Понятие кодирования (представления) данных различных типов. Системы счисления их классификации

ГОУ ВПО «Донской государственный технический университет»

Заочная форма обучения

====================================================================

Студент: Батиров А.Б.                    Адрес: Ростовская область, г. Батайск,

                                                                        ул. М. Горького, д. 654             

Группа: БЗПБ11                              Шифр: 114543

                                                           (номер зачетной книжки)

                                 Контрольная работа № 1

                                       по: Информатика.

                                                                за 1  курс

Вариант для работы: 43  (вопросы 4 и 18).

1.       Понятие кодирования (представления) данных различных типов. Системы счисления их классификации. Представление чисел в позиционных системах счисления. Причины использования двоичного кодирования в вычислительной технике.

Понятие кодирования (представления) данных различных типов.

Кодирование - это преобразование обычного, понятного, текста в код. При этом подразумевается, что существует взаимно однозначное соответствие между символами текста и символьного кода.

Данные в компьютере представляются в виде кода, который состоит из единиц и нулей в разной последовательности.

Код - набор условных обозначений для представления информации. Кодирование - процесс представления информации в виде кода.

Вопрос о кодировании чисел возникает по той причине, что в машину нельзя либо нерационально вводить числа в том виде, в котором они изображаются человеком на бумаге. Во-первых, нужно кодировать знак числа. Во-вторых, по различным причинам, которые будут рассмотрены ниже, приходится иногда кодировать и остальную часть числа.

Обобщенную схему передачи данных можно проиллюстрировать схемой К. Шеннона:

Системы счисления

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.

Чтобы обеспечить соответствующую основу для изучения структур данных следует обсудить существующие типы систем счислений: позиционные и непозиционные.

Непозиционные системы счисления.

Непозиционная система счисления — это такая система счисления, что в записи числа каждая цифра имеет всегда одно и то же значение, т. е. ее «вес» не зависит от местоположения в числе.

Числа используются для символического представления количества объектов. Очень простым методом представления количества является использование одинаковых значков. В такой системе между значками и пересчитываемыми объектами устанавливается взаимно однозначное соответствие. Например, шесть объектов могут быть представлены как ****** или 111111. Такая система становится очень неудобной, если попытаться с ее помощью представить большие количества.

Римская система счисления является непозиционной. Например, число I в римской системе означает один, число II означает 1 + 1, т. е. два, а число III — 1 + 1 + 1 = 3.

Системы счисления, подобные римской, обеспечивают частичное решение проблемы представления большого количества объектов. В римской системе дополнительные символы служат для представления групп значков. Например, можно принять что I=*, Y=IIIII, X=YY, L=XXXXX и т.д. Заданная величина представляется с помощью комбинирования символов в соответствии с рядом правил, которые в некоторой степени зависят от положения символа в числе. Недостатком системы, которая с самого начала основывается на группировании некоторого множества символов с целью формирования нового символа, является то обстоятельство, что для представления очень больших количеств требуется очень много уникальных символов.

Позиционные системы счисления

Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.

Запись произвольного числа x в P-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена

x = anPn + an-1Pn-1 + ... + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + ... + a-mP-m

Система счисления с основанием десять, или десятичная система является позиционной. Рассмотрим, например, число 1303. Его можно представить в виде:

1*10^3 + 3*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0.

(Здесь и далее символ ^ используется как знак операции возведения в степень).

В позиционной системе могут быть представлены и дробные числа. Например, одна четвертая записывается в виде 0.25, что интерпретируется как:

2*10^(-1) + 5*10^(-2).

Другой пример позиционной системы счисления - двоичная система. Двоичное число 11001.101 представляет то же самое количество, что и десятичное число 26.625. Разложение данного двоичного числа в соответствии с его позиционным представлением следующее:

       1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3) =

16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125=26.625.

Наиболее часто встречаются системы счисления имеющие основание 2,8,10 и 16, которые обычно называют двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами, соответственно. Вся вычислительная техника работает в двоичной системе счисления, так как базовые элементы вычислительной техники имеют два устойчивых состояния. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются для удобства работы с большими двоичными числами.

Представление чисел в позиционных системах счисления

Изображение чисел в любой позиционной системе счисления с натуральным основанием R (R >1) базируется на представлении их в виде произведения целочисленной степени m основания R на полином от этого основания :

                               n

                  Ar = R^m * СУММА (a[i]*R^(-i)) ,          (1.1)

                              i=1

где:

        a[i] { 0,1,..., R-1 } - цифры R-ичной системы счисления ;

        n - количество разрядов (разрядность), используемых для представления числа;

        R - основание системы счисления;

        m {..., -2, -1, 0,+1,+2,...} - порядок числа;

        R^(-i) - позиционный вес i - того разряда числа.

Так, в десятичной (R=10) системе для представления чисел используются цифры

a = {0,1,...9}; в двоичной (R=2) - a = {0,1}, в шестнадцатеричной (R=16),

a = {0,1....9,A,B,C,D,E,F} где прописные латинские буквы A..F эквивалентны соответственно числам 10..15 в десятичной системе. Например,

1) 815=10^3*(8*10^(-1)+1*10^(-2)+5*10(-3))=8*10^2+1*10^1+5*10^0;

2) 8.15=10^1*(8*10^(-1)+1*10^(-2)+5*10^(-3))=8*10^0+1*10^(-1)+5*10^(-2);

3) 0.0815= 10^(-1)*(8*10^(-1)+1*10^(-2)+5*10^(-3))=

   =8*10^(-2)+1*10^(-3)+5*10^(-4);

Причины использования двоичного кодирования в вычислительной технике.

Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является  вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.

Кодирование целых чисел производиться через их представление в двоичной системе счисления: именно в этом виде они и помещаются в ячейке. Один бит отводиться при этом для представления знака числа (нулем кодируется знак "плюс", единицей - "минус").

Для кодирования действительных чисел существует специальный формат чисел с плавающей запятой. Число при этом представляется в виде: N = M * qp, где M - мантисса, p - порядок числа N, q - основание системы счисления. Если при этом мантисса M удовлетворяет условию 0,1 <= | M | <= 1 то число N называют нормализованным.

Обратная процедура получения исходных символов по кодам символов называется декодированием. Очевидно, для выполнения правильного декодирования код должен быть однозначным, т.е. одному исходному знаку должен соответствовать точно один код и наоборот.

Двоичное представление чисел - не единственная альтернатива десятичной системе счисления. Древняя вавилонская арифметика была основана на числе 60, а в привычках и языке англосаксов мы обнаруживаем следы двенадцатеричной системы счисления, которая когда-то господствовала на Британских островах: 12 месяцев в году, 12 дюймов в футе, два 12-часовых периода в сутках, различные системы мер, также основанные на числе 12. Вызванная к жизни не чем иным, как десятью пальцами пары человеческих рук, десятичная система в конце концов вытеснила все другие системы счета, по крайней мере в странах Запада. Однако некоторые европейские мыслители эпохи Просвещения, последовавшей за эпохой Возрождения, проявляли немалый интерес к простой и изящной двоичной системы счисления. Постепенно эта система проникала из одной научной дисциплины в другую, из логики и философии в математику, а затем и в технику, где она сыграла важную роль на заре компьютерной революции.

Библиографический список

1. Сборник "Введение в информатику. Лабораторные работы.

   / Авт.-сост. А.П. Шестаков; Перм. ун-т. — Пермь, 1999. (Ч. I — 56 с.)"

2. Мациевский С. В., Ишанов С. А., Клевцур С. В. М 367 Информатика: Учебное пособие /      

    Калининград: Изд-во КГУ, 2003.— 140 с.; ил.: 43; табл.: 45; листингов: 26; библ.: 15

    назв. Стр.8

3. Топоркова О.М. Информатика: Учебн. пособ. – Калининград: КГТУ, 2010, 205 с.
    Стр. 17,18,31.

4. http://pnkexams.narod.ru/inf.html#2

5. http://www.iiikt.narod.ru/osnov/1_2_inf.htm

6. http://khpi-iip.mipk.kharkiv.edu/library/datastr/book/prt01.html 

2. Устройства вывода информации. Принтеры и плоттеры. Классификация принтеров. Понятие разрешения устройства вывода. Преимущества и недостатки каждой технологии печати. Основные характеристики принтеров (размер бумаги, скорость печати, объем памяти, разрешение, цветность  и др.) и их роль при печати документов.

Устройства вывода информации  - это устройства, которые переводят информацию с машинного языка в формы, доступные для человеческого восприятия.

К устройствам вывода относятся:

1) Монитор (дисплей) - универсальное устройство визуального отображения всех видов информации. Различают алфавитно-цифровые и графические мониторы, а также  монохромные мониторы и мониторы цветного изображения - активно-матричные и пассивно-матричные жкм.

Разрешающая способность выражается количеством элементов изображения по горизонтали и вертикали. Элементами графического изображения считаются точки – пиксели (picture element). Элементами текстового режима также являются символы. Современные видеоадаптеры (SuperVGA) обеспечивают высокие разрешения и отображают 16536 цветов при max разрешении.

Существуют:

- мониторы на базе электронно-лучевой трубки (CRT).

- жидкокристаллические мониторы (LCD) на базе жидких кристаллов. Жидкие кристаллы – особое состояние некоторых органических веществ, в котором они обладают текучестью и свойством образовывать пространственные структуры, подобные кристаллическим. Жидкие кристаллы могут изменять свою структуру и светооптические свойства под воздействием электрического напряжения.

2) Принтер – устройство для вывода информации в виде печатных копий текста или графики. Существуют:

       Лазерный принтер – печать формируется за счет эффектов ксерографии

       Струйный принтер – печать формируется за счет микро капель специальных чернил.

       Матричный принтер – формирует знаки несколькими иголками, расположенными в головке принтера. Бумага втягивается с помощью вала, а между бумагой и головкой принтера располагается красящая лента.

3) Плоттер (графопостроитель) – устройство, которое чертит графики, рисунки и диаграммы под управлением компьютера. Изображение получается с помощью пера. Используется для получения сложных конструкторских чертежей, архитектурных планов, географических и метеорологических карт, деловых схем.

Типы графопостроителей:

o        рулонные и планшетные

o        перьевые, струйные и электростатические

o        векторные и растровые

Назначение графопостроителей — высококачественное документирование чертёжно-графической информации.

Графопостроители можно классифицировать следующим образом:

o        по способу формирования чертежа — с произвольным сканированием и растровые;

o        по способу перемещения носителя — планшетные, барабанные и смешанные (фрикционные, с абразивной головкой).