Курсовая  работа 

Дисциплина:

Криптографические методы и средства обеспечения информационной безопасности 

Тема  работы:

«Разработка программных средств шифрования и расшифрования файлов на основе многоалфавитной подстановки (для ОС Windows)» 
 

Москва, 2009

 

Содержание

 

Введение

 

    Криптография (от греч. κρυπτός — cкрытый и γράφω — пишу) — наука о математических методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.

    С зарождением человеческой цивилизации возникла необходимость передачи информации одним людям так, чтобы она не становилась известной другим. Сначала люди использовали для передачи сообщений исключительно голос и жесты. С возникновением письменности задача обеспечения секретности и подлинности передаваемых сообщений стала особенно актуальной. Поэтому именно после возникновения письменности появилось искусство тайнописи, искусство «тайно писать» – набор методов, предназначенных для секретной передачи записанных сообщений от одного человека другому.

    Человечество  изобрело большое число способов секретного письма, например, симпатические  чернила, которые исчезают вскоре после  написания ими текста или невидимы с самого начала, «растворение» нужной информации в сообщении большего размера с совершенно «посторонним» смыслом, подготовка текста при помощи непонятных знаков. Криптография возникла именно как практическая дисциплина, изучающая и разрабатывающая способы шифрования сообщений, то есть при передаче сообщений – не скрывать сам факт передачи, а сделать сообщение недоступным посторонним. Для этого сообщение должно быть записано так, чтобы с его содержимым не мог ознакомиться никто за исключением самих корреспондентов.

    Появление в середине ХХ столетия первых ЭВМ  кардинально изменило ситуацию – практическая криптография сделала в своем развитии огромный скачок и термин «криптография» далеко ушел от своего первоначального значения – «тайнопись», «тайное письмо». Сегодня эта дисциплина объединяет методы защиты информационных взаимодействий совершенно различного характера, опирающиеся на преобразование данных по секретным алгоритмам, включая алгоритмы, использующие секретные параметры. Термин «информационное взаимодействие» или «процесс информационного взаимодействия» здесь обозначает такой процесс взаимодействия двух и более субъектов, основным содержанием которого является передача и/или обработка информации. Базовых методов преобразования информации, которыми располагает современная криптография немного, но все они являются «кирпичами» для создания прикладных систем.

 

     На сегодняшний день криптографические  методы применяются для идентификации  и аутентификации пользователей, защиты каналов передачи данных от навязывания  ложных данных, защиты электронных  документов от копирования и подделки.

    Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:

1. Симметричные криптосистемы.
2. Криптосистемы с открытым ключом.
3. Системы электронной подписи.
4. Управление ключами.

    В симметричных криптосистемах и для  шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ.

    В системах с открытым ключом используются два ключа - открытый и закрытый, которые математически связаны  друг с другом. Информация шифруется  с помощью открытого ключа, который  доступен  всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.

    Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями.

    Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое  преобразование, которое позволяет  при получении текста другим пользователем  проверить авторство и подлинность  сообщения.

 

Глава 1. Симметричные криптосистемы

 

    Все многообразие существующих криптографических методов можно свести к следующим классам преобразований: 

 

 

Рис. №1

    Подстановка - наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. Для обеспечения высокой криптостойкости требуется использование больших ключей.

    Перестановки - несложный метод криптографического преобразования. Используется, как правило, в сочетании с другими методами.

    Гаммирование - этот метод заключается в наложении на исходный текст некоторой псевдослучайной последовательности, генерируемой на основе ключа. 

    Блочные шифры  собой последовательность (с возможным повторением и чередованием) основных методов преобразования, применяемую к блоку (части) шифруемого текста. Блочные шифры на практике встречаются чаще, чем “чистые” преобразования того или иного класса в силу их более высокой криптостойкости. Российский и американский стандарты шифрования основаны именно на этом классе шифров.

    Рассмотрим  разнообразные системы подстановок.

    В подстановочных шифрах буквы исходного  сообщения заменяются на подстановки. Замены в криптотексте расположены  в том же порядке, что и в  оригинале. Если использование замен  постоянно на протяжении всего текста, то криптосистема называется одноалфавитной (моноалфавитной). В многоалфавитных системах использование подстановок меняется в различных частях текста.

  1. Моноалфавитные подстановки

 

Шифр  Цезаря

    Юлий  Цезарь повествует о посылке зашифрованного сообщения Цицерону. Используемая при  этом система подстановок была одноалфавитной, но не являлась системой Цезаря: латинские буквы заменялись на греческие способом, который не был ясен из рассказа Цезаря. Информация о том, что Цезарь действительно использовал систем у Цезаря, пришла от Светония.

    В шифре Цезаря каждая буква замещается на букву, находящуюся k символами правее по модулю равному количеству букв в алфавите. (Согласно Светонию у Цезаря k=3 n=50)

    Очевидно, что обратной подстановкой является

 

Аффинная  криптосистема

    Обобщением  системы Цезаря является аффинная криптосистема. Она определяется двум числами a и b, где 0<=a,b<=n-1. n - как и раньше, является мощностью алфавита. Числа a и n должны быть взаимно просты.

Соответствующими  заменами являются:

    Обратную  замену также можно получить, просто поменяв местами строки в таблице замен.

    Взаимная  простота a и n необходима для биективности отображения, в противном случае возможны отображения различных  символов в один и неоднозначность  дешифрирования.

 

Шифр  Полибия

    Система Цезаря не является старейшей. Возможно, что наиболее древней из известных является система греческого историка Полибия, умершего за 30 лет до рождения Цезаря. Его суть состоит в следующем: рассмотрим прямоугольник, часто называемый доской Полибия. 

  Рис.№2

    Каждая  буква может быть представлена парой букв, указывающих строку и столбец, в которых расположена данная буква. Так представления букв В, Г, П, У будут АВ, АГ, ВГ, ГБ соответственно, а сообщение ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА зашифруется как ВГВДБВБДБЕАААДВБААЕБЕЕВАААГААЕВАААГАБВБДААЕЕ

Шифр  Цезаря с ключевым словом

    В данной разновидности шифра Цезаря ключ задается числом k (0<=k<=n-1) и коротким ключевым словом или предложением. Выписывается алфавит, а под ним, начиная с k-й позиции, ключевое слово. Оставшиеся буквы записываются в  алфавитном порядке после ключевого слова. В итоге мы получаем подстановку для каждой буквы. Требование, чтобы все буквы ключевого слова были различными не обязательно - можно записывать ключевое слово без повторения одинаковых букв. Количество ключей в системе Цезаря с ключевым словом равно n!. 

Другие  моноалфавитные криптосистемы

    Естественным  математическим обобщением аффинных систем являются полиномиальные криптосистемы: вместо линейной функции выбирается произвольный многочлен. Но полиномиальные системы малоинтересны с точки зрения криптографии, так как главным для аффинных систем является простота управления ключом - ключ всегда состоит из последовательности 26 букв и однозначно определяется парой чисел. Представление же в виде полинома может быть слишком сложным.

    Более эффективны обобщения подстановки Цезаря - шифр Хилла(Hill) и шифр Плэйфер (Playfair, в переводе "честная игра"). Они основаны на подстановке не отдельных символов, а 2-грамм (шифр Плэйфер) или n-грамм (шифр Хилла).

    При более высокой криптостойкости  они значительно сложнее для реализации и требуют достаточно большого количества ключевой информации. 

Методы  вскрытия одноалфавитных систем

    При своей простоте в реализации одноалфавитные системы легко уязвимы. Определим  количество различных систем в аффинной системе. Каждый ключ полностью определен парой целых чисел a и b, задающих отображение ax+b. Для а существует j(n) возможных значений, где j(n) - функция Эйлера, возвращающая количество взаимно простых чисел с n, и n значений для b, которые могут быть использованы независимо от a, за исключением тождественного отображения (a=1 b=0), которое мы рассматривать не будем. Таким образом получается j(n)*n-1 возможных значений, что не так уж и много: при n=33 в качестве a могут быть 20 значений( 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32), тогда общее число ключей равно 20*33-1=659. Перебор такого количества ключей не составит труда при использовании компьютера. Но существуют методы, упрощающие этот поиск и которые могут быть использованы при анализе более сложных шифров. 

Частотный анализ

    Одним из таких методов является частотный  анализ. Распределение букв в криптотексте сравнивается с распределением букв в алфавите исходного сообщения. Буквы с наибольшей частотой в  криптотексте заменяются на букву с наибольшей частотой из алфавита. Вероятность успешного вскрытия повышается с увеличением длины криптотекста. Существуют множество различных таблиц о распределении букв в том или ином языке, но, ни одна из них не содержит окончательной информации - даже порядок букв может отличаться в различных таблицах. Распределение букв очень сильно зависит от типа теста: проза, разговорный язык, технический язык и т.п.

    Таблица №1

    Хотя  нет таблицы, которая может учесть все виды текстов, но есть вещи общие для всех таблиц, например, в английском языка буква E всегда возглавляет список частот, а T идет на второй позиции. A и O почти всегда третьи. Кроме того девять букв английского языка E, T, A, O, N, I, S, R, H всегда имеют частоту выше, чем любые другие. Эти девять букв заполняют примерно 70% английского текста. Ниже приведены соответствующие таблицы для различных языков.

    Таблица №2

    Заметим, что буквы I, N, S, E, A (И, Н, С, Е, А) появляются в высокочастотном классе каждого  языка! Также есть таблицы частоты появления букв в начале и конце слова.

 

     Простейшая защита против атак, основанных на подсчете частот, обеспечивается в  системе омофонов (HOMOPHONES) - однозвучных подстановочных шифров, в которых один символ открытого текста отображается на несколько символов шифротекста, их число пропорционально частоте появления буквы. Шифруя букву исходного сообщения, мы выбираем случайно одну из ее замен. Следовательно, простой подсчет частот ничего не дает криптоаналитику. Однако доступна информация о распределении пар и троек букв в различных естественных языках. Криптоанализ, основанный на такой информации, будет более успешным. 

Метод полосок

    Для шифра Цезаря имеется более простой  способ расшифровки - так называемый метод полосок. На каждую полоску  наносятся по порядку все буквы алфавита. В криптограмме берется некоторое слово. Полоски прикладываются друг к другу так, чтобы образовать данное слово. Двигаясь вдоль полосок находится осмысленное словосочетание, которое и служит расшифровкой данного слова, одновременно находится и величина сдвига.