Задача по расчету сухого адсорбера для очистки газа

Исходные данные

Исходные данные для расчета  приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Характеристики исследуемого процесса

Целевой компонент	Объем паровоздушной смеси  за один период, V (м3)	Начальная концентрация целевого компонента, (кг/м3)	Допустимая концентрация целевого компонента в момент проскока, (кг/м3)	Температура процесса, t (0C)	Давление	Скорость потока паровоздушной  смеси, * (м/мин)	Адсорбент	Высота слоя угля, Н (м)
Ацетон	2200	0,008	8*10-5	20	атмосферное	12	Активированный уголь  марки АГ-5 с диаметром зерна 0,004 м и насыпной плотностью 500 кг/м3	0,9

 

Требуется определить:

1.     Количество  активированного угля, необходимое  на одну засыпку.

2.     Диаметр адсорбера.

3.     Время работы  аппарата до проскока.

 

 

Решение задачи

Необходимо получить зависимость  статической активности активированного  угля от содержания в газовой фазе пара ацетона. Это содержание можно  выражать как через концентрацию, так и через парциальное давление, которые связаны соотношением (1):

 

, (1)

В практике расчётов процесса адсорбции предпочтение отдаётся парциальному давлению. Таким образом, наша первая задача найти зависимость  , т.е. построить изотерму адсорбции для ацетона. Расчёт выполняется с использованием данных по равновесию между углем и бензолом (стандартом). Выберем первую точку из данных по бензолу с координатами 0,262 кг/кг; рст = 8 мм рт. ст.

Вычислим координаты соответствующей  точки на изотерме ацетона. Для этого сначала переведём активность из килограмм бензола на килограмм угля в киломоль бензола на килограмм угля. Молярная масса бензола

, тогда  .

Рассчитаем парциальное  давление эфира в его смеси  с воздухом, используя парциальное  давление бензола (стандартного вещества):

(2).

Необходимые для расчёта  давления насыщенного пара бензола  Рст и эфира Рэф можно вычислить по уравнению Антуана:

, где значения коэффициентов уравнения Антуана: А=15,9008; В=2788,51; С=-52,36.

Тогда давление пара бензола  при 20ºС будет равно

мм рт.ст.

Аналогично определим  давление пара эфира при температуре 20ºС, для ацетона значения коэффициентов уравнения Антуана равны: А=16,6513; В=2940,46; С= -35,93.

 

 мм рт.ст.

Подставив полученные величины в формулу (2), определим парциальное  давление эфира: , где коэффициент аффинности ацетона по бензолу β=0,88.

  мм рт. ст.

Теперь надо определить величину активности угля, равновесную с найденной  концентрацией эфира.

Для этого необходимые  мольные объёмы бензола (стандарта) и ацетона рассчитаем по формуле:

 Значения плотностей р_ст=879 кг/м³, р_эф=791 кг/м³

_{;   ,}

_{Тогда активность угля по эфиру по первой выбранной  точке будет равна} 

_.

_{Повторим  расчёт парциального давления пара ацетона  и соответствующей  активности угля для  других точек. В результате мы получим изотерму адсорбции, которую представим в виде таблицы 1.}

_{Таблица 1}

_{Изотерма  адсорбции ацетона  на угле}

 

Парциальное давление эфира, р, мм рт.ст	Статистическая активность, а*эф, кг/кг
0,66	0,0926
1,1057	0,10978
4,14122	0,187161
10,889	0,209657
25,81291	0,235751
39,572	0,248349
55,26129	0,264545
89,82766	0,286141
111,065	0,304137
129,4826	0,530891

По полученным значениям  построим изотерму адсорбции ацетона на активированном угле ( рис. 1).

Рис.1

Теперь необходимо определить статическую активность угля, соответствующую  этому давлению.

мм рт. ст.

 По изотерме (рис.1) парциальному давлению р_нач  соответствует статическая активность а^*_нач=0,143 кг/кг.

В динамических условиях эта  величина активности достигаться не будет. Согласно формуле (3) величина реально достигаемой динамической активности будет меньше и составит

(3).

а_д=0,8а^*_нач=0,8*0,143=0,1144 кг/кг.

По условию задачи необходимо очистить 2200 м3 паровоздушной смеси с концентрацией эфира 0,008 кг/м3целевого компонента. Следовательно, из газа необходимо поглотить эфир

G_эф=2200*0,008=17,6 кг.

Для поглощения этого количества эфира потребуется угля

G_уг=G_эф/а_д=17,6/0,1144=154 кг.

 Так как плотность угля согласно заданию 500 кг/м3, то объём угля составит V_уг=G_уг/p_уг=154/500=0,308м³.

Рекомендованная высота угля в аппарате должна составлять 0,9 м. Определим требуемый диаметр адсорбера: м.

Теперь необходимо рассчитать время защитного действия слоя адсорбента. Для этого надо определить, к какой из трёх областей относится точка, соответствующая исходной концентрации эфира. Если нанести на изотерму эфира (рис. 1) точку с абсциссой р_нач=2,6 мм рт. ст., то можно убедиться, что искомая точка находится в первой (прямолинейной) части диаграммы. Для этой области расчёт времени процесса адсорбции ведётся по уравнению (4).

(4)

Чтобы воспользоваться этим уравнением, необходимо сначала определить значения функции b и коэффициента массопередачи βу

При соотношении  _{коэффициент b=1.67}

Величина коэффициента массопередачи b у зависит от гидродинамической

обстановки в адсорбере, т.е. от критерия Рейнольдса.

Плотность воздуха при температуре 20⁰С равна р=1,2 кг/м³

Динамический коэффициент  вязкости воздуха при 20ºС имеет величину μ = 0,018×10^-4 Па×с. Тогда значение критерия Рейнольдса будет равно .

Рассчитаем значение критерия Нуссельта диффузионного по формуле:

Для того, чтобы найти величину коэффициента массопередачи βу

надо предварительно определить значение коэффициента молекулярной диффузии D. Значения коэффициента молекулярной диффузии для ацетона в воздухе при нормальных условиях D₀=10.9*10^-6м²/с.

При температуре 20ºС и атмосферном давлении коэффициент молекулярной диффузии будет иметь значение

Тогда получим с^-1

Теперь можно определить время защитного действия τ по формуле 4:

Тогда время работы адсорбера  будет равно

τ=151,5²=22952,25с=382,5мин=6,4 часа

За это время через  адсорбер пройдёт объём газа м3

По условиям задачи, за один период через аппарат должно проходить 2200 м3 воздуха. Следовательно, диаметр адсорбера следует увеличить

Соответственно увеличится масса угля на одну загрузку