Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет 

Кафедра "Информатика" 
 
 

Расчетно-графическая  работа

на тему: "Электронные таблицы MS EXCEL" 
 

по дисциплине "Информатика"

за второй семестр 2009- 2010 учебного года 

Зачётная  книжка № 0906901 
 
 

Выполнил :             студент 1 курса

группы  ПСК11

очно  – заочного обучения

Федоренко М.А.

Проверил:          доцент

                                   кафедры  «Информатика»

__________Козлов  В.В. 
 

Саратов - 2010

Содержание

Задача 1

     Задание: Решить заданную систему линейных алгебраических уравнений, т.е. определить значения неизвестных этой системы уравнений. Выполнить проверку полученного решения. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра (номера зачетной книжки).

Мой номер  зачетной книжки 0906932 значит вариант №1

 

Рис. 1

Пояснения к рис. 1

1. Для набора формулы, расположенной в ячейках С5 : G12, воспользуемся «Редактором формул», который вызывается на экран по команде меню: Вставка ® Объект ® Microsoft Equation 3.0.
2. Коэффициенты исходной матрицы (коэффициенты при неизвестных) заносим в диапазон ячеек A14:D17.
3. Выделяем диапазон пустых ячеек A20:D23.
4. По команде меню Вставка ® Функция вызываем на экран первое окно мастера функций. В категории Математические находим функцию МОБР.
5. Во втором окне мастера функций заносим диапазон ячеек, занимаемый коэффициентами исходной матрицы A14:D17
6. Нажимаем одновременно три клавиши Ctrl +Shift +Enter и одновременно отпускаем. Матрица, обратная исходной, появится в диапазоне ячеек   A20:D23.
7. Для проверки полученной обратной матрицы умножаем исходную матрицу (A14:D17) на обратную (A20:D23).
8. Занесем свободные члены уравнений в диапазон ячеек F14 : F17.
9. Выделим диапазон пустых ячеек H14:H17 для размещения в них значений неизвестных.
10. Вызовем на экран мастер функций и перемножим обратную матрицу (A20:D23) на вектор свободных членов (F14:F17) командой меню Вставка ® Функция вызываем на экран первое окно мастера функций. В категории Математические находим функцию Мумнож. Найденные неизвестные исходной системы алгебраических уравнений расположены в ячейках H14 : H17.
11. Далее выполнил проверку полученного решения. Для этого умножим исходную матрицу, расположенную в ячейках A14:D17 на вектор неизвестных, расположенный в ячейках H14:H17. Командой меню Вставка ® Функция вызываем на экран первое окно мастера функций. В категории Математические находим функцию Мумнож. В результате умножения получился вектор свободных членов, расположенный в ячейках F20:F23. Поскольку полученный массив совпадает с исходным массивом свободных членов, расположенным в ячейках F14:F17, неизвестные исходной системы уравнений найдены верно.

Задача 2

 

     Задание: Вычислить значение функции в точках и . Построить график этой функции на интервале [х₁,х₂] с шагом 0,1l; l – длина отрезка [х₁,х₂]. Номер варианта выбирается по сумме двух последних цифр шифра из следующей таблицы:

Мой номер  зачетной книжки 0906932

Рис. 2

Пояснения к рис. 2

1. Для набора заданной формулы, расположенной в ячейках D6: G10, воспользуемся «Редактором формул», который вызываем на экран по команде меню: Вставка ® Объект ® Microsoft Equation 3.0.
2. Исходные данные (x₁ и x₂) вносим в ячейки B13 и B23 и выделяем их черным цветом заливки.
3. В условии задан отрезок [x₁,x₂], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на n равных частей. При решении этой задачи принимаем n = 10. Поэтому в ячейку В14 заносим формулу: =В13+($B$23-$B$13)/10. Затем щелкаем по кнопке с зеленой галочкой и осуществляем автозаполнение этой формулой диапазона ячеек В15:В22.
4. В ячейку С13 введем формулу: =(B13^2)*((EXP(1)+(ABS(B13))^(1/2))). Закрепим ввод формулы в ячейку С13 щелчком по кнопке Ввод и осуществим автозаполнение этой формулой диапазона ячеек С14:С23.
5. Выделим ячейки С13:С23 и вызовем первое окно мастера диаграмм выбираем в стандартных тип: точечная и вид точечной на которой значения соединены отрезками, далее во втором шаге выбрать ряд значения X берем из ячеек В13: В23 нажимаем Готово.
6. Удаляем: элементы легенды. Теперь проставим подписи осей Х, Y делаем следующим образом воспользуемся командой меню Диаграмма® параметры диаграммы®заголовки и проставляем название диаграммы График функции и соответствующие буквы осей X, Y. Потом переместим данные подписи и увеличим их шрифт для этого необходимо щелкнуть правой мышкой на изменяемой оси выбрать формат названия оси шрифт начертание – полужирный, размер - 14. Оси Y выравниваем следующей командой выравнивание®ориентация – надпись 0 градусов. Далее выбираем линии сетки пунктирную и по оси Х ставим галочку напротив промежуточных линий.

Задача 3

     Задание: Построить отображение функции z(x,y) в виде поверхности на область (x,y)Î[-1…1, -1…1] с шагом 0,1 по каждому направлению. Номер варианта выбирается по разности между последней и предпоследней цифрой шифра из следующей таблицы:

 

Мой номер  зачетной книжки 0906932  

     
 
 
 
 
 

   

Рис. 3а

Пояснения к  рис. 3а

1. Для набора формулы, расположенной в ячейках I7:P10, воспользуемся «Редактором формул», который вызываем на экран по команде меню: Вставка ® Объект ® Microsoft Equation 3.0.
2. Для набора всех значений Х, расположенных в ячейках C14:W14, вводим в ячейку С14 первое значение, равное -1, закрепим ввод этого числа, а затем воспользоваться командой меню: Правка ® Заполнить ® Прогрессия. Поставить следующие параметры: расположение - по строкам, тип – арифметическая, шаг - 0,1, предельное значение установить 1. Аналогично вводятся всех значения Y, расположенных в ячейках В15:В35 единственное отличие выбрать расположение - по столбцам.
3. В ячейку С15 сносим формулу: =ЕСЛИ((ABS(C$14)+ABS($B15))>=0,5;2*(C$14^2)-EXP($B15);(C$14-EXP(2*$B15)))
4. Закрепим ввод этой формулы, щелкнув по кнопке с «зеленой галочкой» в строке формул или нажав Ввод. Затем выполним автозаполнение этой формулы на диапазон ячеек C15 : W35.
5. Выделим диапазон ячеек A13 : W35 и построим поверхность по полученным данным вызвав первое окно мастера диаграмм выбираем в стандартных тип: поверхность и вид отображает изменение значений по двум измерениям, в виде поверхности, нажать Готово. Построенная диаграмма приведена на рис. 3б.
6. Удаляем: элементы легенды, серое основание и стенки. Теперь проставим подписи осей x, y, z делаем следующим образом воспользуемся командой меню диаграмма®параметры диаграммы®заголовки и проставляем соответствующие буквы осей x, y, z. Потом переместим данные подписи к нулевым значениям и увеличим их шрифт для этого необходимо щелкнуть правой мышкой на изменяемой оси выбрать формат названия оси шрифт начертание – полужирный, размер - 14. Для выбора ориентации поверхности с целью чтобы ее двумерное изображение было наиболее наглядным необходимо щёлкнуть один раз левой кнопкой мыши в правом верхнем углу диаграммы, чтобы появилась надпись углы, затем в той же точке нажать и держать левую кнопку мыши, поворачиваем мышкой влево, вправо вверх, вниз до нужного вида.

Рис. 3б

Задача 4

     Задание: Построить в среде MS Excel график функции F(x) и найти все корни уравнения F(x)=0 на отрезке локализации. Номер варианта – последняя цифра суммы всех цифр в шифре (например, 021923 = 0+2+1+9+2+3 = 17, т.е. вариант 7). Мой номер зачетной книжки 0906932

     
 
 
 
 

Пояснения к рис. 4

1. Установим требуемую точность вычислений командой Сервис® Параметры®Вычисления®Относительная погрешность 0,00001
2. В диапазон ячеек В8 : В28 вносим значения Х в диапазоне [-5,4] с шагом 0,5 методом автозаполнения чисел следующим образом в ячейку B9 вносим первое значение, равное -5, закрепим ввод этого числа, а затем воспользоваться командой меню: Правка ® Заполнить ® Прогрессия. Поставим следующие параметры: расположение - по столбцам, тип – арифметическая, шаг  0,5, предельное значение установить 4.
3. В ячейку С9 вводим формулу для заданной функции:

=B8^4+B8^3+7*(B8^2)-15. 
Закрепим ввод этой формулы щелчком по зеленой галочке в строке формул и методом автозаполнения заполнить диапазон ячеек С9:С26 значениями F(x).

4. Анализируя значения F(x) в диапазоне ячеек С9:С27, можно видеть, что данное уравнение F(x) = 0 имеет два действительных корня. Об этом говорит перемена знака в ячейках С16 и С17, то есть первый корень находится в промежутке от Х=-1,5 до Х=-1,0, и в ячейках С21 и С22, то есть второй корень находится в промежутке от Х=1,0 до Х=1,5.
5. Анализируя значения F(x) в диапазоне ячеек С9:С27, можно видеть, что данное уравнение F(x) = 0 имеет два действительных корня. Об этом говорит перемена знака в ячейках С16 и С17, то есть первый корень находится в промежутке от Х=-1,5 до Х=-1,0, и в ячейках С21 и С22, то есть второй корень находится в промежутке от Х=1,0 до Х=1,5.
6. Для более четкого определения корней по графику, удалим большие значения F(x), не влияющие на определение корней, из столбца С, и соответствующие им значения Х из столбца В. Очищаем ячейки В9:С14 и В23:С27. Оставшиеся значения копируем в диапазон ячеек D15:E22.
7. Для построения диаграммы выделяем диапазон ячеек D15:E22 и вызовем первое окно мастера диаграмм выбираем в стандартных тип: точечная и вид точечной на которой значения соединены отрезками, далее во втором шаге выбрать ряд значения X берем из ячеек D15:D22 нажимаем Готово.

 
 

8. Удаляем: элементы легенды. Теперь проставим  подписи осей Х, Y делаем следующим образом воспользуемся командой меню: диаграмма® параметры диаграммы®заголовки и проставляем соответствующие буквы осей X, Y. Потом переместим данные подписи и увеличим их шрифт для этого необходимо щелкнуть правой мышкой на изменяемой оси выбрать формат названия оси шрифт начертание – полужирный, размер - 14. Оси Y выравниваем следующей командой выравнивание® ориентация ® надпись 0 градусов.
9. По графику определяем приближенные значения корней и заносим их в диапазон ячейки D30 :E31 и эти же значения корней копируем в диапазон ячеек D34 : E35. Выделяем ячейку Е34 и вызываем на экран диалоговое окно «Подбор параметра». Для этого воспользуемся командой меню: Сервис ® Подбор параметра. В этом окне увидим три текстовых поля. В верхнем поле «Установить в ячейке» будет установлен адрес Е34. Во втором поле установим значение равное нулю, так как мы ищем корень уравнения, при котором уравнение обращается в ноль. В третье поле «Изменяя значение ячейки» установим адрес ячейки D34. После нажатия на кнопку ОК в ячейке Е34 появится приближенное значение нуля, а в ячейке D34 появится значение корня, найденное с заданной степенью точности. Второе значение корня в ячейке D35 находим таким же способом, выделяем ячейку Е35 и вызываем на экран диалоговое окно «Подбор параметра». Для этого воспользуемся командой меню: Сервис ® Подбор параметра. В этом окне увидим три текстовых поля. В верхнем поле «Установить в ячейке» будет установлен адрес Е35. Во втором поле установим значение равное нулю, так как мы ищем корень уравнения, при котором уравнение обращается в ноль. В третье поле «Изменяя значение ячейки» установим адрес ячейки D35. После нажатия на кнопку ОК в ячейке Е35 появится приближенное значение нуля, а в ячейке D35 появится значение корня, найденное с заданной степенью точности.

 

Рис. 4

Задача 5

     Задание: Составить таблицу значений  при с шагом  и по полученным значениям построить график.