигурах клеток не позволит выполнить сравнение точно. Поэтому возникает необходимость введения единой меры для измерения и вычисления площади. Можно ввести единицу площади — квадратный сантиметр и познакомить учащихся с нахождением площади прямоугольника путем измерения, а затем и вычисления. Опыт показывает, что определение площади с помощью мер площади (квадратных мер) целесообразно сравнить с измерением отрезков с помощью мер длины (линейных мер). В каких единицах выражаются длины отрезков?> — спрашивает учитель. Учащиеся вспоминают единицы мер длины — миллиметр, сантиметр, дециметр, метр. Можно ли этими единицами измерить площадь?. Учащиеся убеждаются, что площадь этими единицами измерить нельзя. Известно, что длина измеряется единицами мер Длины, время — единицами мер времени. Следовательно, площадь должна измеряться единицами мер площади. учитель сообщает, что для измерения площади служит площадь квадрата, сторона которого равна 1 см. Площадь такого квадрата называется квадратным сайтиметром. Учитель показывает квадратный сантиметр и тут же сравнивает его с линейной мерой –см. и показывакется другое обозначение см2. |
29.
Задачи изучения
содержания геометрического
материала в курсе
математики. Одной из основных задач
изучения геометрич. материала в школе
8 вида явл развитие и формир. геометрических
представлений, понятий о плоскостной
и объемной фигурах, классификация фигур,
их свойствах, длине, площади, объеме и
единицах их измерения.. В процессе изучения геометрического материала школьники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм, дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Все это помогает формированию приемов умственной деятельности, коррекции недостатков пространственных представлений, активизирует познавательную деятельность школьников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, обогащает словарь, развивает речь и мышление, то есть играет значительную коррекционную роль в процессе обучения и воспитания умственно отсталых детей. Изучение геометрического материала вооружает учащихся практическими навыками измерения, черчения, построения геометрических фигур с помощью различных измерительных и чертежных инструментов, что способствует лучшей подготовке их к повседневной жизни, овладению различными видами профессионального труда, адаптации в условиях современного производства. Наличие геометрических знаний способствует более успешному изучению таких учебных предметов, как ручной и профессиональный труд, рисование, черчение, физкультура, естествознание, география. три основные задачи: 1) Общеобразовательная задача: развить представление о геометрических фигурах и телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о геометрических величинах (длинах, площадях фигур, объемах тел), единицах их измерения. 2) Коррекционно-воспитательная задача: развивать и корригировать пространственные представления, воображение, моторику, логическое мышление, речь, умственную и практическую деятельность учащихся. З) Практическая задача: формировать навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертеж- инструментов, развивать умения решать жизненно-практические задачи. |
30.
Основные трудности
усвоения геометрических
знаний учащимися с
нарушенным интеллектом Причины трудностей
заключаются в первую очередь в особенностях
познавательной и эмоционально-волевой
деятельности умственно отсталых детей:
недоразвитии внимания, воображения, несовершенстве
анализа, синтеза, слабости обобщения
и отвлечения. Уственно отсталые школьники
младших классов имеют ограниченный запас
наблюдений, малый жизненный опыт, недоразвитие
сенсорио-моторных чувств. Учащиеся испытывают
большие трудности в пространственной
ориентировке. Не правильно пользуются
терминами, указывают на положение предмета
в пространстве (одномерном, двухмерном,
трехмерном). Учащиеся слабо дифференцируют
геометрические фигуры, особенно многоугольники.
Несколько лучше они узнают и дифференцируют
круг, треугольник, шар, куб. Меньше ошибок
у них при отборе фигур по образцу. Однако
в силу стереотипности и однозначности
представлений умственно отсталые учащиеся
отбирают только те фигуры, которые и по
размерам, и по цвету одинаковы с образцом.
Названия фигур запоминают с трудом и
не всегда правильно соотносят. Большие
трудности испытывают учащиеся при изучении
углов и классификации треугольников
по виду углов. Смешивают прямой угол,
прямоугольный треугольник и прямоугольник.
Появляется неправильная терминология.У
учащихся 1 класса наблюдается подмена
абстрактного геометрического образа
конкретным предметом, имеющим похожую
форму. Указывают лишь на один из существенных
признаков, не обращая внимания на то,
что он не является достаточным для данной
фигуры:это квадрат, у него все стороны
равны», “Это прямоугольник, у него противоположные
стороны равны». Особые затруднения испытывают
школьники при сравнении фигур. Воспринимают
предмет, данный в необычном положении,
как другой предмет. Им легче начертить
фигуру, чем назвать ее, легче показать
(найти) фигуру, чем рассказать о ее свойствах,
т. е. наблюдается тенденция замены суждения
наглядным действием. Наряду с объективными
причинами существуют недостатки в методике
преподавания геометрического материала
во вспомогательной школе: 1) Неправомерное сокращение пропедевтического периода обучения элементам наглядной геометрий, который должен помочь развитию ориентировки в окружающей обстановке, овладению необходимой пространственной терминологией и умением ребенка пользоваться ею в игровой, учебной и практической деятельности. 2) Сокращение периода накопления геометрических сведений, формирования представлений. З) Формализм в методике формирования геометрических представлений. |
| 31.
Основные средства,
методы и приемы
изучения геометрического
материала в специальном
(коррекционном) образовательном
учреждении 8 вида. Успех обучения наглядной
геометрии во вспомогательной школе, преодоление
трудностей в усвоении геометрического
материала учащимися во многом зависит
от правильного использования средств,
методов и приемов обучения. В качестве
наглядных средств могут использоваться
модели геометрически фигур и тел разных
размеров, цвета, изготовленные из различных
материалов (картонные, бумажные, пластмассовые,
деревянные, металлические и т. д.), плакаты
с изображением фигур, реальные конкретные
предметы, которые по форме тождественны
или имеют сходство с изучаемыми геометрическими
фигурами, чертежи всех изучаемых геометрических
фигур и тел, единицы мер длины площади,
объема (там, где возможно, в натуральную
величину). таблицы соотношения единиц
мер, таблицы измерения площадей, объемов,
площадей боковых и полных поверхностей
фигур, наборы игр (геометрические мозаики,
домино, лото, конструкторы и т. д.), диафильмы. измерительные и чертежные инструменты (как классные, так и индивидуальные): линейка, рулетка, циркуль, чертежный треугольник, транспортир. Использование метода наблюдений при ознакомлении с геометрическими образами. Учащиеся рассматривают модели геометрических фигур, разнообразные предметы, имеющие форму этих геометрических фигур, их изображения. практическая деятельность ребенка (его работа руками) с предметом позволяет глубже и более разносторонне изучить его признаки, лучше запомнить особенности, чем только при зрительном и слуховом восприятии. Дидактические Игры повышают интерес к изучаемому материалу, разнообразят виды заданий и упражнений, способствуют закреплению названий фигур, их систематизации и глубокому изучению своиств, закреплению их существенных признаков. Метод работы с учебником при остается основным как в младших, так и в старших классах. Обучение сравнению должно пройти через несколько этапов. На 1 этапе учитель проводит сравнение, а учащиеся лишь слу- щают и повторяют за учителем. На II этапе учитель начинает сравнение, а учащиеся его продолжают. На III этапе сравнение ведется по плану под руководством учителя; план дается в форме вопросов. На IУ этапе сравнение проводится учащимися по плану самостоятельно. - На У этапе — самостоятельное сравнение. При формировании измерительных и чертежных навыков можно выделить несколько этапов: 1 этап — показ действия учителя с комментированием его выполнения; 2 этап — выполнение этого действия учеником сойместно с учителем или под его руководством и <проговариванне? приемов его выполнения в громкой речи; III этай — самостоятельное выполнение действия учеником с последующим контролем учителя, умение объяснить (с помощью наводящих вопросов) приемы работы; IУ этап — автоматизация навыков путем многократного повторения действия. Умение самостоятельно объяснять приемы работы. |
32.
Организация изучения
геометрического
материала. Геометрический материал
составляет одну из важных частей всего
математического материала, изучаемого
на уроках математики во вспомогательной
школе. Учителю необходимо правильно определить
место геометрического материала при
изучении математики. Желательно, чтобы
геометрический материал сочетался, где
это возможно, с арифметическим материалом.
Развитие пространственных и геометрических
представлений будет способствовать лучшему
усвоению математики. В младших классах
геометрический материал включается в
уроки математики. Планируя урок математики,
учитель отводит 8—10 мин (а иногда и меньше)
закреплению знаний по наглядной геометрии:
построению или измерению, решению задач
или выполнению других заданий геометрического
содержания, а нередко и сообщению новых
знаний. Целесообразно в младших классах
проводить уроки, на которых изучается
только геометрический материал. Это так
называемые опорные уроки, основной целевой
установкой которых является знакомство
учащихся с тем или иным новым геометрическим
понятием. На опорных уроках учитель объясняет
новый материал, проводит его первичное
закрепление, отрабатывает определенное
умение в черчении, построении или измерении. Таких уроков планируется в год 6—8. Например, урок на тему <Многоугольники> в III классе может быть построен по такому плану: 1. Выделение из множества многоугольников тех, которые имеют З угла, т. е. треугольников. 2. Выделение из множества многоугольников тех, которые имеют 4 угла, знакомство учащихся с их названием — четырехугольники. З. Выделение многоугольников с 5, 6 и т. д. углами и знакомство с их названиями. Вывод: <Название многоугольника зависит от числа углов нем 4. Вычерчивание треугольников, четырехугольников и других многоугольников по точкам (вершинам) на доске и в тетрадях под руководством учителя. - 5. Вычерчивание по заданным вершинам 1—2 многоугольников в тетрадях (самостоятельно). 6. Подведение итогов урока. 7. Задание на дом. На последующих уроках математики идет закрепление полученных на опорном уроке знаний. При закреплении учитель стремится расширить геометрические знания учащихся, внося элементы нового, используя новые наглядные пособця и дидактический материал, связывая эти знания с жизнью. Такая организация изучения геометрического материала повышает эффективность обучения наглядной геометрии. Не следует относить изучение геометрического материала на конец четверти или года. Это приводит к формализму в обучении — у учеников не формируются прочные знания, умения и навыки. Формулируя в своем плане образовательные цели урока математики, учитель обязательно должен показать целевую установку и при формировании геометрических ЗУМ. |
33.
Методика изучения
точки, прямой
линии, луча и
отрезка. Точка. Прямая
и кривая уч-ь предл уч-ся зад: изобр
1, несколько, мн точек на листе бум. При
знак-ве шк-в с прямой лин макс исп опыт,
практ деят детей, разл\ предм, пособия.
Необх, чтобы уч-ся могли набл, видеть образцы
прям лин, на осн которых впосл сформ абстрактное
предст прям линии. сообщ, что все это прям
лин. далее он гов: м продол линию.. Уч-ки
или учь продол лин, перемещая линейку
в одну и др ст доски. Уч-ь спраш: А дальше
м продол прям лин? Отв: можно. В
против случае наклон прям уо дети
назовут кривой) или косой линией. Уч-ся
дол нах прямые линии на окруж –х предм,
а также обрть прямые путем перег листа
бумаги, натягя нити т. д. Уч-ь пров прямые
в листочках, на которых раб дети, и сообщ
им: Кажд уч-ку я провел по лин линию. Какую
лин я начерт? Как наз эта линия?) По указ уч дети учатся расста соотв-м образ точки по отн-ю к прям лин: выше, ниже, справа, слева. Прям линия сопост с кривой. Учь м показ уч, как совпадт прям ли с краем линейки как не происх такого совпад, когда линейка приклад к кривой лин.учитель раньше или позже приступк обуч детей самост вычерч прямых линий с пом линейки. Снач уч-ся предлаг пров прям лин на листе бум, на доске без линейки. Прям получся несоверш, уч пров на доске 2ю прям лин с пом лин, а затем просит детей сравнить постр-е линии. Под рук-м уч-я шк знак-ся с линейкой, выясняют ее назн-е (инстр для вычерч прямых лин). учитель приступает к обучению выч-ю произвольных прям лин с пом линейки. Он обр-т вним на положкистей рук, их движ во вр рабОрг тренир упр.Уч сл за тем, чтобы лин удерж в 1 полож.Уч-ся постеп выр проч Н раб с линейкой и каран. Только после овлад н вычерч прям м.б. разр раб в тетрх. На сл этапе раб учитель форм н вычерч прям, проход чз 1 точку. изобр точка, уч-ся дол прилож лин-ку так, чтобы линия прошла через эту точку. учащиеся учатся прав приклад лин к точке. потом приступ квычерч прям лин. далее учся необх познак с провед прямой линии через 2 точки, му 2 т, от дан точки в противоп ст. уч изобр на доске 2 точки, показ, как приложь к ним линейку, предлаг учся изоб в своих тетр 2 точки и прилож к ним лин и провер правть положлинейки, после чего учся пров прям лин. дети также учатся прикладь лин к лин на стр тетр (как вертикм, так и горм) учль просит учв постав 1 точку и провти через нее 1 прям лин, мн прям лин. Учся убежд, что через 1 точку м пров сколько угодно прям лин. учитель знак учся с кривой . Кривая получся если туго натянутую нить ослаб. для диф прями кривтребих сопост. Показя кривую учь спраш: ‘Как наз эта лин На доске и в тетр учся чертят прям, кривые, изобр точки. Их взаимное расп и положеотн-о краев листа бумаги разл. Сл рассм случай, когда прямая (кривая) проходит через точку (две точки); они же и точки расп рядом, около, выше, ниже,. Возм, что не все дети одновр овл терм, указ на полож точки и Отрезок. Луч В 1 кл учся знаком с отрм. На доске изобр 2 точки и соед с пом лин. 2 точки и часть прям му ними образ отр, сообщ учль.Эти 2 точки концы отрезка. Учся дол науч отмеч на пря 2 точки и показ отрк Огрк м выдел на прям цв каран. Реб уч срав отр, исп приемы налож или прилож, Они дол пон, что о дл предм мы м судить. срав его с дл др предм+ добив от дет прав слов оф-я Если из точки пров прям, т. е. огрм ее с 1 ст точкой, то получ луч. Луч рассм как часть прям. Если изобр прям, на ней точку, то получ 2 луча. Луч им нач, но не им конца.. Снач это целесообр сделать на извест учся моделях, а затем на новых. В III классе учся знаком с точкой перес-я отр, линий. |
| 34.
Методика изучения
положения прямой
в пространстве, перпендикулярных
и параллельных
прямых. до изучения перпендикулярных
и параллельных прямых школьники должны
получить понятие о пересекающихся и непересекающихся
прямых. Частично с пересекающимися прямыми
они знакомились при изучении углов, при
построении многоугольников и т. д. Учитель
рассматривает с учащимися различные
случаи пересечения прямых на плоскости.
При пересечении двух прямых образуются
четыре угла с общей вершиной в точке пересечения
прямых. Углы будут острые (их два) и тупые
(их два) или прямые (все четыре). Учащиеся
учатся определять с помощью чертежного
треугольника, какие углы образовались
при пересечении двух прямых. Рассматривается пересечение прямых под прямым углом как наиболее часто встречающееся в жизни. Школьники в классе выискивают на окружающих предметах прямые, которые пересекаются и образуют при этом прямые углы: Например, планки классной доски. Учитель сообщает учащимся, что такие прямые называются перпендикулярными. Одна такая прямая по отношению к другой являетёя перпендикуляром. далее учитель знакомит учащихся с построением взаимно перпендикулярных прямых с -помощью линейки и чертежного треугольника. Их построение существенно не отличается от построений прямого угла. Если стороны прямого угла продолжить за вершину, то образуются взаимно перпендикулярные прямые. должны быть рассмотрены следующие случаи построения перпендикулярных прямых: 1) Дана точка, требуется построить две прямые (два отрезка), перпендикулярные друг другу и пересекающиеся в данной точке. Учащиеся проводят через точку произвольную прямую, затем в данной точке строят прямой угол с помощью чертежного треугольника. Продолжая сторону угла, получают взаимно перпендикулярные прямые. 2) дана прямая, на прямой задана точка, требуется построить прямую, перпендикулярную данной и проходящую через данную точку. По-другому: требуется провести перпендикуляр к данной прямой в данной точке. Это задание является частью предыдущего. З) даны прямая и точка вне ее, требуется провести через данную точку прямую, перпендикулярную к данной прямой. По-другому: провести перпендикуляр из точки- к прямой. |
35.
Методика изучения
круга и окружности. В 1 и 11 классах
учащиеся знакомятся с кругом и шаром.
Следует показать учащимся, что если положить
кружок (модель круга), шарик на какую-либо
плоскую (горизонтальную) поверхность,
например на стол, то кружок будет лежать,
а шарик, скорее всего, покатится. Сопоставление
круга и шара поможет их дифференциации.
Дети учатся среди окружающих предметов
узнавать те, которые имеют форму круга
или шара. Следует научить учащихся сопоставлять круги, пользуясь приемом наложения. Понятие окружность при обводке круга вводится только в III классе. Окружность проводится карандашом одного цвета, а круг заштриховывается карандашом другого цвета. В классе следует демонстрировать таблицу, на которой жирной линией вычерчена окружность, а рядом изображен круг (заштрихована часть плоскости) - далее учащиеся знакомятся с вычерчиванием окружности с помощью циркуля (на бумаге), с помощью колышка и нити с привязанной палочкой (на земле). Как только дети научатся вычерчивать окружность, следует сосредоточить их внимание на двух понятиях — центр и радиус. Учащимся надо показать на чертеже, сделанном на доске, на листе бумаги, след от острия ножки циркуля и сказать, что эта точка называется центром круга и окружности. Если круг вырезан из бумаги, то центр можно найти, дважды перегнув круг пополам. Центр — точка. Учащимся предлагается соединить центр отрезками с несколькими точками, принадлежащими окружности. Эти отрезки называются радиусами круга или окружности. В круге и окружности можно провести сколько угодно радиусов. Учащиеся учатся чертить окружности заданного радиуса. Далее учащимся нужно дать понятие о том, что размер круга, длина окружности зависят от длины радиуса. Для развития ориентировки на плоскости рассматриваются различные случаи взаимного положения прямых и окружностей: прямая и окружность не пересекаются и не касаются (не имеют общих точек); прямая находится рядом (около; близко, далеко) с окружностью прямая пересекает окружность (имеет с ней две общие точки); прямая касается окружности (имеет с ней одну общую точку); окружности не пересекаются; окружности пересекаются (имеют две общие точки); окружности касаются (имеют одну общую точку). Окружность и дуга сопоставляются между собой. .Дуга — часть окружности. В IУ классе окружность рассматривается как пример кривой замкнутой линии, дуга — кривой незамкнутой линии. В УI классе учащиеся знакомятся с новой линией в круге — диаметром. Ученики УI класса вспомогательной школы должны понимать, что радиус и диаметр — это отрезки: радиус — это отрезок, который соединяет центр круга (окружности) и точку, принадлежащую окружности, диаметр — это отрезок, который соединяет две точки, принадлежащие окружности, и проходит через центр круга. Затем учащиеся знакомятся с еще одной линией в круге — хордой, являющейся отрезком, который соединяет две точки окружности. В одном и том же круге хорды могут быть разной длины. Ученикам разъясняется, что диаметр — самая большая хорда. В послед годах обучения закрепляются ЗУНы, кот давались в 6 кл. |
36.
Методика изучения
диаграмм. Линия диагр сос учся кл. Строим
диаграмму. Отр-ки м расп гориз или вертик.
Обычно под диаграммой помещ.к конЦу
обуч во вспом шк (IХ класс) учся дол науч
чит, поним и вычерч лин, столбч и круг
диагр. В газетах, журналах, науч изд встреч
разл диаграм. Наиб легк явл лин и столбч
диаграммы. Рассм постр лин диаграммы.
З а д . В кл 16 чк. + часть из них дев, а ост
маль. Ско маль в кл? Р е ш . 1) Ск дев в кл?
1от 16 чел. 16 чел.:4=4 чел. 4 2) Ск маль в кл?
16 чеж—4 чел.=12 чел. Отв. В кл 12 маль.Постр
лин диаг сост выб усл ед изобр кл. Сл, всех
уч кл усл м изоб отр Миной в 16 клеточек.
Маль — отр дл в 12 кл. дев — отр дл в 4 клеА
текст, кот диагр иллюстр, дел нагляд те
коли пок-и, кот отра в тексте. Чтобы учся
пон диагр и науч ее читать, необх вместе
с ними проч текст, выд в нем числ дан и
пок, как они вопл в диагр. Рассм столбч
диагр, над ней нап: «Диагр сост учся 5-го
кл Уч показ и расск учся сод и постр этой
диагр. Он гов, что в кл 15 уч. Это кол на
столб диагр обозн столб. В столб сод 15
кл(выс). Это зн, что кажд уч усл обозн на
диагр клето. Рядом пост столбик, обозн
кол маль. Их 10 ч, тк этот столб им выс в
10кл, а 3 столб озн дев. Их 5, тк 3-й столб
им выс в 5 кл.чтобы поним и проч диагр,
нужно знать какие количественные показатели
она отражает и выяв усл меру для пост
диагр. Столбч диагр м чит и вычерч младш кл. Осо трудн возн у уч тогда, когда треб выб ту меру, кот будет изобрся 1 кл, 1прямоуг и т. пНаиб труд для вычерч явл круго диагр. Только после знаква учя с сектором м приступ к изгот круговых диагр. К трудн, связ с выб меры, добавл еще одна — деление круга на секторы в соотв с тем, ск раз единич мера сод в дан усл зад. Шк IХ кл ум делить круг на 2,4, 8, 16, 32, 64, ... равн час, а также на 3, 6, 12, 24, 48, рав частей. М науч их дел на 5, 10, 20, 40, ... рав частей. Учль объясн, что, кроме лин и столбч диагр, м строить и круговые диагр. Круговая диагр получ назв от сл скругж Круг приним за 1 и делят его на доли — секторы. Ознакомление с круговой диаграммой проводится на простом примере. Кругов диагр шкки уметь чит, вычерч как можно чаще, необяз на ур геом. На ур мат при раб над арифм зад в кач иллюстр к ней мб начерч диагр. Постр лин графика нач с вычерчи прям угла, ст кот явл частью осей коорд, а верш — нулевой точкой отсч. Затем сл выбор тех мер, кот отклад от нуля по осям |
| 37.
Методика изучения
углов. Во II классе учитель впервые знакомит
учащихся с понятием угол.
Сначала он просит детей назвать и показать
углы, т. е. Выявляет знания об углах, затем
раздает ученикам листы бумаги неопределенной
(не прямоугольной) формы, такой же лист
оставляет себе. Под руководством учителя
дети перегибают лист один раз, потом второй.
Развернув лист, они находят точку пересечения
линий сгиба, отмечают ее карандашом, а
затем от неё по линейке проводят по линиям
сгиба два луча. Учитель говорит детям,
что они получили угол, и просит присмотреться
повнимательнее, один ли получился угол,
т. е- нельзя ли провести еще лучи по линиям
сгиба из той же точки, дети находят, что
углов четыре. При сложении вчетверо листа
бумаги по линиям сгиба углы накладываются
друг на друга, значит, углы между собой
равны. Школьники снова разворачивают
лист, рассматривают каждый из полученных
углов. Учитель говорит, что это прямые
углы. далее он знакомит учащихся с элементами
угла — вершиной и сторонами угла. Вершина
— это точка (показывает), откуда выходят
два луча — стороны. Далее учащиеся знакомятся
с чертежным треугольником. Учитель изготавливает
таблицу, на которой среди острых и тупых
углов будут находиться и прямые углы
(в привычном положении, когда одна из
сторон параллельна краю листа), и дети
должны только узнать прямые углы. Надо
рассказывать, как они это делают: <Треугольник
надо положить на чертеж так, чтобы вершина
его прямого угла совпадала с вершиной
данного угла и чтобы сторона прямого
угла треугольника совпала со стороной
данного угла. Если при этом вторая сторона
прямого угла чертежного треугольника
совпадает со второй стороной данного
угла, то этот угол прямой). Затем учитель знакомит учащихся с острыми и тупыми углами, сравнивая их с прямым углом, ученики определяют вид этих углов также с помощью чертежного треугольника. |
38.
Методика изучения
многоугольников. Впервые школьники
знакомятся с многоугольниками в 1 классе.
Из всего многообразия многоугольников
рассматриваются только три, отличающиеся
по форме: квадрат, прямоугольник. треугольник.
первоклассники должны научиться: 1) отбирать
фигуры по образцу; 2) узнавать и называть
фигуры, когда им предъявляются модели,
чертежи фигур; З) отбирать по названию
из множества разнообразных фигур только
квадраты, только прямоугольники или только
треугольники; 4) узнавать в предметах, имеющих форму многоугольника, знакомые им геометрические фигуры. Учитывая косность, тугоподвижность мышления учащихся, ограниченный запас их представлений, для успешного изучения фигур учителю необходимо иметь большое количество моделей фигур разных размеров, изготовленных из различного материала, окрашенных в разные цвета: прямоугольники, треугольники с разной длиной сторон и треугольники с разной величиной углов. Эти модели используются и в качестве раздаточного материала для организации самостоятельной работы. для демонстрации используются не только модели фигур, но и таблицы с изображением чертежей квадратов, любых прямоугольников, треугольников. Опыт показывает, что целесообразно изучать фигуры в такой последовательности: квадрат, треугольник, любой прямоугольник. |
39.
Методика изучения
периметров. В IУ, У классах учся познак
с изм ломаной лин и вычисл ее дл. Это служ
подгот к вычисл перим многоуг. Они узнали,
что дл ломаной м получ, если измерить
кажд отрезок и найти сумму их длин или
прове произвольнпряминанейотопределе Вычисл перим треуг срав с вычисл дл ломаной, сост из3х отрезков. В том и др случае измер кажд отр (ст) и нах их сумма. При вычисл перим равност треуг учся м зап: О ЖЭ, где О — дл ст треуг. Чтобы избежать впосл смешения вычисперим с вычисл площади, необход показ, как м разверн при пом циркуля границу треуг к отрезок прям, т.е.реш геом зад на нах-е суммы 3х отрезков, а затем изм получ отр-к (это 2й спос нах-я перим). Знак-во с перим любого прямоуг дол прох путем исп уже им опыта учя в нах дл ломаной и перим треуг. Уч предвар спраш учхя о перим треуг и затем сообщ, что перим любого многоуг — это сумма длин его ст. Далее уч предл всем взять моделиквадрата и пок границу квадрата, т. е.обвести ст квадрата. Как найти их сумму спраш уч. Учся отв: Надо измер кажд ст и слож числа, получ от изм-я. опред перим квадр: на произвольн прям став точка и от нее послед отклад 4 одинах отрезка, рав ст квадрата, затем измер получ отрезок. При вычисл перим прямоуг дети также изме фигуры и склад 2 парыравныхчисел: Р,,,,=5 см+8 см+5 см+8 см или Р,1,=5 см+5 см+8 см+8 см Это же выр м зап короче: Р,,,=5 см-2+8 см.2. Вычисперим несложно, поэтому это зад м вкл в уст счет. Возм и дру зад. Поиск дл ст, провка реш Явл интереснупраж дляучов. При изуч перим геом фиг уч м ввести букв обозн длин ст и познак учся с формулами вычия периммногоуг(сверх .Если дл одной ст обозн буквой а, а др — оуквой Ь, то можно записать формулу вычисления периметра прямоугольника: Р,1,=а.2+Ь-2. Выражение Р=5см+8см+5см+8 см можно представить и так: Р=(5 см+8 см)+(5 см+8 см) или (5 см+8 см)-2, тогда Р=(а+Ь).2. Таким образом, школьники удут знать и уметь пользоваться тремя формулами: Р=а.4, Р=а.2+ь.2 или Р,ф=(а+Ь)-2. данная запись формул неподственно вытекает из приема замены сложения умнм, который известен учащимся. Более способ учся не только Iриме дан формулы, но н объяс, как они были получ. В дальн м придать формм привыч для матем зап вид: Р=4а, Рф=2а+26 илиР=2(а+Ь). В УII классе вычисляется периметр параллелограмма. любого вида. С пом модели, чертежей этих фигур доказ, что формула вычисл перим ромба такая же, как квадрата: Р=а.4, где а — ст ромба, а ф-ла выч пери любого паралле такая же, как прямоуг Рпар=а.2+Ь.2 иди Рпар=(а+Ь)’2 где а и Ь —ст параллелограмма. |
| 40.
Методика изучения
взаимного положения
геометрических фигур
на плоскости. умственно отсталые
школьники испытывают значительные трудности
в установлении взаимоотношения предметов
в пространстве и на плоскости. Неполноценность
межанализаторных связей, запаздывание
формирования речи и двигательной активности
— это те неблагоприятные условия, в которых
формируются представления о пространственных
признаках и отношениях окружающих предметов.
В пропедевтический период необходимо
учить детей определять положение предметов
относительно себя и друг друга. После
следует переходить к формированию понятий
о пространственных отношениях между
предметами. В 1, II класах дети знакомятся
со следующими геометрическими фигурами:
точкой, прямой и кривой линиями, отрезком,
кругом, квадратом, треугольником, прямоугольником.
На этом этапе обучения целесообразно
обратить внимание учащихся и на взаимное
положение фигур относительно друг друга
на таблице, наборном полотне, доске, учительском
и ученическом столах. На наборном полотне
располагаются геометрические фигуры
— в середине круг, а слева и справа от
него квадрат и треугольник. Учитель просит
внимательно посмотреть и запомнить, как
расположены фигуры. Затем он говорит:
<Подул ветер и все фигуры перемешал.
Кто лучше запомнил, как лежали фигуры?
Положите на своем столе в том же порядке
и расскажите, как они расположены». Во
II классе школьники вычерчивают произвольно
треугольники, четырехугольники по точкам. В III классе рассматривается пересечение прямых (кривых) отрезков. При пересечении прямой, круга, выпуклого многоугольника (IУ класс) можно говорить о двух точках пересечения. В У классе дети знакомятся со случаями: 1) касания геометрических фигур; 2) пересечения кругов, многоугольников; 3) одна фигура принадлежит другой, т. е. одна фигура целиком помещается в другой. В дальнейшем при повторении геометрического материала, изученного в 1—У классах, обобщаются все случаи взаимного положения фигур. |
41. Методика изучения
симметричных и симметрично Ог изобр симх и несимх предме сл перейти к рассм самих предм, листа дерева, форменного фартука.Все перечисл пред легко сложить так, чтобы убедиться, что их половины совпад, т. е. равны, сл, эти пред симметричны. Затем рассм геом фиг. Учся дол опреде, какие из извес им фигур симы, найти оси симметрии. Особо интер-я фиг—квадрат.Поск он явл прямоуг и ромбом, то им такие же оси симметрии, как любой прямоуг (оси симметрии прох через середины противоп стн), и такие же, как любой ромб (осн симметрии прох чз противоп верш).На ур, обобщ З детей о симм-х и несимм-х фиг, сл предлож учся модели, чертежи геом фиг для того, чтобы они отыск-и оси симметрии, устан, какие фигуры явл симметричными (отн-о прямой), какие нет. Уч м постав зад развить простр-е вообр-е учся, зад им такие вопр: Не перегибая фигур, ответьте на вопросы: На обобщающем ур сл предлож уч-ся модели, чертежи геом фиг с целью нах-я среди них сим-х и опред-я в них осей симметрии. После изуч-я сим-х фиг сл рассм сим-о расп-е предм и фиг. В ‘У кл уч-ся знак-я с нов пон-м — центром сим-и и рассм предм, фиг, сим-е отн-о центра симметрии. На прямой выделяется цветом точка 0 — центр симметрин. На одинаковом расстоянии, по обе стороны от точки 0, на прямой отмечаются точки А и В. Учитель указывает на то, что точки А, В, 0 прин 1й прямой. Изм-я отр АО и ОВ. Уч-ки убеждаются, что А0=0В, делается вывод, что точки АиВ сим-ны отн-о центра симметрии0. На доске изобр еще две точки — С и В, они не соед отр-м. Уч просит уч-ся сказ, являются ли точки С и В симметричными отн-о центра симметрии 0. Мнения уч-ся расх-ся. Уч объясн: Для того чтобы отв на пост-й вопр, нужно соед- точки С и В отр-м. Пусть отрезок СВ прох-т через точку О. Далее надо измер расст-е от тоiки 0 до точек С и В. Если отрезки СО и СВ им одинак дл, то точки С и В симметричны отн-о центрасимметрии0*. Предлаг еще пара точек М и К. Шк- дол опред, являются ли точки симметричными отн-о точки О. Уч-ся уже знают, что точкй М и К надо соед отрезком, оказ-ся, что отрезок МК не прох-т через точку О. Уч пом школьникам сделать вывод, что точки М и К несимметричны отн-о точки0. Новая пара точек — Е и 8 — еоединйется отрезком.ОтрезокЕ5 проходит через точку 0, но, измеряя отрезки Е0 и 08, дети устанавливают, что они не равны, следует вывод, что точки Е и 8несим-ныотн-оточки0. После этого уч м предл кажд ученику кар-у, на кот изобр точка 0, а вокруг нее неск нар точек. Кажд пара точек, кот будут иссл шк-ки, изобр одним цв (две крас точки, две зел, две синие и. д.). Уч-ся определяют, точки какой пары явл симметричными отн-о точкиО—центрасимметрии. Нек уч-ся вспом шк с большим трудом зап геом термины, выр-я, у них медл форм предст-я о возм-х взаимных пол-х фиг, предм фиг кас, пересек-я, прин одна другой, нах вне друг друга) и отн-о оси и центра симметрии (сим-е, несим-е). Поэтому необх изг табл, на кот изобр разл вар расп-я геом фигур отн-о друг друга, отн-о оси и центра симметрии, с соотв крат текстами. Когда больш-во уч-ся свобод ориент-ся в пон расп фигур, не нуждся в табл, она убир-ся. Для отдельных шк-в по мере необх-и изгот копия такой табл для индивид Поль-я. В УII классе в соотв с треб прогр З детей о сим-х фиг расш-ся. При повт З о фигурах, сим-х отн-о оси, для изобр сл использовать плоскость, кот нельзя перегнуть: вычерч фиг (точки, отрезки, круги, многоуг-ки) на кл доске, на листе фанеры. Уч став перед детьми зад: опред, явл ли, Учся предлаг разные виды упр, в к-х треб устан, являются ли пары точ’ек сим-и относительно оси. В УII, УIII кл уч знакомит уч-в с постр-м фигур, сим-х отн-о точки. Начать сл с постр-я точки, симметричной дан отн-о центра симметрии. даны центр симметрии О и точка А. Нужно постр прямую, проход чз точки А и О, и измер отрезок ОА. На этой прямой отлож отрезок ОВ, равный ОА. Конец ОВ—точкаВ—симм-нточкеА. Затем учся знаком с пострм точки (отрезка, многоуг-а, круга), симметрой отн-о оси сим-и дан точке (отрезку, многоуг-ку, кругу). дана точка А. Нужно пострть точку В, ей снмме-у отн-о оси симметрии СВ. Постр-е; 1) из точки А вос-ть перп-р к оси симметрии СВ и продол его; 2) обозн точку пересеч-я перп-ра с осью симметрии буквой 0; 3) изм-ть расстояние ОА; 4) от точки О отложить Циркулем отрезок ОВ, равный ОА. Точка В симм-аточкеА. для постр-я окружности, симметричной дан, необх построить точку, симметричную ее Центру, а затем вычертить новую окружность тогожерадиуса. Если дан отрезок АВ и необх построить отрезок, симметричны ему, строятся точки А1 и В1, симметричные точкамАиВ; соединив точки А1 и В1, получим искомый отрезок А1В1. для постр-я квадрата А1В1С101, симметричного дан квадрату АВС[) отн-о оси симметрии ММ, нужно пострть 4 точки (вершины-), симметричные вершинам дан квадрата отн-о оси симметрии. В дальн полезно вып зад, в кот треб устан, явл ли геом фиг симметричными отн-о прямой—осисимметрии. с пострм геом фигуры (точки, отрезка, многоугка круга), симметричной относитно точки, сл познак учся УIII класс |
42.
Методика изучения
геометрических тел. В 1 и II классах
учащиеся знакомятся с шаром, кубом, брусом,
их внешним видом, названием, рассматривают
геометрические тела как целое, не выделяя
его элементов. Эти геометрические тела
учащиеся различают, они знакомы детям
по игровой деятельности. Знакомство с
каждым геометрическим телом, даже если
дети уже знают его название, следует проводить
постепенно, сопоставляя геометрическое
тело со сходной геометрической фигурой.
Аналогично проходит знакомство детей
с кубом, который сопоставляется с квадратом,
а во II классе — с брусом (брус сопоставляется
с прямоугольником). В следующих классах следует развивать наблюдательность детей, сопоставляя предметы, имеющие форму куба и бруса, в обстановке вне класса, рассматривая уже не мелкие предметы, которые можно взять в руки, а крупные, такие, как поленницы дров, различные строения й т. п., а также отдельные части предметов, например кузов грузовика и т. д. В У классе учащиеся знакомятся с элементами куба и бруса: грань, ребро, вершина. Грань — непривычное для - учащихся слово, они часто называют грань стороной куба, бруса. Познакомив учащихся с гранями, ребрами, вершинами бруса и куба, переходит к объяснению свойств граней и ребер. В УII классе школьников знакомят со смежными и противоположными гранями. Дети уже знают, что каждое ребро куба (бруса) принадлежит двум граням, значит, ребро у них общее. Две грани, имеющие общее ребро, называются смежными гранями. В УII классе учащиеся повторяют все свойства куба и бруса, уточняют и дифференцируют понятие геометрической фигуры и геометрического тела. Различие между фигурой и телом можно показать, размещая геометрическую фигуру (квадрат) или тело (куб) на плоскости. Фигура,_ говорит учитель,— полностью лежит на поверхности стола, доски, т. е. целиком принадлежит плоскости, геометрическое тело не принадлежит целиком плоскости,). в УIII классе их следует познакомить с образами (моделями), названиями и других геометрических тел: цилиндром, конусом, пирамидой. В УIII классё учащиеся повторяют все, что они знают о кубе, брусе, повторяют названия элементов, свойства граней и ребер, сопоставляют геометрические фигуры и геометрические тела. Учитель сообщает учащимся новое название бруса — прямоугольный параллелепипед. Обращается внимание школьников на параллельность одних и перпендикулярность других ребер параллелепипеда |