Конструкции из дерева и пластмасс

     

     4. Вычисляем радиусы инерции сечения  r_y=r_x=0,289h_вп»0,0578м. Расчетные длины в.п. в плоскости и из плоскости фермы при установке прогонов в каждом узле в.п. равны между собой l_x=l_y=d/cosa=2,4/1»2,4 м. Определяем гибкости в.п. l_x и   l_y : l_x=l_y=l_x/r_x=2,4/0,0578=41,522 < 70

    Условие прочности  не выполняется! Увеличим сечение в.п.! 

     5. Так как максимальная гибкость не превышает 70, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле

     6. Выполняем проверку устойчивости  в.п. по формуле (3) с учетом А_р=А_бр

      

     Опорный раскос.

     Элемент Р1. 

     1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).

     Задаемся  значением коэффициента продольного  изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например  j= 0,5 и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса

     2. С учетом сортамента и требования b_р=b_нп назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b_рxh_р=200x175 мм, А_бр=350 см².

     

     3. Расчетные  длины  опорного  раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами  соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l_x=l_y=3,451 м. Радиусы инерции r_x =0,289*0,175=0,05075 м.

r_y = 0,289*0,2=0,0578 м

     Определяем  гибкости опорного раскоса:

,

где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как  l_max < 70, определяем j по формуле

.

     4. Выполняем проверку устойчивости  опорного раскоса

. 

    (Условие устойчивости выполняется) 

     Элемент Р2. 

     1. Так как раскосы по длине  не имеют ослаблений в виде  врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).

     Задаемся  значением коэффициента продольного  изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например  j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса

     2. С учетом сортамента и требования b_р=b_нп назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b_рxh_р=200x150 мм, А_бр=300 см².

     

     3. . Расчетные  длины  раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами  соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l_x=l_y=3,63 м. Радиусы инерции

     r_y=0,289×h_p=0,289*0,2=0.0578 м,

     r_x=0,289×b_p=0,289*0,15=0.04335 м.

     Определяем  гибкости опорного раскоса:

,

где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как  l_max >70, определяем j по формуле

. 
 
 

     4. Выполняем проверку устойчивости опорного раскоса

.

      (Условие устойчивости выполняется) 
 

     Элемент Р3. 

     1. Так как раскосы по длине  не имеют ослаблений в виде  врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).

     Задаемся  значением коэффициента продольного  изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например  j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса:

     2. С учетом сортамента и требования b_р=b_нп назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b_рxh_р=200x125 мм, А_бр=250 см².

     

     3. . Расчетные длины раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами  соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l_x=l_y=3,811 м. Радиусы инерции

     r_x=0,289×h_p=0,289*0,2=0,0578 м,

     r_y=0,289×b_p=0,289*0,125=0,036123 м.

Определяем  гибкости опорного раскоса:

     

              

,

где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150).

     

     

    (Условие  устойчивости выполняется) 
 
 

     Элемент Р4. 

     1. Так как раскосы по длине  не имеют ослаблений в виде  врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).

     Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например  j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса

     2. При подборе сечения 200х75 не будет выполнено условие предельной гибкости, следовательно с учетом сортамента и требования b_р=b_нп назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b_рxh_р=200x100 мм, А_бр=200 см².

     3. Расчетные  длины  раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами  соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l_x=l_y=4 м. Радиусы инерции инерции r_x =0,289*0,1=0,0289 м.

         r_y = 0,289*0,2=0,0578 м 
 

     Определяем  гибкости опорного раскоса:

,

где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как  l_max < 70, определяем j по формуле

.

     4. Выполняем проверку устойчивости  опорного раскоса

.

    (Условие  устойчивости выполняется) 

     Элемент Р(встречный раскос). 

В общем случае расчет встречного раскоса производится аналогично расчетам остальных раскосов. По условиям задания сечение встречного раскоса принимается как у раскоса Р4 (200*100мм).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Стойка.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Элемент С1. 

     Стойка С1, в отличии от всех остальных, работает на сжатие и, следовательно выполняется из дарева. Сечение стойки принимается минимально возможным в данных условиях 200*100мм  

     Элемент С2.

     Определяем  требуемое значение площади поперечного  сечения стойки:

где N_ст – наибольшее растягивающее усилие.

     По  приложению 6 принимаем сечение стойки:

d=30мм ;   A_ст=5,06 см² 

     Элемент С3. 

     Определяем  требуемое значение площади поперечного  сечения стойки:

где N_ст – наибольшее растягивающее усилие.

     По  приложению 6 принимаем сечение стойки:

d=20мм;   A_ст=2,182 см² 

     Элемент С4. 

     Определяем  требуемое значение площади поперечного  сечения стойки:

где N_ст – наибольшее растягивающее усилие.

     По  приложению 6 принимаем сечение стойки:

d=16мм;  A_ст=1,408 см

4. Расчет и конструирование  узлов ферм. 
 

4.1 Опорный узел на натяжных хомутах 

     1.Проверка  на  смятие  опорного  вкладыша по плоскости  примыкания опорного раскоса.

     Пусть раскос примыкает к нижнему поясу  под углом 45⁰.

,  

,

так как 61,54 кг/см² < 62,69 кг/см² - условие прочности выполняется. 

     

     2. Определение диаметра  тяжа.

, 

где Принимаем d=20 мм   А_нт = 2,18 см².

     3. Определение  количества  двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу.

      , проверим d_наг. = 20 мм

толщина накладок а = 6 d_наг.= 6×2= 12 см

     Т_с=50×с×d_н=50×20×2=2000 кг,

     Т_а=80×а×d _н=80×12,5×2=2000 кг,

     Т_и=180×d _н²+2а²=180×2²+2×12,5²=1032,5 кг,

но не более Т_и=250d_н²=250×2²=1210 кг. 

       

     4. Расчет швеллера.

    Расчетная схема:

  

   
 

     По  конструктивным соображениям подбираем  швеллер:

     h>h_нп+6мм

     Принимаем ] 30   W_y = 43,6 см³