Логикалық функциялар

Идеалды жағдайда (яғни, ЕМЕС элементтерінде ешқандай кідірістің болмауы кезінде) екі элементтің шығыстарындағы сигнал бірдей болар  еді (1.7, a-сурет). Бұл диаграмма статикалық сигналдарды бақылауға арналған Electronics Workbench моделдеу жүйесіндегі Logic Analyzer аталымды арнайы аспап арқылы алынған.

Сезімтал осциллограф  арқылы алынған диаграммада (1.7, b-сурет) екінші элементтің бір кірісіне сигналдың екі ЕМЕС элементінен өтуге кеткен 20 ns кідірісінің әсерінен осы элементтің шығысындағы сигнал құрамына бөгде теріс импульстің қосылғанын көреміз. Сигнал құрамындағы бұндай бөгде импульс осы сигналдың түсетін құрылғысының бағдарланған жұмысын бүлдіруі мүмкін, сондықтан бұндай жағдайдың болмауын қамтамасыз ету керек.

Элементтегі сигнал кідірісін ұтымды пайдалануға да болады. Мысалы, түймежинамның жеке түймесі арқылы өте қысқа (ұзақтығы 10 ns шамасындағы) жазу сигналын алу  үшін 1.8-суретте көрсетілген екі  элемент арқылы құрылған схеманы  пайдалануға болады.

3.2.1 Қиыстырма құрылғыларды құру тәртібі

Қиыстырма құрылғыларды құру келесі тәртіппен жүргізіледі:

     -       құрылғының сөз-сөйлем түріндегі түсіндірмесінің негізінде оның ақиқаттық кестесі құрылады;

     -       құрылған кестедегі деректер негізінде құрылғының жұмысын суреттеуші логикалық өрнек жазылады;

     -       қажетті жағдайда алынған логикалық өрнек минимизацияланады;

     -       алынған өрнек құрылғыны құруға бағдарланған түпнегіздік жинаққа (core set) сай түрлендіріледі;

     -       ақырғы алынған өрнек негізінде түпнегіздік жинақтың элементтері арқылы құрылғының схемасы құрылады.

Құрылғыны құру тәртібінің бастапқы үш кезеңі бұрын (1.1.4-тарауда) қарастырылған болатын, сондықтан  сонда алынған өрнек негізінде  негізгі элементтер жинағының элементтері (ЕМЕС, НЕМЕСЕ, ЖӘНЕ) арқылы құрылғының схемасын құрамыз (1.9, a-сурет). 

Көптеген жағдайда құрылғының схемасын ЖӘНЕ-ЕМЕС элементтері-нің  негізінде құру қажет болады. Бұндай жағдайда өрнек де Морган заңын пайдалану  арқылы түрлендіріледі:

3.2.2 Қалыпты қиыстырма құрылғылар

Күрделі цифрлық  құрылғылар әдетте, қалыпты қызмет атқарушы, жеке түрде құрылған қалыпты  қызмет түйіндері арқылы құрылады. Цифрлық құрылғылардың қызмет буындары жалпы түрде: қиыстырма және тізбектеме түрлеріне бөлінеді. Осы тарауда  қиыстырма түріндегі қалыпты қызмет буындарының (шифратор, дешифратор, мультиплексор, демультиплексор) құрылым принциптері мен жұмыс тәртібі қарастырылады.

3.2.3 Шифраторлар

Шифратор (Coder) –  сигналға сәйкесті код қалыптастырушы құрылғы. Мысал ретінде сегіз  кірісті (X7 … X0) шифратордың схемасын құру жолын қарастыралық. Кіріс саны сегіз болғандықтан, ол үшразрядты код (C2 … C0, CODE) қалыптастыру керек және кодтың қалыптасқанын жеке сигнал (O, OUT) арқылы құптауы керек (бұл сигнал қалыптасқан кодты қажетті жады буферіне жазып алуға пайдаланылады). Үлкен құрылымның құрамындағы жеке қызмет буындары әдетте, кезекпен  істейді, бұл олардың іске қосу кірісіне сәйкесті деңгейлі сигнал жіберілуі арқылы жүзеге асырылады. Осындай іске қосу кірісі (I, IN) біздің құрастыратын шифраторда да ескерілгені дұрыс. Тағы бір ескеретін мәселе: қалыпты қызмет буындарының іске қосу кірісі мен құптау шығысындағы сигналдың жандандыру деңгейі төменгі (0) мәнінде алынады. Шифратордың информациялық кірістеріне түсетін сигналдардың да жандандыру деңгейі төменгі (0) мәнінде болғаны бұндай құрылғыны іс жүзінде құруға ыңғайлы болады.

Шифратордың келтірілген  түсіндірме суреттемесі оның ақиқаттық  кестесін құруға толық мәлімет береді, келтірілген түсіндірме мәліметтерінің негізінде сол кестені (1.8-кесте) құралық.

1.8 К е с  т е

 

 Бұл өрнектер алдымен  НЕМЕСЕ функциялары арқылы жазылып, сосын де Морган заңын пайдалану  арқылы ЖӘНЕ-ЕМЕС функциясымен суреттелген түріне түрлендірілді; оған тағы бір себеп – ЖӘНЕ-ЕМЕС элементтерінің олардың ішкі құрылымына байланысты тез әрекеттілігі басқа элементтермен салыстырғанда жоғары болады.

Шифратор схемада  шартты сызба белгілемесімен (1.11, a-сурет) көр-сетіледі, ал 1.11, b-суретте Electronics Workbench бағдарламасының мүмкін-дігін пайдалану арқылы жүзеге асырылған алдыңғы жиналған схеманың біріктірілген жеке блок (Subcircuit) түріндегі суреттемесі келтірілген (оның сәйкесті шықпалары олардың келтірілген құрылым схемасындағы орналастырылым бағытына сай шығарылған).  

Құрылған шифратордың  айта кететін бір кемшілігі бар, оған екі сигнал қатар жіберілген жағдайда оның шығарған коды шым-шытырық  бірдеңеге айналып кетеді. Осындай  жағдайды болдырмас үшін шифратордың өндірісте шығарылатын микросхемалары (мысалы, 74148 микросхемасы), әдетте, мәртебелі түрде құрылады. Яғни олар түскен бірнеше сигналдың белгіленген мәртебесі жоғарғысының кодын шығарады да қалғандарына көңіл бөлмейді.

3.2.4 Шифратордың өлшемін ұлғайту

Көптеген жағдайда таңдап алынған шифратор микросхемасының  өлшемі (кіріс саны) қойылған талапқа  сай келмей, оны ұлғайту қажет  болады. Мысалы, 74148 микросхемасы сегіз  кірісті мәртебелі шифратор қызметін атқарады. Осындай миросхемалар негізінде (немесе алдыңғы құрылған схеманың жабық түріндегі блогы арқылы) кіріс саны екі есе ұлғайтылған шифратор құруға болады .

3.2.5 Дешифраторлар

Дешифратор (Decoder) – кірістеріне түскен екілік кодқа  сәйкесті шығысында сигнал қалыптастырушы құрылғы. Мысал ретінде төрт теріс шығысты (Q3 … Q0) дешифратордың схемасын құру жолын қарастыралық. Шығыс саны төртеу болғандықтан, оның кірісіне түсетін код екіразрядты (A1A0) болады. Дешифратордың іске қосу кірісіндегі (E, Enable) сигналдың жандандыру деңгейін төменгі (0) мәнінде алалық.

Дешифратордың келтірілген түсіндірме суреттемесінің негізінде, оның ақиқаттық кестесін (1.9-кесте) құрайық.

1.9 К е с  т е

 

Дешифратор  схемада шартты сызба белгілемесімен (1.14, a-сурет) көрсетіледі, ал 1.14, b-суретте оның жиналған схемасының біріктірілген жеке блок түріндегі суреттемесі келтірілген.

3.2.6 Дешифратор негізінде қиыстырма құрылғы құру

Күрделі логикалық  функцияның өрнегінің жазылу тәртібін қарастыру кезінде (1.1.4-тарау) функцияның алынған логикалық өрнегіне (1.1) көз салсақ, ондағы әрбір термнің тура сегіз шығысты дешифратордың сәйкесті шығыстарының адресі екендігін көреміз. Демек, осындай дешифратордың сәйкесті шығыстарын бескірісті НЕМЕСЕ элементінің кірістеріне жалғау арқылы берілген функцияны жүзеге асыруға болады. Егер дешифратор теріс шығысты болса, онда (1.1) өрнегін де Морган заңы арқылы түрлендіреміз:

Алынған өрнектен берілген құрылғының қызметін теріс  шығысты дешифратор негізінде жүзеге асыру үшін оның сәйкесті шығыстарына бескірісті ЖӘНЕ-ЕМЕС элементін жалғау жеткілікті екендігі көрініп тұр

Қиыстырма құрылғыны  дешифратор негізінде құру тәсілі –  аса ыңғайлы тәсіл: біріншіден, логикалық  өрнекті минимизациялаудың қажеті жоқ (дәлірек айтқанда, өрнектің де қажеті жоқ, қажетті жалғамдар кестеден көрініп тұр), екіншіден, жалғыз дешифратор негізінде бірнеше функцияны қатар жүзеге асыруға болады.

3.2.7 Мультиплексорлар

Мультиплексор кірістерінің біреуін шығысына қосатын  ауыстырғыш қызметін атқарады, қажетті кірістің таңдалуы сілтеу сөзімен жүзеге асырылады. Мультиплексордың кірістері екі топқа бөлінеді: дерек кірістері мен сілтеу кірістері. 

Мультиплексордың  кірісті сілтеуге дешифраторды пайдалану  арқылы құрылған схемасы 1.16, a-суретте, ал оның шартты сызба белгілемесі 1.16, b-суретте келтірілген.

Бірнеше мультиплексорды  қатар қосу арқылы бірнешеразрядты (мысалы, сегізразрядты) сөздердің біреуін  бір арнаға жіберу жұмысын атқаратын  мультиплексорлық құрылым құру қиын емес, бұндай құрылымдарды арналы мультиплексор деп атауға болады.

3.2.8 Мультиплексор негізінде қиыстырма құрылғы құру

Дешифраторлар сияқты мультиплексорлар негізінде  де қиыстырма құрылғылардың жұмысын  жүзеге асыруға болады. Біз оның екі жолын (тәсілін) қарастыралық.

Бірінші тәсілде  жүзеге асырылуы қажетті функцияның сәйкесті аргументтер жинағындағы мәндері мультиплексордың дерек кірістеріне, ал аргумент мәндері оның адрестік кірістеріне беріледі. Бұл жерде мультиплексордың сілтеу (адрестік) кірістерінің саны функцияның аргументтерінің санымен (n) бірдей болу керек, демек, оның дерек кірістерінің саны 2ⁿ болады. 1.10-кестеде берілген функцияның осы тәсілмен, яғни сегізкірісті мультиплексор негізінде жүзеге асырылуы 1.17, a-суретте көрсетілген. Бұндағы жеке блок түрінде суреттелген мультиплексордың дерек кірістерінің шықпалары сол жағына, ал сілтеу кірістерінің шықпалары оның үстіңгі жағына орналастырылған.

1.10 К е с т е

Екінші тәсіл, функцияның аргументтерінің саны мультиплексордың сілтеу кірістерінің санынан артық болған жағдайда қолданылады. Бұл кезде мультиплексордың сілтеу кірістеріне аргумент сигналдарының бір бөлігі беріледі де қалғаны оның дерек кірістерін реттеуге пайдаланылады. Келтірілген функцияның осы тәсілмен төрткірісті мультиплексор негізінде жүзеге асырылуы 1.17, b-суретте келтірілген. Бұнда A2 және A1 аргументтері мультиплексордың сілтеу сигналдары ретінде, ал A0 аргументі оның дерек кірістерін реттеуге пайдаланылған.

3.2.9 Демультиплексорлар

Демультиплексор дерек кірісіндегі сигналды сілтеу коды арқылы анықталған шығысына жіберетін  құрылғы. 

Демультиплексордың  дешифратор арқылы құрылған схемасы 1.18, a-суретте, ал оның шартты сызба белгілемесі 1.18, b-суретте келтірілген.

4 Қосуыштар

Қосуыштар – сандарды арифметикалық қосуға арналған құрылғылар. Көпразрядты сандарды қосу бірнеше бірразрядты қосуыштар арқылы жүзеге асырылады. Сондықтан, алдымен сол бірразрядты қосуыштартардың құрылым принциптерін қарастыралық.

4.1 Бірразрядты қосуыштар

Екі бірразрядты санды қосу кезінде олардың қосынды нәтижесі (S, Sum) мен келесі разрядқа жіберілетін тасымал (C, Carry) шығарылу керек, демек, оның жұмысын 1.11-кестемен суреттеуге болады.