Контрольная работа по "Психологии"

Задание 1.

Психолог проводит групповой тренинг. Его задача –  выяснить, будет ли эффективен данный конкретный вариант тренинга для  снижения уровня тревожности участников? С помощью теста Тейлора психолог дважды выявляет уровень тревожности  у 19 участников до и после проведения тренинга.

Уровень тревожности  «до» тренинга:

24,12,40,30,40,35,40,32,40,24,33,38,39,25,28,36,37,32,25.

Уровень тревожности  «после» тренинга:

22,12,23,31,32,24,40,12,22,21,30,26,38,23,22,22,36,38,25. 

Решение:

Психолог у 19 участников (n=19) орпределяет уровень тревожности при выполнении теста Тейлора до и после проведения тренинга. 

1. Сформулируем  гипотезы:

Н₀: Данный конкретный вариант тренинга (тест Тейлора) не будет эффективен для снижения уровня тревожности у участников.

Н₁: Данный конкретный вариант тренинга (тест Тейлора) будет эффективен для снижения уровня тревожности у участников. 

2. Занесём данные в таблицу:

Определим ранг для:

0 → = 2

1→=5

2→= 7,5

3→ = 9,5

6→ = 11,5

8→13

11→14

12→15

14→16

17→17

18→18

20→19 

3. Делаем  проверку ранжирования:

Реальная сумма равна 190

Расчётная сумма  ∑(R_c) =

∑(R_c) = = 190

Равенство реальной и расчетной сумм подтверждено, значит ранжирование выполнено верно. 

4. Подсчитаем  сумму рангов нетипичных сдвигов

Т_эмп = 5 + 11,5 = 16,5 

5. Найдём  Т_кр (Алгоритм 9, стр 94, Сидоренко)

Для данного  =19 по табл. VI (Сидоренко, стр 324) 

              53 (р≤0,05)

Т_кр=       37 (р≤0,01) 

6. Начертим  «ось значимости» (входит в исключение)

 

                !                   0,01             ?             0,05         …..

_________.__________.________________._________________

                16,5               37                             53 

Вывод: Т.к. Т_эмп попало в зону значимости, следовательно зафиксированные в эксперименте изменения не случайны и значимы на 1% - м уровне.

Т.о., применение теста Тейлора способствует снижению уровня тревожности у участников тренинга. 
 
 

Задание 2.

Рассчитать  асимметрии при σ =4,1;    ∑d³=52;          n=14 

Решение:

Показатель  асимметрии рассчитывается по формуле: 

А =  

Найдём показатель асимметрии 

А= = ≈ 0,054 

Ответ: А = 0,054

Задание 3.

Дано эмпирическое распределение. Выяснить: отличается ли эмпирическое распределение от теоретического (равномерного) с помощью хи – квадрата критерия Пирсона.

 

Решение:

В данной задаче хи-квадрат критерий Пирсона используется как расчет согласия эмпирического распределения и предполагаемого теоретического (равномерного), поскольку здесь – 1 выборка.

В этом случае будет  проверяться гипотеза Н₀ об отсутствии различий между теоретическим и эмпирическим распределением.

1. Сформулируем гипотезы:

Н₀: полученное эмпирическое распределение не отличается от теоретического

Н₁: полученное эмпирическое распределение отличается от теоретического 

2. Теперь  нам нужно определить теоретическую  частоту признака при равномерном  распределении по формуле:

F_т =

В нашем случае к=5, п=25 

3. Расчеты будем  производить в таблице по алгоритму 13 (Сидоренко, стр. 123)

 

χ²_э =  

χ² =   = 7,6 

4. Для того, чтобы установить критические значения %, нам нужно определить число степеней свободы ν по формуле:

ν = k – 1

ν = 5 – 1 = 4

по таблице  ІХ Приложения 1 определяем:

χ²_кр =   9,488 (р ≤ 0,05)

               13,277 (р≤ 0,01)

5. Построим «ось значимости»

         …..         0,05                 ?                   0,01       !

___._______.______________________.__________

  7,6         9,488                           13,277

На основании  этих данных мы видим, что χ²_эмп попало в зону незначимости.

Вывод: Т.к. χ²_эмп попало в зону незначимости, мы отклоняем гипотезу Н₁ и принимаем гипотезу Н₀ об отсутствии различий.

Полученное  эмпирическое распределение не отличается от теоретического. 
 
 

Задание 4.

Найти групповую  моду, медиану, среднее арифметическое и построить гистограмму.

Имеются данные: 4,2,1,5,5,4,1,4,4,2,6,9,5,6,2,9,2,5,10 

Решение:

1. Упорядочим данные по степени их возрастания:

1,1,2,2,2,2,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,9,9,10 

2. Подчеркнём  значения и найдем моду (М_о):

1,1,2,2,2,2,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,9,9,10 

М_о = = 3,7 

3. Найдем  медиану для данной выборки. Обведём  середину выборки, т.к. число элементов  нечётное.

1,1,2,2,2,2,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,9,9,10 

М_е=4 

4. Занесём данные в таблицу

 

5. =

= = 4,53 

6. Построим  гистограмму

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Специальность «Педагогика  и психология»       Контрольная работа      Вариант 10-10

Математические  основы психологии 

1. Психолог проводит групповой тренинг. Его задача – выяснить, будет ли эффективен данный конкретный вариант тренинга для снижения уровня тревожности участников? С помощью теста Тейлора психолог дважды выявляет уровень тревожности у 19 участников до и после проведения тренинга.

Уровень тревожности  «до» тренинга:

24,12,40,30,40,35,40,32,40,24,33,38,39,25,28,36,37,32,25.

Уровень тревожности  «после» тренинга:

22,12,23,31,32,24,40,12,22,21,30,26,38,23,22,22,36,38,25. 

2. Рассчитать  асимметрии при σ =4,1;    ∑d³=52;          n=14 

3. Дано эмпирическое  распределение. Выяснить: отличается  ли эмпирическое распределение  от теоретического (равномерного) с  помощью хи – квадрата критерия Пирсона.

 

4. Найти групповую  моду, медиану, среднее арифметическое  и построить гистограмму.

Имеются данные: 4,2,1,5,5,4,1,4,4,2,6,9,5,6,2,9,2,5,10