Синтез структуры вычислительной системы оперативной обработки данных

 Синтез структуры

вычислительной системы  оперативной обработки данных

Пусть синтезируемая  система предназначена для решения  задач, интенсивность поступления которых l₀=0,18 c^-1. Система содержит процессор, сетевые адаптеры и внешние запоминающие устройства (ВЗУ). Предполагается, что в качестве устройств внешней памяти системы используются НГМД и НМЛ (стримеры). Нагрузка на систему от поступивших задач определяется средней трудоемкостью процессорных операций q=1,1⁶ оп. и средним числом обращений N к внешним запоминающим устройствам. Распределение обращений к ВЗУ различных типов задается значениями N₁=54, N₂=9 для НГМД и НМЛ соответственно, причем N=N₁+N₂. Средние времена доступа к информации для этих типов накопителей равны соответственно t_НГМД=0,11 с, t_НМЛ=3 с. Кроме того, к известным параметрам СООД относятся скорость передачи данных через сетевые адаптеры  V_СА=118 Кбайт/с и трудоемкость операций обмена с ВЗУ q_об=28 Кбайт, определяемая средним объемом информации, передаваемой при одном обращении к ВЗУ. Коэффициент стоимости процессора системы равен k₁=1 , т.е. стоимость быстродействия одной операций в секунду равна одному рублю. Стоимость типовых устройств системы равна: S_НГМД=49 тыс. р., S_НМЛ=25 тыс. р., S_СА=61 тыс. р.

В примере рассмотрены два варианта решения задачи синтеза систем оперативной обработки данных: 1) синтез СООД заданной стоимости на заданном множестве устройств и 2) синтез СООД с заданным временем ответа на заданном множестве устройств.

При решении задачи в  первой постановке стоимость синтезируемой системы не должна превышать S*=867 тыс. р. и время ответа должно быть минимальным.

При решении задачи во второй постановке среднее время  ответа системы не должно превосходить заданной величины U*=75 с, причем стоимость системы должна быть минимальной.

Минимальная конфигурация СООД определяется для обеих постановок задач одинаково.

 

Определение минимальной  конфигурации

системы оперативной  обработки данных

Модель синтезируемой  системы соответствует разомкнутой  стохастической сети. Для этой модели определим коэффициенты передач a₁-a₄ и интенсивности потоков заявок l₁-l₄ для процессора, НГМД, НМЛ и сетевых адаптеров соответственно. Из физического смысла коэффициентов передач следует, что

a2=N1=54;

a3=N2=9;

a4=N1+N2=63;

a1=N1+N2+1=64;

l1=a1´l0=11,52 с-1;

l2=a2´l0=9,72 с-1;

l3=a3´l0=1,62 с-1;

l4=a4´l0=11,34 с-1.

Средняя трудоемкость операций счета в процессоре составляет 

q₁=q/a₁=17187,5 операций.

Среднее время обращения  к ВЗУ и среднее время передачи данных через сетевые адаптеры равно соответственно

J2=tНГМД=0,11 c; J3=tНМЛ=3 c;

J4=qоб/VСА=0,23729 c.

Решение задачи синтеза  сводится теперь к определению числа  НГМД (K₂), НМЛ (K₃), числа сетевых адаптеров (K₄) и быстродействия процессора V₁.

Минимальное быстродействие процессора определяется из условия существования стационарного режима (4.4)

V₁^min=l₁´q₁=l₀´q=198000»200000 оп/с.

Минимальное число  остальных устройств системы определяется из того же условия (4.5) K_i^min=l_i´J_i

K2min=l2´J2=2;

K3min=l3´J3=5;

K4min=l4´J4=3.

Стоимость минимальной  конфигурации системы в рублях равна (4.6)

 

Решение задачи синтеза системы оперативной  обработки данных

заданной стоимости  на заданном множестве устройств

Для решения этой задачи необходимо определить избыточную стоимость  системы (4.7)

S₀=S^*-S_min=263000 р.

Произведем распределение  избыточной стоимости по устройствам  системы в соответствии с (4.8) и (4.9)

;

;

.

После округления эти  параметры имеют значения

V1=254000оп/с;

K2=2;

K3=9;

K4=5.

Округление идет до ближайшего целого не меньшего l_i´J_i.

Для полученной системы, состоящей из процессора с быстродействием  254000 оп/c, двух НГМД, девяти НМЛ и пяти сетевых адаптеров, определим по (4.2) среднее время ответа системы U и по (4.10) стоимость системы S в рублях

;

.

Таким образом, при решении  первой задачи синтеза СООД получена оптимальная конфигурация системы, среднее время ответа для которой равно 142,3513 с и стоимость (881341 рублей) превышает заданное  значение в 867000 рублей.

 

Решение задачи синтеза системы оперативной  обработки данных

с заданным временем ответа на заданном множестве устройств

Для минимальной конфигурации системы резерв времени (4.14) составляет

Определим оптимальные параметры системы в соответствии с (4.12) и (4.13)

;

;

;

.

После округления эти  параметры имеют значения K₂ = 4; K₃ = 19; K₄ = 8. Округление идет до ближайшего целого, не меньшего l_i´J_i.

Быстродействие системы  с такими параметрами равно (4.2)

,

что указывает на наличие некоторого запаса быстродействия. Стоимость синтезируемой системы (4.10)

можно уменьшить. Для  этого оставшееся время (4.15)

распределяется на процессор. В связи с этим скорость процессора может быть уменьшена до величины (4.16)

.

Стоимость системы в этом случае также снизится

,

а время ответа равно  предельному значению

.

Таким образом, оптимальная  конфигурация системы равна: один процессор, четыре НГМД, девятнадцать НМЛ и восемь сетевых адаптеров. Среднее время ответа системы – 75 с при ее стоимости в рублях 1493019,3755 р.

 

В данной работе стоимостные  характеристики и параметры быстродействия отличаются от реальных и выбраны такими для наглядности расчетов.

 

 

 

Графики