Содержание 

Вступление

     Если  и существует единая мотивация  мировоззрения,  изложенного  в этой книге, она  заключена в  том, что сейчас мы обладаем несколькими чрезвычайно глубокими теориями о структуре  реальности,  главным образом благодаря  ряду экстраординарных научных открытий. Если мы хотим понять мир не поверхностно, а более глубоко, нам  помогут  эти теории и разум,  а  не наши предрассудки, приобретенные мнения и даже не  здравый смысл. Наши лучшие  теории не только более истинны, чем здравый смысл, в них гораздо больше смысла, чем в здравом смысле.  Мы  должны  воспринимать  их  серьезно: не просто как  практическую основу относящихся к ним областей, а как  объяснения мира. Мы сможем достигнуть величайшего понимания, если будем рассматривать их не  по отдельности, а совместно, поскольку между ними существует сложная связь.

     В  физике  существует  две  теории,  значительно  более  глубокие,  чем остальные. Первая – это общая теория относительности, по-моему, наша лучшая теория пространства,  времени и гравитации. Вторая – еще более глубокая – квантовая теория. Эти две теории (а никакая другая  существующая  или ныне рассматриваемая  теория  дробноатомных   частиц)   предоставляют   подробную объяснительную  и  формальную  систему  взглядов,  в которой  выражаются все остальные  теории  современной   физики,  и  содержат  основные   физические принципы, которым подчиняются все остальные теории. Объединение общей теории относительности и квантовой теории --  с  целью получения  квантовой  теории относительности -- стало в последние десятилетия основным предметом поисков физиков-теоретиков и должно было бы  стать частью любой теории всего, как  в узком, так  и в широком  смысле  этого термина.  Как мы  увидим  в следующей главе, квантовая теория,  как и  относительность, предоставляет революционно новый способ объяснения физической реальности. Причина, по которой квантовая теория  глубже теории относительности, лежит  большей частью не  в физике, а вне ее, поскольку ее отрасли простираются далеко за пределы физики и даже за пределы самой науки в  привычном  ее  понимании.  Законы  движения любой  физической системы дают  только условные предсказания и, следовательно, совместимы  со многими  возможными  вариантами развития  этой  системы. Математически  законы  движения  можно  выразить   системой  уравнений, которые  называют уравнениями  движения. Существует много различных решений этих уравнений, каждое из  которых описывает какую-то  возможную траекторию.

     Чтобы   определить,  какое   решение  описывает  действительную  траекторию, необходимо  обеспечить дополнительные данные -  некоторую информацию о том, что   происходит  в  действительности.  Один  из  способов  осуществить  это заключается в определении начального состояния.

     Точно также законы  движения для  физической  реальности в целом  будут иметь много решений, каждое из которых соответствует конкретному случаю. Для завершения  описания  нам  придется  определить,  какой  случай произошел  в действительности,  предоставляя   достаточно   дополнительных   данных  для получения  одного  из  многих  решений   уравнений   движения.   В   простых космологических моделях,  по крайней мере одним из  способов получения таких данных является определение начального состояния Вселенной. 

1. Геоцентрическая  система мира

     Вершиной  и бесспорными достижениями греческой  астрономии были труды Гиппарха (умер ок. 125 г. до н. э.) и Клавдия Птолемея (умер в 168 г. н. э.).

      Гиппарх сознавал, что схема Евдокса, в которой  небесные тела прикреплены к сферам, вращающимся вокруг общего центра — центра Земли, не позволяет истолковать результаты многих его собственных наблюдений и наблюдений других греческих астрономов. Вместо гомоцентрических сфер Евдокса Гиппарх предположил, что планета Р (рис. 1) движется с постоянной скоростью по окружности (эпициклу), центр которой О перемещается с постоянной скоростью по другой окружности, в центре которой находится Земля. Подбирая радиусы двух окружностей и скорости точек Р и Q, Гиппарху удалось дать точное описание движения многих планет. Движение планет в схеме, предложенной Гиппархом, напоминает движение Луны, каким его описывает современная астрономия. Луна обращается вокруг Земли, в то время как Земля обращается вокруг Солнца. В результате движение Луны воспроизводит движение планеты вокруг Земли в схеме Гиппарха.

     При описании движения некоторых небесных тел Гиппарху потребовалось ввести комбинацию из трех или четырех окружностей, движущихся одна по другой. Иными словами, планета Р двигалась по окружности с центром в математической точке Q, точка Q в свою очередь двигалась по окружности с центром в точке R, а точка R описывала окружность, в центре которой лежала Земля, причем и планета Р, и точки Q и R двигались по своим окружностям с постоянными (хотя, вообще говоря, не одинаковыми) скоростями. В некоторых случаях Гиппарху пришлось предположить, что центр самой внутренней окружности (деферента) не совпадает с центром Земли, а находится неподалеку от него. Движение в соответствии с такой геометрической конструкцией получило название эксцентрического, а движение в случае, когда центр деферента совпадал с центром Земли,— эпициклического. Используя движения обоих типов и надлежащим образом подбирая радиусы и скорости перемещения окружностей, Гиппарх сумел достаточно точно описать движения Луны, Солнца и пяти известных тогда планет. Теория Гиппарха позволяла предсказывать лунное затмение с точностью до одного-двух часов (солнечные затмения удавалось предсказывать менее точно).

     Во  II в. уже новой эры греческая космология достигла наивысшего расцвета. Ее создателем стал Клавдий Птолемей.

     Птоломей  создал подробное описание, геоцентрической теории эпициклов и эксцентриков, дошедшей до нас под названием теории Птолемея. Она была столь точна количественно и так долго не вызывала сомнений, что трудно было устоять перед искушением принять ее за абсолютную истину. Теория Птолемея явилась высшей и окончательной формой предложенного греками решения проблемы Платона о рациональном описании небесных явлений и навсегда осталась первой в истории человечества научной картиной мироздания. Труды Гиппарха, дополненные и завершенные Птолемеем, позволили описать картину «математического иервопорядка» во Вселенной с точностью до десятого знака после запятой. Однако у Птолемея, как и у Евдокса, мы находим явное признание того, что его теория — не более чем математическое построение.

     Птолемей  знал о гелиоцентрической теории Аристарха, но отвергал ее, полагая, что движение (точнее скорость) любого тела пропорционально его массе. Следовательно, если бы Земля двигалась, то она оставила бы далеко позади более легкие тела, например людей и животных. Астрономия Птолемея начинается с утверждения о сферической форме небосвода. В этом Птолемей усматривает самое древнее достоверное положение космологии. Рассуждения самого Птолемея опираются в основном па наблюдения, хотя в его рассуждениях и слышится отзвук старых априорных суждений: «Движение небесных тел должно быть наименее вынужденным и наиболее легким. Среди плоских фигур окружность есть путь наименьшего сопротивления движению, а сфера — среди объемных тел». Птолемей счел необходимым привести доказательства (в данном случае чисто наблюдательные) того, что и Земля имеет форму шара. Как мы уже говорили, Птолемей был убежден в неподвижности земного шара, хотя и признавал, что допущение о вращении Земли не противоречит некоторым из наблюдаемых явлений. Земля, по Птолемею, находится в центре мироздания. Ее размеры, как утверждал он, следуя установившейся традиции,— не более чем точка по сравнению с расстоянием до звезд.

     Солнце  движется вокруг некоего центра, расположенного неподалеку от Земли, но не вокруг самой  Земли. «Более разумно,— утверждает Птолемей,— придерживаться гипотезы об эксцентрическом движении: она проще и позволяет полностью описать наблюдаемое движение с помощью одного или двух движений [по окружностям]». Этот весьма красноречивый отрывок напоминает нам, что, тщательно продумывая комбинации окружностей, Птолемей руководствовался прежде всего соображениями изящества и экономии, не задаваясь мыслью о реальном существовании небесных окружностей. Описывая движение Луны, Птолемей обнаружил, что модель Гиппарха (эпицикл, движущийся по деференту) согласуется с результатами наблюдений в периоды новолуния и полнолуния, но расходится с данными наблюдений в промежуточных положениях, где, как понимал еще сам Гиппарх, «видимый» диаметр эпицикла должен быть больше. Учитывая это обстоятельство, Птолемей предложил остроумную конструкцию, которая в соответствующих точках траектории увлекала эпицикл по направлению к наблюдателю. Модель Птолемея позволяла с высокой точностью определить долготу Луны, но обладала одним серьезным недостатком: из нее следовало, что расстояние от Земли до нашего естественного спутника колеблется в широких пределах, хотя это не подтверждалось наблюдениями, ибо видимые размеры Луны не менялись сколько-нибудь заметно.

     Расстояние  от Земли до Луны Птолемей оценил, сравнивая  результаты своих наблюдений с положениями  Луны, вычисленными по его же теории, и получил, что среднее расстояние от Земли до Луны составляет 29,5 земного радиуса. Воспользовавшись доводами (четырехвековой давности) Аристарха Самосского, Птолемей попытался оценить расстояние до Солнца, но, допустив грубую ошибку, получил величину, вдвое меньшую, чем у Аристарха, и в десять раз меньшую истинного расстояния. Однако на протяжении последующих пятнадцати столетий никто не уточнял оценок Птолемея. В книгах VII и VIII «Альмагеста» Птолемей исправил и дополнил каталог неподвижных звезд, составленный Гиппархом, увеличив число включенных в него звезд от 850 до 1022. Птолемей разделил звезды на шесть классов по их «величине». В современной астрономии под звездной величиной понимают не размеры, а видимую яркость, но в античности принято было считать, что все звезды одинаково удалены от Земли и, следовательно, яркость их просто пропорциональна видимым размерам.

     Птолемей  изложил свое высшее и единственное в своем роде достижение — первое в истории человечества полное и  строгое описание причудливых и  запутанных движений планет. Исходным пунктом всех его построений была неоспоримая первая аксиома небесной геометрии, которую он сформулировал еще раз: «Перед   нами   стоит  задача   доказать,  что,   как   в  случае   пяти   планет, так и в случае Солнца и Луны, все видимые нерегулярности вполне объяснимы  посредством  равномерных  круговых  движений   (свободных  от  каких  бы  то ни было несоразмерностей и беспорядков).

     Трудно  указать в истории науки еще  какой-нибудь априорный принцип, который  бы властвовал над умами людей столь прочно и продолжительно.

      В первом приближении  Птолемей полагает, что движения всех планет происходят в плоскости эклиптики, т. е. к плоскости круговой орбиты Солнца, которое Птолемей изображает медленно вращающимся, что порождает  предварение равноденствий. Однако простая схема, состоящая из эпицикла, центр которого движется по деференту, оказывается недостаточной для описания движения планет, ибо из нее вопреки наблюдениям следует, что дуги, проходимые в попятном движении, равны по длине и расположены равномерно. Птолемей устраняет эту излишнюю симметрию, постулируя эпицикл, центр которого движется по эксцентрику.

     В рамках фундаментальной схемы система  эксцентрик — эпицикл может быть сохранена, только если постулировать, как показал Птолемей, что эпицикл каждой планеты движется равномерно не относительно центра деферента С, а относительно другой точки Q, получившей название экванта  (рис. 2). Земля находится в точке Е, и EC=CQ. Планета движется по эпициклу в том же направлении, в каком центр эпицикла движется по деференту (в отличие от моделей движения Солнца и Луны, где движение по эпициклу происходит в направлении, противоположном тому, в котором центр эпицикла движется по деференту). Попятные движения происходят тогда, когда планета находится в части эпицикла, ближайшей к Земле. Только в случае Меркурия кинематическую Птолемеем для Луны: центр деферента Меркурия сам описывает небольшую окружность, вследствие чего небольшой по своим размерам эпицикл планеты периодически приближается к Земле и удаляется от нее. Каждая из внутренних планет (Меркурий и Венера) описывает эпицикл за один планетный «год». Центр эпицикла совершает один оборот по деференту за один земной год. У внешних планет время распределено наоборот: период, за который центр эпицикла проходит эксцентрик, равен тому, что сейчас мы называем периодом обращения планеты вокруг Солнца, а один оборот по эпициклу происходит за время, соответствующее, по нашим представлениям, периоду обращения Земли вокруг Солнца. Каждый эпицикл наклонен по отношению к своему деференту так, чтобы плоскость эпицикла была параллельна эклиптике.

     «Да не сочтет никто при виде трудности  наших построений сложными сами гипотезы», — взывал Птолемей, хотя читатель, у  которого голова шла кругом от нагромождения  эпициклов и деферентов, скорее всего склонен был думать иначе. Однако прогресс науки отнюдь не гарантирует, что в природе все устроено просто.

     С нашей точки зрения эквант — мастерский штрих Птолемея, оригинальная и весьма удачная схема, своего рода предтеча Кеплеровских эллипсов. Однако некоторые астрономы последующих поколений, критически оценивая наследие Птолемея, усматривали во введении экванта некий компромисс — попытку увязать наблюдаемые явления со «священным первым принципом» небесных движений, требовавшим равномерности движения только относительно центра окружности. Эквант был в глазах некоторых астрономов тем самым неслыханным нарушением традиций, которое позволило Копернику «двинуть Землю».

     В дополнение к блестящим кинематическим схемам движений Луны, Солнца и планет Птолемей расположил все светила в порядке их удаленности от Земли (правда, здесь не обошлось без ошибок) и привел оценки размеров небесных тел, хотя и сознавал, что они грубы, поскольку в те времена не было хороших астрономических инструментов.

     Но  даже ограничив себя жесткими рамками равномерного кругового движения с единственным исключением — меняющимися в широких пределах расстояниями от Земли до Луны,— теория Птолемея позволяла вычислять орбиты небесных тел с точностью, великолепно согласующейся с точностью наблюдений, принятых за исходные. Большое число кругов свидетельствует об искусстве и мужестве великого астронома в его «единоборстве» со сложностью природы. Введение эквавта было первоклассным математическим достижением и ставило Птолемея намного выше самых выдающихся его предшественников. «Альмагест» по праву принадлежит к числу наиболее замечательных сочинений в истории науки, хотя многие особенности предложенной Птолемеем схемы, в особенности Земля, покоящаяся в центре мироздания, несли отпечаток убеждений, вынесенных из повседневного опыта, и многовековой «мудрости».

     Теория  Птолемея — это первое достаточно полное свидетельство однородности и неизменности природы, она явилась как бы окончательным ответом древнегреческой мысли на проблему рационального описания явлений, поставленную Платоном. Помимо всего прочего непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений. Первый крупный успех, достигнутый на пути познания природы и даже открытия ранее не известных явлений, стал стимулом для дальнейших исследований.