Моделирование структуры кормового рациона

0,47х7 + 0,46х8 + 0,48х9 + 0,22х10 + 0,35х11 – 0,05х25 ≥ 0.

 

2.1.4.По  максимальному содержанию грубых  кормов, кг.

0,47х7 + 0,46х8 + 0,48х9 + 0,22х10 + 0,35х11 – 0,10х25 ≤ 0.

 

2.1.5.По  минимальному содержанию силоса, кг.

0,2х12 + 0,2х13 + 0,23х14 – 0,07х25 ≥ 0.

 

2.1.6.По  максимальному содержанию силоса, кг.

0,2х12 + 0,2х13 + 0,23х14 – 0,22х25 ≤ 0.

 

2.1.7.По  минимальному содержанию корнеплодов  в рационе, кг.

0,3х15 + 0,14х16 + 0,12х17 – 0,12х25 ≥ 0.

 

2.1.8.По  максимальному содержанию корнеплодов  в рационе, кг.

0,3х15 + 0,14х16 + 0,12х17 – 0,22х25 ≤ 0.

 

2.1.9.По  минимальному содержанию зеленых  кормов в рационе, кг.

0,25х18 + 0,24х19+ 0,2х20 + 0,21х21 – 0,10х25 ≥ 0.

 

2.1.10.По  максимальному содержанию зеленых  кормов в рационе, кг.

0,25х18 + 0,24х19 + 0,2х20 + 0,21х21 – 0,20х25 ≤ 0.

 

2.2.По  предельному содержанию отдельных  видов кормов в группах кормов.

2.2.1.Отруби  пшеничные в концентратах, макс. 30%.

-0,3х1 – 0,3х2 – 0,3х3 + 0,7х4 – 0,3х5 – 0,3х6 ≤ 0

 

2.2.2.Жмых  подсолнечный в концентратах, макс. 15%.

-0,15х1 – 0,15х2 –0,15х3 – 0,15х4 + 0,85х5 – 0,15х6 ≤ 0      

 

 

2.2.3.Горох в концентратах, макс. 12%.

-0,12 х1 – 0,12х2 – 0,12х3 – 0,12х4 – 0,12х5 + 0,88х6 ≤ 0

 

2.2.4.Солома  в грубых, макс. 1%.

-0,01 х7 – 0,01х8 – 0,01х9 + 0,99х10 – 0,01х11 ≤ 0

 

2.2.5.Сенаж  многолетних трав в грубых кормах, макс.20%.

-0,2х7 – 0,2х8 – 0,2х9 – 0,2х10 + 0,8х11 ≤ 0.

 

2.2.6.Картофель  в группе корнеплодов, макс. 4%.

-0,04х12 –  0,04х13 – 0,04х14+ 0,96х15– 0,04х16 – 0,04х17 ≤ 0.

 

2.3.По  максимальному содержанию отдельных  видов питательных веществ в  рационе.

2.3.1.По  максимальному содержанию сухого  вещества, кг.

0,85х1 + 0,85х2 + 0,85х3 + 0,85х4 + 0,9х5 + 0,85х6 + 0,83х7 + 0,84х8 + 0,85х9 + 0,85х10 + 0,45х11 + 0,25х12 + 0,25х13 + 0,25х14 + 0,22х15 + 0,12х16 + 0,12х17 + 0,34х18 + 0,33х19 + 0,24х20 + 0,3х21 ≤  23,25

2.3.2.по  максимальному содержанию сырой  клетчатки в рационе, гр.

49х1 + 21х2 + 17х3 + 88х4 + 129х5 + 54х6 + 265х7 + 238х8 + 263х9 + 351х10 + 143х11 + 75х12 + 70х13 + 77х14 + 8х15 + 11х16 + 9х17 + 105х18 + 102х19 + 61х20 + 82х21 ≤ 5577,5

 

2.4.По  предельному содержанию кормовых  добавок в рационе.

2.4.1.Содержание  карбамида в рационе не более  25% от веса переваримого протеина.

2200х22 ≤  0,25х26

2200х22 –  0,25х26 ≤ 0.

 

2.4.2.Содержание  поваренной соли в весе рациона  = 1%.

х23 = 0,01х29.

х23 – 0,01х29 = 0.

 

2.4.3.Содержание  монокальцийфосфата не более 10% в весе фосфора.

220х24 ≤  0,1х28.

220х24 –  0,1х28 ≤ 0.

 

2.4.4.Содержание  монокальцийфосфата не более 10% в весе кальция.

150х24 ≤  0,1х27.

150х24 –  0,1х27 ≤ 0.

 

3.Вспомогательные  ограничения.

3.1.Всего  кормовых единиц в рационе,  кг.

1,15х1 + 1,15х2 + 1,28х3 + 0,75х4 + 1,08х5 + 1,18х6 + 0,47х7 + 0,46х8 + 0,48х9 + 0,22х10 + 0,35х11 + 0,2х12 + 0,2х13 + 0,23х14 + 0,3х15 + 0,14х16 + 0,12х17 + 0,25х18 + 0,24х19 + 0,2х20 + 0,21х21 – х25 = 0.

 

 

 

3.2.Всего  переваримого протеина в рационе, гр.

0,85х1 + 0,91х2 + 0,106х3 + 0,97х4 + 0,324х5 + 0,192х6 + 0,53х7 + 0,123х8 + 0,5х9 + 0,9х10 + 0,33х11 + 0,14х12 + 0,27х13 + 0,24х14 + 0,1х15 + 0,08х16 + 0,09х17 + 0,3х18 + 0,25х19 + 0,27х20 + 0,26х21 + 2200х22 – х26 = 0.

 

3.3.Всего  кальция в рационе, гр.

2х1 + 0,9х2 + 0,8х3 + 2х4 + 5,9х5 + 2х6 + 7,6х7 + 10,4х8 + 7,1х9 + 3,3х10 + 5,5х11 + 1,4х12 + 4,2х13 + 1,9х14 + 0,2х15 + 0,9х16 + 0,4х17 + 2,8х18 + 2,8х19 + 3,7х20 + 1,6х21 + 150х24 – х27 = 0.

 

3.4.Всего  фосфора в рационе, гр.

3,9х1 + 2,8х2 + 3,6х3 + 9,6х4 + 12,9х5 + 4,3х6 + 2,5х7 + 2,7х8 + 2,2х9 + 0,9х10 + 0,7х11 + 0,4х12 + 0,9х13 + 0,9х14 + 0,5х15 + 0,6х16 + 0,5х17 + 0,9х18 + 0,9х19 + 0,6х20 + 0,8х21 + 220х24 – х28 = 0.

 

3.5.Всего  рациона.

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 + х9 + х10 + х11 + х12 + х13 + х14 + х15 + х16 + х17 + х18 + х19 + х20 + х21 + х22 + х23 + х24 – х29 = 0.

 

Функция цели → мин. стоимость рациона, руб.

F (х) = 2,5х1 + 2,3х2 + 2,4х3 + 0,9х4 + 1,2х5 + 2,1х6 + 1,0х7 + 1,2х8 + 0,8х9 + 0,3х10 + 0,5х11 + 1,1х12 + 0,5х13 + 0,6х14 + 1,2х15 + 1,3х16 + 1,4х17 + 0,25х18 + 0,2х19 + 0,3х20 + 0,4х21 + 4,0х22 + 1,1х23 + 5,0х24 → мин.

 

Матрица ЭММ

В результате расчета матрицы (Приложение I), целевая функция равна 30,90 руб.

 

 

 

Анализ  прямого и двойственного решений  задачи

 

1.Анализ прямого решения задачи

 

Анализ  проводится с использованием системы  исходных данных, данных результатной матрицы, отчетов по пределам и результатам. При этом рассчитываются и оформляются  следующие отчетные таблицы (ниже приведены  примеры их оформления).

 

 

 

 

 

Таблица 8

Содержание в рационе  питательных веществ по факту  и по решению

 

 

 

По данным таблицы 8 видно, что не все корма  вошли в рацион, например такие как ячмень, озимая рожь, сено многолетних, сено однолетних трав, солома, силос кукурузный и другие. В наибольшем количестве в рацион вошли сено естественных сенокосов – 5,23 кг, зеленые корма однолетних трав – 7,03 кг, силос многолетних трав 3,52. Общий вес рациона составил 18,74 кг.

 

 

 

Таблица 9

Структура кормового рациона по факту и по решению

 

            Из таблицы 9 можно увидеть,  что наибольший вес в структуре  рациона в натуральном выражении  занимают зеленые корма – 45,60 % и 44,74 % по факту и по решению соответственно, а именно зеленые корма однолетних трав. По питательности занимают наибольший вес также зеленые корма 35,48 %, 33,67 % по факту и по решению соответственно. Также можно увидеть, что соблюдаются условия по соотношению отдельных видов групп кормов как по факту, так и по решению.

 

 

Таблица 10

Стоимость кормового рациона по факту и по решению

 

 

      По данным таблицы 10 можно увидеть,  что наибольшие затраты в стоимости  кормового рациона приходятся  на зеленые корма однолетних трав – 30,34 % по факту, и 29,48 % по решению, затем идет силос многолетних трав 22,11 % и 22,77 % соответственно по решению и по факту.

 

 

 

Анализ  двойственного решения задачи

 

Анализ  проводится на основании данных отчета по устойчивости

Таблица 11

Анализ  двойственных оценок переменных

наименование переменной	нормир ст-ть	допуст увел	допуст уменьш
Ячмень X1	0,56	1E+30	0,564899983
Озимая рожь X2	0,11	1E+30	0,106117956
Яровая пшеница X3	0,00	0,11186364	0,32031902
Отруби пшеничные X4	0,00	1,481310762	0,459123928
Жмых подсолнечный X5	0,00	2,093228762	0,918247856
горох X6	0,00	1,035598528	1,14780982
Сено многолетних трав X7	0,05	1E+30	0,048839022
Сено однолетних трав X8	0,13	1E+30	0,134506458
Сено естественных сенокосов X9	0,00	0,049715058	0,169120586
Солома X10	0,06	1E+30	0,063883645
Сенаж многолетних трав X11	0,00	0,123317094	0,557753359
Силос кукурузный X12	0,67	1E+30	0,67080765
Силос многолетних травX13	0,00	0,139999952	0,109760325
Силос однолетних трав X14	0,16	1E+30	0,160999945
Картофель X15	0,74	1E+30	0,744670846
Морковь X16	0,18	1E+30	0,182224326
Свекла кормовая X17	0,00	0,015318315	0,379727247
Зеленые корма улучшенных пастбищ X18	0,07	1E+30	0,067834325
Зеленые корма естественных пастбищ X19	0,00	0,005395647	0,260342488
Зеленые корма многолетних трав X20	0,27	1E+30	0,271393118
Зеленые корма однолетних трав X21	0,00	1E+30	0,004721191
Карбамид X22	4,01	1E+30	4,011111111
Поваренная соль X23	0,00	3,270504656	8,766103898
Монокальцийфосфат X24	0,00	4,302204589	0,784804191
Всего кормовых единиц X25	0,00	1E+30	0,216952073
Всего переваримого протеина X26	0,00	0,004111889	0,000741564
Всего кальция X27	0,00	1,17704E+12	0,033407407
Всего фосфора X28	0,00	0,018281065	0,003330285
Вес рациона X29	0,00	0,032705047	0,087661039

 

Нормированная стоимость (градиент) показывает, насколько  изменится (с минусом – уменьшится, с плюсом – увеличится) значение функции цели при увеличении значения переменной (размера ограничения по ней) на единицу. Наоборот, при уменьшении. Например, при увеличении объемов на даваемого карбамида на грамм, целевая функция увеличится на 4,01 руб.

Таблица 12

Анализ  двойственных оценок ограничений

наименование ограничения	теневая цена	допуст увел	допуст уменьш
Корм. *диницы	0,216952073	0,79054542	0,471604179
Пере*. *ротеин	0	64,08366892	1E+30
Сухое веществ*, min	0	6,910064622	1E+30
Карати*	0	460,6714004	1E+30
Кальци*	0,033407407	7,474652124	5,075487586
Фосфор	0	7,444048459	1E+30
Сырая клетчатка	0	2404,798012	1E+30
Саха*	0,02273309	314,4814958	575,9604314
Обменная энергия	0	25,05749886	1E+30
Концентрат*, min	0	1,523480741	1E+30
Грубые, min	0	1,73	1E+30
Сило*, min	0,548801625	0,247967798	0,393688242
Корнеплоды, min	0	1,936519259	1E+30
Зелены*, min	0	3,46	1E+30
Сухое веществ*, max	0	1E+30	0,789935378
Сырая клетчатка	0	1E+30	7,126519259
Концентрат*, max	-0,542744345	0,351313991	0,582878047
Грубые, max	0	1E+30	5,19
Сило*, max	0	1E+30	2,215480741
Корнеплоды, max	-2,520303608	0,465231543	0,805350624
Зелены*, max	-0,176334064	20,28454755	8,869428889
Отруби в конц.	-0,110026322	21,26300284	5,019332098
Жмых в конц.	-0,042482398	115,3892849	14,91362961
Горох в конц.	0	1E+30	7,621145374
Солома в грубых	-0,026075861	25,93562215	7,208333333
Сенаж в грубых	0	1E+30	68,03766049
Картофель в корнеп.	0	1E+30	966,0209172
Карбамид (пер. п*.)	0	1E+30	18,64418361
Монок.-ф. (Са)	0	1E+30	9,866540803
Монок.-ф. (F)	1,111111111	1,43242E+17	1,292746039
Поваренная сол*	0,519919042	1,673060045	1,003176221
Всего кор*. **.	0	3864,083669	1E+30
Всего перев. *ро*.	0	186,4418361	6,50859E+17
Всего кальция	0	98,66540803	3,52892E+16
Всего фосфора	-0,011111111	129,2746039	1,43242E+17

 

Теневая цена показывает, насколько единиц изменится (при значении со знаком минус  – уменьшится, со знаком плюс – увеличится) значение функции цели при увеличении размера ограничения на единицу. Наоборот, при уменьшении. Например, при увеличении минимального содержания поваренной соли в структуре рациона на единицу, функция цели увеличится на 0,52 руб. В столбцах допустимое увеличение (уменьшение) выводятся значения предельно допустимых увеличений и уменьшений переменных и размеров ограничений, при которых нормированный градиент и коэффициент Лагранжа сохраняют свое значение.