Теория автоматического управления

1.1 Введение

Основной целью автоматизации  является исключение непосредственного  участия человека в управлении производственными  процессами и другими техническими объектами. В настоящее время  автоматизация технологических  процессов представляет собой одно из важнейших средств роста эффективности производства, интенсификации развития народного хозяйства. Таким образом, задача дисциплины "Теория автоматического управления" состоит в освоении основных принципов построения и функционирования автоматических систем управления на базе современных математических методов и технических средств.

 Автоматические системы,  которые в течение достаточно  длительного времени нужным образом  изменяют (или поддерживают неизменными)  какие – либо физические величины (координаты движущегося объекта, скорость движения, электрическое напряжение, частоту, температуру, давление и пр.) в том или ином управляемом процессе.

Характерным для незамкнутой  системы является то, что процесс  работы системы не зависит непосредственно  от результата ее воздействия на управляемый объект. Естественным дальнейшим усовершенствованием автоматической системы является замыкание ее входа (контрольные приборы) со входом (источник воздействия) таким образом, чтобы контрольные приборы, измерив некоторые величины, характеризующие определенный процесс в управляемом объекте, сами служили бы одновременно и источником воздействия на систему, причем величина этого воздействия на управляемый объект от требуемых значений. Таким образом возникает замкнутая система.

В  замкнутой автоматической системе имеется полная взаимозависимость работы всех звеньев друг от друга, изменение внутренних параметров системы и внешних возмущений сказывается значительно меньше  на регулируемом объекте, чем в разомкнутой АС.

Принципиальная особенность: автоматически сравнивается действительное значение регулируемого параметра с заданным. Разность этих значений приводит в действие данную систему так, чтобы в процессе ее работы рассогласование автоматически сводилось к нулю или к достаточно малой величине.

Современная сложная  автоматическая система должна выполнять  следующие задачи:

обеспечить требуемой  точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей  извне входной величиной, играющей роль программы. При этом необходимо преодолеть инерцию объекта управления и других элементов системы, а также компенсировать искажение, возникающее вследствие неточного знания характеристик отдельных элементов и нестабильности их параметров. Иногда это называется управлением в узком смысле или слежением.

при заданном значении входной  величины система должна, по возможности, нейтрализовать действие внешних возмущений, стремящихся отклонить выходную величину системы от предписываемого  ей в данный момент значения. В этом смысле говорят о задаче регулирования или стабилизации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Структура  системы

В типичную систему управления входят объект, регулятор, привод и датчики. Однако, набор этих элементов – еще не система. Для превращения в систему нужны каналы связи, через них идет обмен информацией между элементами. Для передачи информации могут использоваться электрический ток, воздух (пневматические системы), жидкость (гидравлические системы), компьютерные сети.

Взаимосвязанные элементы – это  уже система, которая обладает (за счет связей) особыми свойствами, которых нет у отдельных элементов и любой их комбинации.

Основная интрига управления связана  с тем, что на объект действует  окружающая среда - внешние возмущения, которые «мешают» регулятору выполнять поставленную задачу. Большинство возмущений заранее непредсказуемы, то есть носят случайный характер.

Кроме того, датчики измеряют параметры  не точно, а с некоторой ошибкой, пусть и малой. В этом случае говорят  о «шумах измерений» по аналогии с  шумами в радиотехнике, которые искажают сигналы.

На рисунке Р1. приведена структура  САР, состоящая из объекта регулирования 1, исполнительного устройства 2, усилителя - регулятора 3, измерительного преобразователя 4 и элемента сравнения.

      g         e     u      r   y

-

 

       x

 

Рис. Р1

 

 

 

 

. Дифференциальные уравнения элементов  системы приведены в таблице  Т1.

W1
W2
W3
W4

 

Табл. Т1

 

Требуется:

1. Определить передаточные функции  элементов и указать каким  типовым динамическим звеном или соединением типовых звеньев представлен каждый из них.

2. Записать передаточные функции и характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой систем.

3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой систем и пользуясь логарифмическим критерием устойчивости, определить устойчивость системы в замкнутом состоянии. Определить запасы устойчивости системы по фазе и амплитуде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Решение:

    g(t)       e(t)   u(t)   r(t)          y(t)

-

 

       x(t)

 

Определим передаточную функцию элемента W1 (объекта регулирования)

W1  

r(t)   R(P)

y(t)   Y(P)

  P

0,25·P²·Y(P)+P·Y(P)=8·R(P)

Y(P)·(0,25·P²+P)= 8·R(P)

W1(P)=  

(интегратор c апериодическим звеном)

K=8

T=0,25

Определим передаточную функцию элемента W2 (исполнительного устройства)

W2

u(t)  U(P)

r(t)   R(P)

dtⁿ  Pⁿ

R(P)·(0,2·P+1)=0,5·U(P)

W2(P)=   (апериодическое звено)

K=0,5

T=0,2

Определим передаточную функцию элемента W3 (усилителя – регулятора)

W3              

e(t)  E(P)

u(t)   U(P)

U(P) · (0,1·P+1)= E(P)·50·(0,05·P+1)

W3(P)=   

(интегро-дифференцирующее  звено 1-го порядка)

K=50

T1=0,05

T2=0,1

Определим передаточную функцию элемента W4 (измерительного преобразователя)

W4              

x(t)  X(P)

y(t)   Y(P)

X(P)=0,5·Y(P)

W4(P)=    (интегрирующее звено)

K=0,5

2.1 передаточная функция  и характеристическое уравнение  для разомкнутой  системы.

W(P)-разомкнутая система.

W(P)=W1(P)·W2(P)·W3(P)·W4(P)

W(P)=

Ф=

1.4 ИССЛЕДОВАНИЕ  УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТА

Устойчивость – это  свойство системы возвращаться в  исходный или близкий к нему установившийся режим после всякого выхода из него в результате какого-либо воздействия.

1. Техническое понятие устойчивости отражает понятное и очевидное свойство "хорошей" технической системы не только стабильно работать в нормальных режимах, но и "не уходить вразнос" при некотором, возможно небольшом, отклонении всевозможных параметров от номинала.
2. Устойчивость системы - простейшее техническое требование в системы в ряду более сложных требований, связанных с показателями качества и точности САУ.
3. Свойство устойчивости, являясь простейшим свойством системы, без которого система неработоспособна, может быть выражено числовыми показателями, которые легко могут быть вычислены и непосредственно связаны со всеми другими показателями качества и точности системы.

 

При исследовании и проектировании САУ часто используют  ЛЧХ и ЛФЧХ разомкнутых систем. Это объясняется тем, что разомкнутые САУ более просто исследовать экспериментально, чем замкнутые. В то же время по ним можно получить исчерпывающую информацию о поведении данной САУ в замкнутом состоянии.

Если система неустойчива, то достаточно любого толчка, чтобы  в ней начался расходящийся процесс ухода из исходного установившегося состояния.

Исследуем заданный объект на устойчивость. Набираем структурную  схему на ЭВМ в пакете Siam. Подставляя значения в передаточные функций получаем следующий график (рисунок Р1).

                                                   В                  А

Рисунок Р1 -  ЛЧХ и ЛЧФХ системы;  Переходный процесс системы

Условием устойчивости является пересечение ЛАЧХ оси абсцисс  ранее, чем ЛФЧХ пересекает линию  фазового сдвига - 180°.

 

1.5. Вывод

В данной курсовой работе произвели анализ исходных данных и из функциональной схемы  получили структурную схему САУ. Для  полученной схемы с  помощью пакета Siam построили график  переходного процесса. Произвели анализ устойчивости  некорректированной САУ и пришли к  выводу, что данная система неустойчива, а, следовательно, не может поддерживать режим работы объекта регулирования при действии на него возмущающих факторов.

Эта система не соответствует  всем необходимым параметрам.

 

 

1.6 Используемая  литература.

1. Основы теории автоматического управления - УП - Лазарева-Мартемьянов – 2004г.

2. Теория автоматического  управления в примерах и задачах.  Часть II. Учебное пособие. Санкт-Петербург 2005г. А.А. Клавдиев.