Клеточно-автоматная модель взаимодействия двух конкурирующих видов коротко-корневищных растений

Клеточно-автоматная модель взаимодействия двух конкурирующих  видов вегетативно-подвижных  растений

         Межвидовые взаимоотношения  способны оказывать влияние на совместную динамику двух конкурирующих популяций разных видов. Они определяются фитогенным полем, т.е. возможностью приживания дочерних особей одного вида в окрестностях особи другого вида.

         Клеточные автоматы фактически являются синтетическими мирами, поведение  которых определяется простыми локально действующими правилами. В этих мирах пространство представляет собой равномерную сетку, каждая ячейка которой (клетка) содержит информацию о своем состоянии. Изменение времени происходит дискретно, а законы такого мира представляют собой небольшое количество правил, основные из которых описываются таблицей переходов, по которой клетка вычисляет свое новое состояние на каждом шаге (минимальный отрезок времени) на основе своего состояния и состояний ее соседей.

         Клеточные автоматы ввел в конце сороковых годов Джон фон Нейман, следуя идее Станислава Улама, для того чтобы обеспечить более реалистические модели поведения сложных, пространственно протяженных систем; в клеточном автомате и объекты, которые могут быть интерпретированы как пассивные данные, и объекты, которые могут быть интерпретированы как вычислительные устройства, собираются на одного типа структурных элементов и подчиняются одним и тем же законам.

         Жизненный цикл растений обоих видов состоит из 5 стадий (шагов). Параметрами модели можно определить различный тип онтогенеза моделируемых видов. Предполагается, что различия в онтогенезе связаны с возрастным состоянием перехода к вегетативному размножению: для первого вида характерно вегетативное размножение на 2-м шаге, для второго – на 3-м шаге. Считаем, что остальные онтогенетические параметры (продолжительность онтогенеза, омоложение рамет до имматурного состояния), а также популяционные параметры модели (интенсивность семенного размножения, тип и интенсивность случайного изреживания и пр.) для обеих популяций одинаковы. При этом смена возрастных состояний на каждом шаге по времени происходит для всех растений с вероятностью 100%.

         Рассматриваются три допустимых варианта:

1) взаимовлияние видов отсутствует, и особи приживаются в любых свободных узлах независимо от соседей;

2) особь одного вида может занять свободный узел в одном – трех шагах от особи другого вида с определенной вероятностью (0% – фитогенное поле отсутствует, 100% – занимать узел запрещено);

3) особь одного вида не может занять свободный узел, если в трех и менее шагах решетки от этого узла находится особь другого вида.

         Рассматривается совместная динамика двух видов при отсутствии случайных уничтожений. Если фитогенное поле отсутствует, преимущество получает вид с размножением на 3-м шаге, что соответствует закономерностям независимой динамики популяций видов, развивающихся изолированно. Вводя в модель фитогенное поле, т.е. запрещая растениям приближаться друг к другу на какое-либо расстояние, мы получаем смену обилия двух видов. Теперь преимущество получает вид с размножением на 2-м шаге. Второй же вид снижает свою численность. Выживание первого вида объяснимо: любые помехи в расселении деформируют правильные структуры, получающиеся при вегетативном расселении в первой половине онтогенеза (Комаров, 1988). Преимущество первого вида по отношению ко второму при наличии деформации правильных структур заключается в более быстром воспроизводстве. При этом разница в возобновлении всего на один шаг или даже незначительное изменение вероятности сближения вызывают значительные изменения в формировании правильных структур.