Есеп шығарудың негізгі программалық нәтижелі схемасы

                                            Жоспар:

 

1. Кіріспе

Негізгі алгоритмдер. 

2. Негізгі бөлім

Есеп шығарудың  негізгі программалық нәтижелі схемасы;

а) <<Жалғасу>>; <<Оралым>> вариантами                   <<дейін>>,<<әзірше>>,<<үшін>>  әдістерімен <<жалғасу>> не <<оралым>> негізгі алгоритмдері

б) <<Егер-онда>> , <<егер-онда-әйтпесе>>,<<таңдау>>, <<таңдау-әйтпесе>> әдістерімен  тармақталудың негізгі алгоритмдері  

3. Қорытынды

 

Пайдаланған әдебиеттер тізімі 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Алгоритм  және оның қасиеттері 

     Егер  сіз берілген есепті шешу үшін қандай да бір программалау тілінде программа  жазғыңыз келсе, онда алдымен есепті шешудің алгоритмін құруыңыз керек. Алгоритм – математикадағы ең бір  іргелі ұғымдардың бірі. Алгоритм сөзі ІХ ғасырда өмір сүрген, адамдардың  квадрат теңдеулерді жүйелей  құрып оны шеше білуге үйреткен ұлы  математик  Әл- Хорезмидің атының латынша жазылуы algorithmi сөзінен алынған. Осылайша алгоритм ұғымы математикада ертеден қолданыла бастағанымен, математикалық теорианың объектісі ретінде кейбір проблемаларды зерттеуге байланысты ХХ ғасырдың 30-шы жылдарында зерттеле бастады.

     Алгоритм деп берілген есепті шешудегі жасалатын әректтерді дәл және қарапайым етіп жазуды айтамыз. Басқаша айтқанда алға қойылған мақсатқа жетуде немесе берілген есепті шешуде орындаушыға біртіндеп қандай әректтер жасау керектігін дәл көрсететін нұсқауларды немесе іздеп отырған нәтижені алу мақсатында деректермен атқарылатын әрекеттерін орындалу реттілігін анықтайтын жарлықты алгоритм дейміз. Алгоритм белгілі бір реттіліепен бірінен соң бірі орындалатын бірнеше қадамдардан тұрады. Алгоритмнің әрбір қадамы бір немесе бірнеше қарапайым операцияларды қамтиды. Алгоритм ұғымның мәнін аша түсетін оның мынадай қасиеттері бар:

    1. Алгоритм дискретті информациялармен  жасалатын әрекеттерді тағайындайды  және өрнектейді. Алгоритмге қатысты  әрекеттердің бәрі дискретті  болады. Алгоритмнің жұмысына қажетті  материалдар ретінде символдық  мәтіндер және сандар пайдаланылады. 

    2. Алгоритм біздің қалауымызға  қарай өзгертуге болмайтын нақты  нұсқау алгоритмде не істеу  керектігі алдын-ала айқын береді. Мысалы, бір есепті шешудің алгоритмі  берілсе онда ойланбай-ақ алгоритмде  қандай нұсқаулар берілсе, сол нұсқауларды берілу ретімен орындасақ, есеп шығады. Алгоритмнің осы қасиетін оның анықталғандық қасиеті дейміз. Бұл жағдай адам сияқты емес ойлау қабілеті жоқ құрылғылардың мысалы, компьютердің көмегімен есептерді шешу мүмкіндігіне кепілдік берді. Мұндай құрылғылар алгоритмнің жарлықтарын ойланбастан формальды орындайды. Сондықтан алгоритмді есепті шығаруға қажеттінің бәрі бір мәнді анықталу және атқарушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс.

    3. Бір алгоритмнің өзін  бірнеше  есептің шешімін табу үшін  пайдалану мүмкіндігі, яғни бастапқы  деректер мәндерінің жиынына  пайдаланылу мүмкіндігі бар.

    Алгоритмнің  мұндай қасиетін көпшілікке бірдейлік, басқаша айтқанда, жалпылық  қасиеті деп атайды.

    4. Әрбір алгоритм белгілі бір  бастапқы деректердің болуын  талап етеді және іздеген нәтижені  алуға жеткізеді. Мысалы, екі санды  қосу алгоритмнде қосылғыштар  бастапқы деректерге, ал қосынды  нәтижеге жатады. Осылайша, алгоритмдегі  әрекеттердің белгілі бір санның  орындалуынан кейін қажетті нәтиже  алу мүмкіндігі алгоритімнің  нәтижелілігі деп аталады.

    Осы айтылғандардан алгоритім  бастапқы деректерді пайдаланып  іздеген нәтижеге қол жеткізетін  реттелген әрекеттер тізбегі  деген қлрытынды жасыруға болады. Мұндай әректтер тізбегінің орындалуы алгоритмдік процесс, ал әрбір әрекет оның қадамы, әрбір нұсқау алгоритмнің қалыптасуы болып табылады.

    Алгоритмнің ең маңызды қасиеті  жоғарыда анықталғандық қасиетінде  айтылғандай оның орындалу нәтижесінің   атқарушыға тәуелсіздігі.

     
 

Сонымен алгоритм туралы мына төмендегідей тұжырымдар жасауға болады:

• алгоритмдер әртүрлі есептерді шешу үшін пайдаланылады;
• алгоритмді атқарушыдан аз білім талап етілетіндіктен есеп шығаруды айтарлықтай оңайлатады;
• әрбір алгоритм толық аяқталған әрекеттерді орындайтын атқарушыға арналған командалардан тұрады;
• атқарушы орындайтын командалардың жиынын атқарушының командалар жүйесі  д.а.
• алгоритмдегі командалар атқарушының командалар жүйесінен алынады;
• алгоритмдегі командалар тізбегінің орындалуы алгоритмдік процесс д.а;
• алгоритмдегі  әрбір команда оның қадамы д.а;
• санаулы әрекеттен кейін ғана алгоритмде іздеген нәтижеге қол жетеді;
• алгоритмдегі әрбір әрекет атқарушыға түсінікті және нақты болуы керек;
• бірнеше есептің шешімін табу үшін бір ғана алгоритмді пайдалануға болады;
• құрылған алгоритмді атқару есептің мазмұнына ой жүгіртіп оны талдауды қажет етпейді, тек командаларды формальді орындай береді;
• алгоритм әрбір атқарушыға арналып құрылады;
• алгоритмнің командалары атқарушыға түсінікті және орындалатын болуы тиіс;
• алгоритмді атқаруды тек адамға емес компьютерге де жүктеуге болатындығы есептеу процесін автоматтандыруға мүмкүндік береді;

 
 

Алгоритмді  көрсетудің мынадай  формалары бар:

• Сөз(текстік);
• Графикалық;
• Программалау түрінде.

• Графикалық форма алгоритмді ең ықшам әрі көрнекті етіп көрсетеді.Алгоритм әрбіреуі бір немесе бірнеше операторлардың орындауына сәйкес келетін блоктардың арасындағы байланыс тізбектілігі түрінде бейнеленеді.Мұндай графикалық көрсетімді алгоритм блок-схемасы деп атайды.

• Программалау тілінде жазылған алгоритм программа деп аталады.

Программалаудың 3 базалық құрылымы бар:

-Қолдану(қадағалап  байқау;

-Тармақталу(балама,егер-онда-әйтпесе)

-Цикл.

• Қолдану базалық құрылым мынаны білдіреді:бірнеше оператор белгілі бір программаны орындау уақытында тек бір-ақ рет бірінен кейін бірі тізбектілікпен орындалуы тиіс.
• Екіншілік базалық құрылымға тармақталу жатады.Бұл құрылым тексерілген жағдайдың нәтижесіне  қарай(ақиқат немесе жалған) алгоритм жұмысын балама арқылы бір тұжырыммен баламадағы әрбір нұсқа шығудың жалпы жолына апарады-қамтамасыз етеді.Ішінара жағдайларда ұштасатын бос әрекеттер кез келгенде ештеңе істеудің қажеті жоқ.Мұндай құрылым “айналып өту” немесе “егер-онда-әйтпесе” деген атауға ие болған.

Құрамында “тармақталу” базалық құрылым кіретін   алгоритм тармақтаушы деп аталады 
 
 
 

Мысалдар  келтірейік: А > 0, Х < А+С,    К = 6 

Мына  төменде алгоритмнің тармақталушының  бөлігінің жалпы түрі келтірілген.

      егер  < шарт >

              онда  "иә" тармағы

            әйтпесе " жоқ " тармағы

     бітті  

Мұнда егер, онда, әйтпесе, бітті – қызметші сөздер, егер команданың басын, ал бітті   команданың  аяқталуын білдіреді. 

                                                    ↓

 

  иә        жоқ      

        
 
 
 

                  
 
 

Егер,алгоритмде тармақтың үш немесе одан да көп  бағыты болатын болса,онда оны  “Егер-онда-әйтпесе” атты бірнеше базалық құрылымының жиынтығы түрінде көрсетуге болады.

 

                                                 Цикл

• Шарттың сақталуы кезінде командалар сериясын қайталап орындау үшін берілетін нұсқауды қайталау командасы не цикл деп, орындалатын командалар сериясын цикл денесі деп атайды. Қайталау командасының түрі өзгертілген 4 түрлі құрылымы бар (N рет,үшін циклдары серияның қайталану саны белгілі кезде, қалғандары белгілі емес не тіпті белгілі кезде қолданылады):
•          N рет,Әзірше,Дейін,Үшін

                       Әзірше циклінің түзілісі

• Әзірше Р орындау S
• Мысал:
• Жалпы мүшесі а_к=1/ (к²+3) болатын тізьектің алғашқы n мүшесінің қосындысын табу керек (к=1,2,3...).
• Әзірше құрылымы кірістірілген алгоритм:
• алг тізбек ( арг бүт n,нақ а, нәт нақ S)
• Басы бүт К
• Енгізу n; 12:=1; S:=0
• Цб әзір К<=n
• a:=1/(k``2+3~
• S=s+a; k:=k+1
• Шығару S

соңы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оралымды  алгоритмдер. «ДЕЙІН»  түріндегі оралымды алгоритмдерді программалау 

•        Есепті шығару кезінде кейбір бөліктері қайталанып орындалатын алгоритмді құрылымы оралымды алгоритм деп атайды. Қайталанатын бөліктердің орындалу саны алгоритмде міндетті түрде көрсетілуі керек.           
• Сурет 1
•     
• Құрылымы оралымды алгоритмді шартты өту көмегімен немесе оралымды ұйымдастыру элементінің көмегімен құруға болады. Оралымды ұйымдастыру элементінің сурет түріндегі көрінісі 1-суретте көрсетілген.
• Оралымды ұйымдастыру элементінде оралым ұйымдастырылушы шама, оның бастапқы, соңғы және өсім мәні көрсетіледі. Оралым соңында оралым ұйыдастырылушы  шаманың келесі мәні есептеліп, оралымда есептеу қайталанады. Егер өсім шамасы 1-ге тең болса, оны алгоритмде көрсетпеуге де болады.
• Мысалы: х үшін 2-ден 16-ға дейін 2-ге тең адыммен оралым құр.
• Оралымды алгоритмдерде ішкі ендірілген оралымдар болуы мүмкін Мұндай алгоритмдерде алғашқы сыртқы оралым ішкі оралымнан бұрын басталады, бірақ ішкі алгоритмнен кейін аяқталады, яғни ішкі оралымдар кейін басталып бұрын аяқталады.
• Оралымды алгоритмдер денесінде тармақталу да болуы мүмкін

                                 
 
 
 

Құрылымы  оралымды алгоритмді құру және оны программалауға мысалдар

Мысал 1. Құрылымы оралымды алгоритмді шартты өту көмегімен құру және оны программалау.

а) Есепті құрастыру. Элементтері а-дан басталып,  b шамасына өсіп тұратын және элементтерінің қосындысы m-нен аспайтын таңдаманы құр.

б) Есепке математикалық тұжырым жасау. Есептің шарты бойынша таңдама арифметикалық прогрессия.  Сондықтан таңдаманың жеке элементтерінің мәні:      Х =а+(N–1)b     

Таңдама элементтерінің қосындысы:    S = SС + x ,  мұнда     SС –  қосынды S-тің бұрынғы мәні.

Таңдама элементтерінің рет саны: N = NС + 1, мұнда NС  рет саны N-нің бұрынғы мәні.

Мысал 2. Оралымды ұйымдастыру элементтерінің көмегімен құрылымы оралымды алгоритмді құру және оны программалау.

а) Есепті құрастыру. Мүшелерінің саны n таңдаманы 0,95 сенімділік ықтималдылықтағы Стьюдент коэффициентінің көмегімен статистикалық өңдеуге құрылымы оралымды алгоритм құр және оны программаға айналдыр.

б) Есепке математикалық тұжырым жасау.

Таңдама мүшелерінің қосындысы                                   åх = р = рс+х

Таңдама мүшелерінің квадраттарының қосындысы     åх2 = С= Сс+х2 

Таңдаманың  орташа арифметикалық шамасы               А=р/n

Таңдаңдаманың стандартты ауытқуы жиілік V=n-1

абсолют қателік   L=tS/, мұнда  t - Стьюдент коэффициенті

салыстырмалы  қателік B=L 100/A

в) Есепті шығару алгоритмін құру. Қандайда болмасын алгоритм басталуына нұсқаумен және бастапқы берілгендерді Р, С, N және Т  енгізумен басталады. К үшін 1-ден  N-ге дейін оралым ұйымдастыру таңдама мүшелерінің элементтерін кезекпен енгізуге мүмкіндік береді. Оралым денесінде енгізілген таңдама мүшелерінің қосындысын P және олардың квадраттарының қосындысын С есептеуді енгізуге болады. Қосындылардың С және Р бастапқы мәндері 0 алгоритмнің 2-ші элементінде көрсетілуі керек.  Оралымның келесі мүшесінің мәнін енгізіп, енгізілген мәндер үшін С және Р қосындыларын есептеген соң, оралым, К  N-нен үлкен болғанға дейін, қайтадан басынан басталып орындалады. Енді орташа арифметикалық шама, стандартты ауытқу, абсолют қателік және салыстырмалы қателік мәндеріңн есептеуге болады. Алгоритмді аяқтаудан бұрын, есептелген нәтижелерді экранға шығару қажет.