Проектирование предварительно напряжённой фермы

3. Проектирование предварительно напряжённой фермы. 

3.1. Сбор нагрузок. 

 

В формуле определения  собственного веса фермы со связями  g_tr,n=1,2∙K∙α_t,r∙L 

1,2 – коэффициент, учитывающий вес связей;

K – коэффициент, учитывающий снижение веса ферм за счёт преднапряжения, К = 0,85 (II тип предварительно напряжённой фермы, L>36 м);

α_t,r – коэффициент веса фермы;

L – длина фермы, (L = 48 м).

 

3.2. Определение узловых сил.

 

Узловые силы от нормативной и расчётной нагрузок:

 

F_n = ( g_r.n+ g_tr,n+ p_n) ∙ d ∙ l = (1,28 + 0,49 + 0,7) ∙ 3 ∙ 6 = 44,46 (кН)

F = ( g_r + g_tr+ p) ∙ d ∙ l = (1,508 + 0,51 + 0,98) ∙3 ∙ 6 = 53,96 (кН)

, где d = 3 м – длина панели верхнего пояса фермы;

         l = 6 м – шаг фермы.

 

Узловые силы во время монтажа (вес продольных связей, прогонов и стального настила; учитывая, что на монтажной площадке фермы попарно будут собираться в монтажные блоки l = 3 м):

 

F_g´ = (0,51 + 0,11 + 0,16) ∙ 3 ∙ 3 = 7,02 (кН)

 
 

3.3. Подбор и проверка сечений.

Для стержней фермы выбираю  низкоуглеродистую  сталь марки ВСт3пс6-1

Расчетное сопротивление R_у=240 МПа

Модуль  упругости E=2,1x10 ⁵ МПа

Для затяжки в виде пучка сплошного  сечения высокопрочную  проволоку диаметром 5 мм

R_з=950 МПа

E_з=2x10 ⁵ МПа

 

       Исходя из максимального растягивающего  усилия в основной системе  фермы  от эксплуатационных нагрузок (усилие в средней панели нижнего пояса ), усилие натяжения в одной затяжке, учитывая, что в средних панелях пересекаются 2 затяжки:

     Контролируемое  усилие натяжения  с учетом релаксации напряжений и податливости анкеров, являющееся наиболее опасным, равно:

Принимаю затяжку в виде пучка 40 Ø 5  с A_з = 7,84 см²

     Подбор  сечений для всех стержней, кроме  панелей нижнего пояса, провожу  для эксплуатационной нагрузки.

     Нижний  пояс подбираю на максимальное  усилие из 3-х стадий работы:

1. до натяжения затяжки, когда в процессе укрупнительной сборки действует часть постоянной нагрузки F_g ;
2. сразу же после натяжения затяжек контролируемым усилием , когда действует часть постоянной нагрузки F_g  и усилие ;
3. эксплуатационная стадия, когда действует вся расчетная нагрузка F

          и натяжение  .

Усилия  в нижнем поясе фермы. 

      Примечание: коэффициент “m” учитывает самонапряжение затяжки, равен 1,1 при

                             совпадении знаков усилий и 0,9 при несовпадении.

 

     Как  видно из таблицы, расчетными  для нижнего пояса являются  усилия, возникающие сразу после  натяжения затяжек, максимальное  усилие образуется в панели 12-13.

 

3.3.1. Расчет верхнего пояса.

    Расчетная  длина всех стержней пояса в плоскости фермы равна геометрической длине, т.е. l_x = d = 300 см, так как все узлы верхнего пояса закреплены от смещения прогонами (l_u = 300 см).

    Подбор  сечений начинаю с наиболее  нагруженного стержня 8-9.

λ=80 (R_у=240МПа) φ=0,686

        Панель 8-9 

Требуемая площадь  и радиус инерции сечения:

       По сортаменту угловой прокатной  стали (приложение 14 [3]) принимаю  для панели 8-9 сечение в виде двух равнополочных уголков 200 x14 со следующими геометрическими характеристиками:

 

  А = 2 x 54,6 = 109,2 см²;  

  i_x= 6,2 см ; 

  z₀ = 5,46 см – расстояние от центра тяжести уголка до наружной грани полки, параллельно вертикальной оси;

  t_g = 22 мм – толщина фасонки.

     Проверка  устойчивости стержня 8-9:

           

        Панель 7-8 

Требуемая площадь  и радиус инерции сечения  :

Принимаю сечение  в виде двух равнополочных уголков  200 x 12 со следующими геометрическими характеристиками:

 

  А = 2 x 47,1 = 94,2 см²;  

  i_x= 6,22 см

  z₀ = 5,37 см – расстояние от центра тяжести уголка до наружной грани полки, параллельно вертикальной оси;

  t_g = 22 мм – толщина фасонки.

     Проверка  устойчивости стержня 7-8:

    Сечение  панели 6-7 принимаю также в виде 2 L 200 x 12.

 

        Панель 5-6 

Требуемая площадь  и радиус инерции сечения  :

Принимаю сечение в виде двух равнополочных уголков 160 x 12 со следующими геометрическими характеристиками:

 

  А = 2 x 37,4 = 74,8 см²;  

  i_x= 4,94 см

  z₀ = 4,39 см – расстояние от центра тяжести уголка до наружной грани полки, параллельно вертикальной оси;

  t_g = 22 мм – толщина фасонки.

     Проверка  устойчивости стержня 5-6:

    Сечение  панели 4-5 принимаю также в виде 2 L 160 x 12.

 

        Панель 3-4 

Требуемая площадь  и радиус инерции сечения  :

Принимаю сечение  в виде двух равнополочных уголков 160 x 12 так же, как и в панелях 4-5 и 5-6.

 

      Сечение панелей 2-3 и 1-2 принимаю  также в виде 2 L 160 x 12, но т.к. усилие в крайней панели отсутствует, один уголок обрываю, оставив 1 L 160 x 12. По длине каждой панели пояса ставлю прокладки размером 100 x 180 мм через 1 м для обеспечения совместной работы уголков.

 

3.3.2. Расчет нижнего пояса.

    Подбор  сечений проводим с учетом  того, что при устройстве затяжки вдоль стержня его свободная длина принимается равной 1,2 x l  (l-расстояние между точками соединения стержня с затяжкой), при этом гибкость стержня λ_u не должна превышать 50÷60.

 

   Принимаю  λ=50 (R_у=240МПа) φ=0,852

 

Панель 12-13 

Требуемая площадь:

  Принимаю сечение в виде двух равнополочных уголков 200 x 12 со следующими геометрическими характеристиками:

  А = 2 x 47,1 = 94,2 см²;  

  i_x= 6,22 см

    Предельное  расстояние между точками соединения  затяжки со стержнем  l :

  Принимаю l = 300 см

     Проверка  устойчивости стержня 12-13:

   Для панелей  10-11, 11-12 и 13-14 принимаю такое же сечение 2 L 200 x 12 , так как следует ограничивать число типоразмеров, а усилия в этих стержнях незначительно отличаются от 12-13 (в меньшую сторону).