Связь математики и филологии

Эссе:

Связь математики и филологии.

   Прежде всего, разберёмся со  смыслом самих названий  наук  – филология и математика.

   Все мы давно привыкли, что  окончание «логия» означает «наука»:  Социология – наука о социуме,  Археология – наука о древности,  Геология – наука о Земле,  Политология – наука о политике  … 

   Как в эту схему укладывается  филология? Наука о любви? Отнюдь  нет!

   Дело  в том, что греческое слово логос (logos) имеет два значения – знание и слово.  Если в приведенных названиях наук (и других) используется первое значение (знание, наука) то в слове филология – используется второе и само название науки означает «любовь к слову».

   Двузначность этого греческого  термина  логос очень важна  и симптоматична, она связана  с проблемой «Возможно ли познание  без слова?», активно обсуждавшейся  в 50-е годы ХХ-го века,  но  восходящей к глубокой древности,  привлекавшей внимание философов  и поэтов.

   Теперь о математике. Мы все  так привыкли, что это слово  объединяет много знакомых (арифметика, геометрия и т.д.) и мало знакомых  наук (топология, вариационное исчисление  и т.д.), что не задумываемся  о происхождении этого слова.  А если заглянуть в словарь,  то с удивлением выясним, что mathema означает опять же познание, наука. И это вполне объяснимо, так как в Древней Греции точное знание,  познание, прежде всего, было связано с количественными оценками, с математикой.

   Таким образом, даже в названии  этих, вроде бы противоположных  наук заложено их единство  и общая цель – познание! Это отражает и более общее положение: познание едино, его разбиение на отдельные специализированные науки удобно для развития исследований в узких областях, в отдельных направлениях, но вредит образованию.

   Роль слова тесно связана и с физиологией: введённое академиком И.П. Павловым понятие второй сигнальной системы это поясняет. Человек реагирует не только на реальный объект, но и на его название, слово, этот объект заменяющее.

Математика  пошла дальше и фактически непрерывно строит следующие уровни кодов, слов, заменяющих различные объекты (связь  которых с реальными объектами  отдалённа и многоступенчата).

   Вопросы связи математики и филологии (и шире – различных искусств) привлекали внимание многих  учёных и писателей. Достаточно назвать «Доски судьбы» Велемира Хлебникова, исследования ритмики Андрея Белого, изучение перспективы икон и фресок математиком Б.В. Раушенбергом, наконец, введение  «лингвистических переменных» в современную математику.

Эти вопросы приобрели особую актуальность в связи с распространением компьютеров, новым пониманием грамотности и  культурности:  в Древней Греции человек считался некультурным, если он «не умел читать и плавать»,  теперь к этому необходимо добавить «не умеет работать с компьютером». В результате – введение в учебные  планы подготовки филологов курса  математики, вызвавшее оживлённые споры.

   Во-первых, не все филологи обучаются  для преподавания в школе.

   Во-вторых,  не все предметы, с  которыми знакомят при обучении, предназначены для непосредственного  изложения (преподавания)  в будущей  деятельности.

   В-третьих, всё зависит от того, какова цель введения математики для филологов и как следует преподавать этот курс.

   Стандартное мышление и слепое копирование болонского опыта вредно не только при введении математики, но и во многих других рекомендациях  по переходу на «новую систему образования». Это относится и к «Учебно-методическим комплексам» (практически не нужным ни преподавателям, ни студентам, а предназначенным лишь для удобства проверяющих чиновников), и к рейтинговым оценкам, спорность (если не абсурдность) которых доказывается в теории принятия решений по многим критериям (ибо никакими коэффициентами не привести к обоснованному сравнению успехи в науке и, например, в физкультуре), и к фактическому упразднению соискательства, - теперь самостоятельные исследования молодых учёных вне аспирантуры практически невозможны!

   Но совершенно другой смысл приобретает сам факт введения в обучение филологов некоторого знакомства с современными методами исследований, широко использующими математический аппарат и связанные с ним применения компьютеров.

      Это определяется  растущей «агрессией» математики, активно вторгающейся в «святая святых» филологов – в оценки достоверности различных гипотез и версий, в оценки авторства различных текстов, в проблемы исторического изменения различных языков, в криптографию и «черновой» перевод с одного языка на другой и т.д. Много лет в Таганроге проводятся международные семинары, симпозиумы и конференции, посвящённые применению математических методов в эстетике, искусствоведении и т.п.

   Но есть и другая сторона проблемы: в работах Ю.А. Шрейдера неопровержимо доказана обратная связь – влияние гуманитарных наук на мировоззрение, менталитет любых исследователей, в том числе и математиков. Вряд ли можно считать культурным человека, не знакомого ни с именами, ни с творчеством Баха и Толстого, Кафки и Рильке. Правда,  встречаются кандидаты наук - филологи, совершенно не знакомые с именами Надсона, Самойлова и т.п. Но это всё же исключения!

   И в то же время считается вполне  нормальным, когда гуманитарии слыхом не слыхали об именах и смысле работ Декарта и Коши, Ковалевской и Пуанкаре, Дедекинда и сообщества «Бурбаки»! Известно отношение Эйнштейна к творчеству Достоевского, его влияния на собственное творчество. Но не известны случаи, когда крупные учёные-филологи отмечали бы положительное влияние на свои исследования работ великих математиков! Хотя такое взаимовлияние двух основных способов познания мира, образного и аналитического, рационального, несомненно, имеет место.

   Вот на преодоление этого противоречия, диссонанса и направлено  введение «курса математики» в образование филологов.

   При этом очень важно, чтобы при необходимости филологи могли разговаривать с математиками если не на одном языке, то на близких языках, понятных обоим собеседникам, грамотно поставить перед математиками задачи.

   Сейчас, видимо, настало время обратного процесса – внедрение в образование гуманитариев естественно - научной (в первую очередь  математической) компоненты. Конечно, не за счёт ущемления специальных дисциплин, - но при столь минимальных, гомеопатических дозах, это, разумеется, филологическим дисциплинам не грозит.

   Естественно, это вызвало определённое противодействие, прежде всего связанное с тем, что преподавание традиционного курса математики (даже в урезанном виде) мало эффективно и не достигает своей цели. Как можно и нужно преподавать математику филологам будет обсуждаться далее, но необходимо сразу поставить следующие вопросы:

• Чего может ждать филология от математики?
• Чем может помочь филология математике?

   Ответы на первый вопрос более или менее очевидны и всё более широко распространяются: дать инструменты обоснования различных исследовательских гипотез, количественной оценки их достоверности, формализации структур в различных разделах математики.

   Этим целям служат различные частотные исследования, структурная лингвистика, методы кодирования и дешифрации текстов, анализ происхождения и связи этносов на основе сравнения языков, оценка авторства текстов с помощью кластерного анализа и распознавания образов.

   Ответы на второй вопрос менее очевидны, хотя опыт последних десятилетий содержит довольно много примеров такого «обратного влияния»:  закономерности создания и анализа специальных искусственных языков на опыте анализа языков естественных,  создание словаря и грамматики в различных математических «исчислениях», закономерности использования уже упомянутых лингвистических переменных и т.д.

   Здесь тоже можно привести характерный пример. Известно, что в естественных языках имеется значительная  степень избыточности, и одно и тоже явление можно описать по-разному (это и определяет возможности художественной литературы). В языках формализованных, предназначенных для реализации различных алгоритмов, расчётных и информационных, некоторое разнообразие также необходимо, но оно должно избегать двусмысленности, искажения смысла. Известен пример «беличьей лапки», обеспечивавшей осуществление трёх желаний, но вместо получения миллионного выигрыша реализовавшей смерть сына, появление призрака  и, наконец, избавление от него.

   Кроме того, существуют методологические проблемы, изучение которых важно как для филологического, так и для математического образования. Это общие закономерности развития любой науки, внутренние пружины, вызывающие её обобщения, разветвления, специализацию. И в этой области равно эффективно приведение примеров и из математики, и из филологии – в силу уже отмеченного единства процесса познания. При этом поэзия, как наиболее концентрированная и запоминающаяся  форма изложения результатов, играет особую роль.

Выполнила студентка гр. Ф-214

Зиятова Данара