Расчет радиолокационного приемника

     Общую формулу для частот всех побочных каналов приема (и полезного также) можно в принятых ранее обозначениях записать в виде

 где  для полезного сигнала f_П = f_C, т = 1, п = 1, знак «плюс» соответствует «нижней» настройке гетеродина, знак «минус» — «верхней».

     Зеркальный, или симметричный канал образуется внешней помехой на частоте f_П = f_ЗК =f_Г + f_ПР = f_С + 2f_ПР  (т = 1, п = 1) при «верхней» настройке или f_П = f_ЗК = f_Г - f_ПР = f_С - 2f_ПР - при «нижней». Если эта частота попадает в полосу пропускания преселектора, то в ПЧ появляется составляющая с частотой | f_ЗК - f_Г | = f_ПР, т.е. такой же, какую образует полезный сигнал. В результате происходит наложение спектров полезного сигнала и помехи, и их частотная фильтрация становится невозможной. Для ослабления помех по зеркальному каналу необходимо повышать частотную избирательность преселектора. Увеличение f_ПР позволяет лучше отфильтровать в преселекторе эту составляющую, отстоящую от частоты полезного сигнала на 2f_ПР, но при этом затрудняется обеспечение высокой избирательности УПЧ с полосой пропускания, сопряженной с шириной спектра полезного сигнала. Если требования к ослаблению помех по соседнему и зеркальному каналам очень жесткие, применяют два-три последовательных преобразования частоты.

     Прямой  канал приема или канал промежуточной частоты образуется, когда помеха имеет частоту f_П = f_ПР (m = 0, п = 1) и без преобразования в ПЧ проходит в тракт УПЧ. Основные меры борьбы - включение в ВЦ режекторного фильтра (фильтра-пробки) на частоту f_ПР и повышение избирательности преселектора.

     Частоты, близкие к f_ПР, могут образовываться также в результате преобразования помех на гармониках гетеродина (т = 2, 3, ...; n = 1;  f_П = mf_Г ± f_ПР), на своих гармониках без участия гетеродина (т = 0; п = 2, 3, ...; f_П =f_ПР/n), на своих гармониках с участием гетеродина (т = 1; п = 2, 3, ...; f_П = (f_Г ± f_ПР )/n), на комбинационных частотах (т = 2, 3,...; п = 2, 3,...). Основными мерами по ослаблению этих побочных каналов приема являются снижение уровня гармоник гетеродина, повышение линейности преселектора, выбор соответствующего режима работы смесителя.

     Механизм  образования интермодуляционного капала приема был рассмотрен в § 1.3. Ослаблению этого канала способствуют повышение частотной избирательности преселектора и уменьшение усиления УРЧ.

     Нормированная АЧХ радиотракта типичного супергетеродинного приемника с УРЧ в соответствии с (1) определяется выражением

             Рисунок 7.                                     Рисунок 8. 

     Обычно  ВЦ и УРЧ более широкополосные по сравнению с ПЧ и УПЧ, поэтому  в супергетеродине результирующая АЧХ радио - тракта и полоса пропускания определяются в основном АЧХ тракта промежуточной частоты (рисунок 7). В соответствии с (2) односигнальная избирательность супергетеродинного приемника 

где К_П - коэффициент усиления (передачи) соответствующего каскада на частоте помехи f_П,. Наиболее сложно реализуется избирательность по соседнему каналу, так как цепи образующих преселектор ВЦ и УРЧ обладают на частотах f_СК малой избирательностью (Se_ВЦ ≈1, Sе_УРЧ ≈1) и Se_CK≈ Se_ПЧSe_УПЧ. Поскольку для побочных каналов приема Se_ПЧ ≈ 1, Sе_УПЧ ≈ 1, избирательность по отношению к ним, как уже отмечалось, достигается увеличением Sе_ВЦ и Se_УРЧ, либо перестройкой сравнительно узкополосного преселектора в соответствии с частотой основного канала приема f_С, либо приданием АЧХ неперестраиваемого преселектора формы, обеспечивающей повышенные значения Se_ВЦ, Se_УРЧ, и соответствующим выбором  f_ПР.

     Многократное  преобразование частоты позволяет  достигать высокой избирательности  по соседнему и зеркальному каналам, однако это связано с заметным усложнением УТ и, в частности, с необходимостью обеспечения высокой стабильности частоты всех гетеродинов во избежание уменьшения коэффициента усиления тракта и искажений принимаемых сообщений.

     Радиотракт  играет решающую роль и в формировании основных шумовых параметров приемника. 
 
 

     1.5. Коэффициент шума и шумовая температура радиоприемного устройства 

     Источниками внутренних флуктуационных шумов в  приемнике являются все пассивные элементы цепей, обладающие омическим сопротивлением, и активные приборы, работа которых основана на принципе управления потоками носителей заряда в твердом теле или вакууме.

     Под воздействием теплового возбуждения  имеющиеся в каждом омическом сопротивлении свободные носители заряда хаотически перемещаются, создавая флуктуационные токи и падения напряжения на этом сопротивлении. Эти токи и напряжения называются тепловыми шумами, их средние значения равны нулю, а энергетический спектр может считаться равномерным («белый шум») до частот порядка 10¹¹.. 10¹² Гц. Таким образом, любой элемент цепи с омическим сопротивлением, находящийся при температуре, отличной от абсолютного нуля, может быть представлен в виде эквивалентного генератора шумовой ЭДС Е_ш или генератора шумового тока I_ш с «нешумящим» внутренним сопротивлением R. Энергетические спектры шумовых ЭДС и тока определяются формулами Найквиста, а их средние квадраты (дисперсии)   равны   соответственно

где k = 1,38∙10^-23 Дж/К∙Гц - постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура цепи. К; П_ш — шумовая, интегральная или энергетическая полоса, Гц, в пределах которой вычисляются или измеряются шумы. В общем случае

где γ(f) нормированная АЧХ УТ. Величина kT характеризует интенсивность тепловых флуктуации в полосе частот 1 Гц при R=1 Ом.

     В транзисторах и полупроводниковых диодах существуют источники шумов различной физической природы. Шумы в биполярных транзисторах (БТ) в радиочастотном диапазоне имеют три составляющие: тепловые шумы объемных сопротивлений областей базы, эмиттера и коллектора; флуктуации числа носителей зарядов, проходящих через эмиттерный и коллекторный p-n-переходы (дробовый шум); флуктуации коллекторного и базового токов, обусловленные случайным процессом рекомбинации носителей заряда, инжектированных в базу из эмиттера, со свободными носителями заряда противоположного знака. В полевых транзисторах (ПТ), обладающих меньшим уровнем шумов, чем БТ, существуют тепловые шумы объемных сопротивлений истока и стока, тепловые шумы канала, являющегося по существу управляемым резистором, а также дробовый шум тока утечки затвора.

     Для количественной оценки шумовых свойств  усилительного прибора делается допущение, что он является нешумящим, а шум на его выходе есть следствие  усиления подводимого к управляющему электроду шумового напряжения U_{Ш ВХ} (рисунке 8), создаваемого двумя фиктивными генераторами: генератором ЭДС Е_ШВХ и генератором тока I_{Ш ВХ} с внутренней проводимостью G₁₁ ,которая представляет собой входную проводимость УП.

     Шумы, возникающие на входе транзистора, обусловлены несколькими источниками, поэтому для удобства расчетов принимают, что основная часть этих шумов возникает в эквивалентном шумовом сопротивлении R_ш, определяющем шумовую ЭДС, средний квадрат которой

                                      (3)

     Генератор шумового тока учитывает шумы, наведенные в цепи управляющего электрода транзистора, а также тепловые шумы. Средний квадрат этого тока

                                     (4)

где t_Ш= Т_Ш/Т₀ — относительная шумовая температура транзистора, показывающая, во сколько раз температура нагрева Т проводимости G₁₁ должна быть больше нормальной температуры Т₀ = 293 К (20°С), чтобы генератор тока I_{Ш ВХ} создавал шумы, эквивалентные тем, которые наводятся в цепи управляющего электрода.

     У БТ сопротивление R_ш зависит от усилительных свойств, режима питания, способа включения прибора и составляет десятки ом, (t_ш ≤ 1. В ПТ основной составляющей являются тепловые шумы канала, характеризующиеся шумовым сопротивлением R_Ш=(0,6...075)/S, где S - крутизна сток-затворной характеристики, а коэффициент в числителе зависит от материала, геометрии структуры, технологии производства и других свойств транзистора. Дробовый шум тока утечки затвора мал, и его можно не учитывать. Поэтому второй заметной шумовой составляющей являются тепловые шумы объемных сопротивлений истока и стока, определяемые (4) при t_Ш = 1.

     Источником  внешних шумов для приемника  является антенна. Шумы приемной антенны  складываются из тепловых шумов ее активного сопротивления, потерь и  шумов сопротивления излучения, обусловленных приемом излучений космоса, атмосферы и Земли. Шумы сопротивления потерь обычно незначительны, поэтому общие шумы антенны можно оценивать средним квадратом ЭДС шума от внешних излучений:

                                     (5)

где R_A - сопротивление излучения; T_A=t_AT₀ - эквивалентная шумовая температура антенны, т.е. температура, которую имеет сопротивление R_A, шумящее так, как шумит реальная антенна; Т_А= Т_к+ Т_АТМ+ Т₃, где Т_к, Г_атм, Т₃ - значения шумовой температуры, связанные с попаданием в антенну соответственно космических шумов, шумов атмосферы и теплового излучения Земли. Интенсивность этих составляющих Т_А сложным образом зависит от частоты, диаграммы направленности и ориентации антенны, ее географического положения и времени приема.

     С целью количественной оценки шумовых свойств РПрУ используются коэффициент шума и шумовая температура, определяемые для линейной части тракта, т.е. до первого нелинейного для малых сигналов и шумов звена - детектора.

     Рассмотрим  линейный шумящий четырехполюсник  с входным сопротивлением R_ВХ и коэффициентом усиления (передачи) по мощности Кр=Р_{С ВЫХ}/Р_{С ВХ}, нагруженный на сопротивлениен R_Н. К его входным зажимам подключается источник сигнала с выходным сопротивлением R_Г, являющийся одновременно и источником тепловых шумов с ЭДС

     При согласовании источника сигнала  со входом четырехполюсника (R_Г^=R_Ш) на входном сопротивлении последнего рассеивается максимальная (номинальная) мощность шумов

     Если, что часто существует на практике, имеет место рассогласование источника сигнала и четырехполюсника (R_Г ≠ R_BX), на R_ВХ рассеивается меньшая шумовая мощность Р_{Ш ВХ}= ηkТП_ш, где η ⁼ P_{Ш ВХ}/Р_{Ш ВХ НОМ}  - коэффициент рассогласования, зависящий от соотношения сопротивлений R_Г и R_ВХ: η = (R_r+R_BX)²/4R_ГR_ВХ, при R_Г = R_ВХ, η = 1.

     В четырехполюснике сигнал и шумы усиливаются (ослабляются) в К_Р раз, и если бы он был идеальным (нешумящим), на его нагрузочном сопротивлении R_H рассеивалась бы мощность шумов P_{Ш ВЫХ И} ⁼ Р_{Ш ВХ}Кр=ηkТП_шКр, обусловленная лишь шумами источника сигнала, находящегося при температуре Т. В реальном четырехполюснике к этим шумам добавляются его собственные шумы мощностью P_{Ш СОБ}, в результате на нагрузке рассеивается большая Шумовая мощность Р_{ш вых} = Р_{ш вых н} + Р_{ш соб}. Коэффициент шума показывает, во сколько раз мощность шумов на выходе реального четырехполюсника превышает мощность шумов на выходе нешумящего (идеального):

           (6)

     Таким образом определяемый из (6) коэффициент  шума зависит от шумовых свойств  источника сигнала, обусловленных  его температурой Т, т.е. не может служить объективной мерой шумовых характеристик четырехполюсника. Для устранения этой неоднозначности принимают шумовую температуру источника сигнала равной комнатной То. Поскольку добавление собственных шумов ухудшает отношение С/Ш на выходе четырехполюсника P_{С ВЫХ} / P_{Ш ВЫХ} по сравнению со входным Р_{С ВХ}/Р_{Ш ВХ}, коэффициент шума можно определять и как

     Чем выше уровень собственных шумов  четырехполюсника, тем больше коэффициент  шума отличается от единицы. Для идеального нешумящего четырехполюсника Ш = 1. Коэффициент шума пассивного четырехполюсника (фидер, ВЦ) в общем случае Ш =η/К_Р, а при его согласовании с источником сигнала и нагрузкой Ш= 1/К_Р, т.е. определяется коэффициентом передачи цепи по мощности. В пассивной цепи с потерями К_Р<1, Ш> 1.

     Поскольку усилительный тракт РПрУ представляет собой ряд каскадно включенных активных и пассивных четырехполюсников, линейных относительно слабых сигналов и шумов, важно иметь возможность оценить общий коэффициент шума приемника с учетом шумовых вкладов отдельных каскадов и цепей. Основываясь на приведенных выше соотношениях, нетрудно показать, что, если образующие тракт четырехполюсники имеют одинаковую шумовую полосу П_ш, обладают коэффициентами усиления (передачи) по мощности К_Pi, коэффициентами шума Ш_i,, а коэффициенты рассогласования на их стыках η_i, общий коэффициент шума такого тракта определяется соотношением