Ip-телефония

 

     Здесь:

      -интенсивность входного потока  заявок.

       -среднее время обслуживания  в системе М/М/m в стационарных условиях

       нагрузка, обслуживаемая узлом LSР- маршрута.

     m- поправочный коэффициент 

     В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP- туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V₂(N) пребывания пакета в LSP- пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V₁ (N).

     Само по себе решение об организации LSР- туннеля согласно предложенному здесь алгоритму сводится к анализу двух (с туннелем и без туннеля) значений среднего совокупного времени пребывания пакета в узлах от 1 до узла N. 
 
 

     В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP- туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V₂(N) пребывания пакета в LSP- пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V₁ (N).

     Само  по себе решение об организации LSР- туннеля согласно предложенному  здесь алгоритму сводится к анализу  двух (с туннелем и без туннеля) значений среднего совокупного времени  пребывания пакета в узлах от 1 до узла N. 

     Алгоритм  туннелирования в сети MPLS.

     Основное  отличие технологии MPLS – IP- маршрутизаторы анализируют заголовок каждого пакета, чтобы выбрать направление для его пересылки к следующему маршрутизатору, в технологии MPLS заголовок анализируется только один раз на входе в сеть, после чего устанавливается соответствие между пакетом и потоком.

     Принцип коммутации MPLS основывается на обмене меток. Любой передаваемый пакет  ассоциируется с тем или иным классом сетевого уровня FEC (Forwarding Equivalence Class), каждый из которых идентифицируется определенной меткой. Значение метки уникально лишь для участка пути между соседними узлами сети MPLS, которые называются также маршрутизаторами, коммутирующими по меткам LSR (Label Switching Router). На рисунке 1 пограничный маршрутизатор LSR1 - входной, а LSR4 -выходной маршрутизатор. Последовательность маршрутизаторов (LSR1,..., LSR4), через которые проходят пакеты, принадлежащие одному FEC, образует виртуальный тракт LSP, коммутируемый по меткам, LSP (Label Switching Path).

     Таким образом, главная особенность MPLS - отделение процесса коммутации пакета от анализа IР - адресов в его заголовке, что открывает ряд возможностей. 

       

     Рисунок 7- Организация туннеля  

     Существует  еще одно весьма важное достоинство MPLS – возможность в рамках архитектуры MPLS вместе с пакетом передавать не одну метку, а стек меток.

     Операции  добавления/изъятия метки определены как операции на стеке (push/pop). Результат коммутации задает лишь верхняя метка стека, нижние же передаются прозрачно до операции изъятия верхней. Такой подход позволяет создавать иерархию потоков в сети MPLS и организовывать туннельные передачи.

     Речь  идет о возможности управления в MPLS всем трактом передачи пакета без  специфицирования в явном виде промежуточных  маршрутизаторов. Это достигается путем создания туннелей через промежуточные маршрутизаторы, которые могут охватывать несколько сетевых сегментов, как это изображено на рисунке 1

     Все пограничные маршрутизаторы MPLS (LER1, LER2, LER3 и LER4) используют протокол BGP и  создают коммутируемый по меткам тракт LSP между ними (LSP1). LER1 знает о том, что его следующий пункт назначения - LER2, поскольку он передает данные от отправителя, которые должны пройти через два сегмента сети. В свою очередь, LER3 знает о том, что его следующий пункт назначения - LER4, и т.д. Эти пограничные четыре LER будут использовать протокол LDP для получения и хранения меток от выходного LER (LER4 в данном сценарии) вплоть до входного LER (LER1).

       

     Рисунок 8 – Транзитные маршруты 

     Однако  для того ,чтобы данные были переданы от LER1 к LER2, они должны пройти через несколько (в данном случае три) транзитных маршрутизаторов LSR. Таким образом, между двумя LER (LER1 и LER2) создается отдельный тракт LSP (LSP2) (рис.8) , который охватывает LSR1, LSR2 и LSR3. Он, в сущности, представляет собой туннель между этими двумя LER. Метки в этом тракте отличаются от меток, которые LER создали для LSPl.  

       

     Рисунок 9 – Организация транзитного маршрута 

     Это справедливо и для LER3 и LER4, равно  как и для LSR, находящихся между  ними. Для этого последнего сегмента создается тракт LSP3. Для достижения этого результата, при передаче пакета через два сетевых сегмента используется концепция стека меток. Поскольку пакет должен следовать через LSP1, LSP2 и LSP3, он будет переносить одновременно две отдельные метки. Пары, используемые для каждого сегмента, следующие: для первого сегмента - метка для LSP1 и LSP2, для второго сегмента - метка для LSP1 и LSP3.

     Когда пакет покидает первую сеть и принимается  пограничным маршрутизатором LER2, тот  удаляет метку для LSP2 и заменяет её на метку для LSP3, заменяя при этом метку LSP1 внутри пакета на метку следующей пересылки. LER4 удаляет обе метки перед отправкой пакета адресату.

     Математическая  модель эффекта туннелирования в MPLS представляет собой сеть массового обслуживания с последовательными очередями.

     Оцениваемыми  параметрами являются:среднее время  обслуживания без прерывания (период занятости) и среднее время пребывания пакета в n-м узле. Обслуживаемые  за период занятости (т.е. непрерывно, без  освобождения) пакеты объединяются в группу на выходе узла и называются пачкой. Средняя длина такой пачки выражается числом пакетов. На вход граничного узла 1 поступает пуассоновский поток сообщений с интенсивностью входного потока заявок  и средним временем обслуживания в системе М/М/m в стационарных условиях (при  является также пуассоновским с той же интенсивностью . Но при последовательно соединенных очередях мы не можем рассматривать каждый узел независимо от других.

     Если  мы рассматриваем два следующих  один за другим сообщения на узле n (n  2), интервал времени между поступлением этих двух сообщений зависит от времен поступления и обслуживания на предыдущих узлах.

     Специфическое поведение первого узла (n = 1) очевидно и связано с тем, что сообщения поступают напрямую, не проходя через какой-либо узел. Специфика режима работы второго узла (n = 2) может рассматриваться как реальный источник пачек сообщений. Сложность поведения пакетов в нем обусловлена двумя явлениями:

     а)     сцеплением пачек, исходящих от первого узла;

     б)    фрагментацией этих же пачек.  

       

     Рисунок 10 – Сцепление пакетов 

     Первое  явление сцепления относится  не только ко второму, но и к любому не первому узлу n (n  1) и связано с тем, первый пакет k - ой пачки догоняет на этом узле последний пакет (k - l) - ой пачки, и обе пачки – k - я и (k - 1)-я - соответствующим образом сцепляются, как это показано на рисунке 10. Второе явление фрагментации, которое иллюстрирует рисунок 11, не столь очевидно и имеет место только во втором узле, но тоже вполне наглядно. Пусть в первом узле обслуживается пакет номер j из пачки k и в этот момент на тот же первый узел поступает следующий пакет номер j + 1, время обслуживания которого превышает время обслуживания пакета j. Пусть на следующем втором узле в этот момент нет очереди, и пакет j обслуживается, как только он поступает на узел 2, пакеты j + 1 и j начинают обслуживаться одновременно на узлах 1 и 2, соответственно. Когда пакет j затем покидает узел 2, пакет j+1 всё ещё продолжает обрабатываться на узле 1, поскольку время его обслуживания дольше. 

 

     Рисунок 11- Фрагментация данных 

     Математический  анализ этих двух явлений эффекта  туннелирования MPLS позволяет вывести  следующую формулу для времени  пребывания пакета в туннеле из N узлов: 

                                    

      

     где    - постоянная Эйлера ( ), N > 2.

     Формула (3.1) позволяет рассчитать целесообразность организации туннеля в LSP для индивидуальных пар «исходящий узел - узел назначения»  при заданных загрузке сети р и  нормативах качества обслуживания. С ее помощью дается можно показать, что отдельные туннелированные LSP в наиболее реалистических случаях, вероятно, должны являться предпочтительным режимом работы.

     Рассмотрим  маршрут в МРLS - сети, который состоит  из N узлов и физических каналов передачи данных между ними. Маршрут соответствует трем объектам: LSR_и (LSR источника), LSR_н (LSR назначения) и классом обслуживания трафика, передачи. 

     Пусть -прежнему означает число запросов, а 1/ означает усредненное время определяемым допустимым временем интенсивности пуассоновского потока обслуживания сообщений в узле. Соответственно,  означает нагрузку, обслуживаемую узлом LSР- маршрута. Обслуживание же этой нагрузки узлами, входящими в данный LSP- маршрут, и является основной работой данного фрагмента сети MPLS.

     В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP- туннеля для оценки альтернативного  варианта суммарного времени V₂(N) пребывания пакета в LSP- пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V₁ (N).

     На  рисунке 12 представлены оба варианта передачи сообщений при наличии  или при отсутствии LSP- туннеля. В  первом случае суммарное время пребывания пакета в сети равно V₁ (N), а во втором случае время пребывания того же пакета в сети равно V₂(N). Для аналитического исследования ситуации отсутствия LSР- туннеля узел n, передающий пакеты по LSP, целесообразно описать с помощью модели M/M/1/K со скоростью передачи  пакетов в секунду и максимальным числом k пакетов, и которое он может хранить в своей буферной памяти. Пакеты в этой модели являются теми же самыми, что в случае организации туннеля, а ограничение на размер буфера выбрано так, чтобы условия в вариантах наличия или отсутствия туннеля были бы абсолютно одинаковы.  

       

     Рисунок 12 – MPLS тунеллирование 

     Инженерные  различия между MPLS и традиционным туннелированием  состоит в модели топологии MPLS. Традиционные туннели всегда проходят от одной  границы до другой насквозь через  сеть. В случае MPLS туннели могут создаваться внутри сети для управления трафиком только в части сети .т.е в LSP из М маршрутизаторов от входящего LSR₁ до исходящего LSR_m можно создать LSP-туннель, например, от входящего LSR₅ до исходящего LSR_n, при N<M. Т.е. даже создаваемые на короткое время LSР - туннели в MPLS могут начинаться внутри сети, а не из пользовательского приложения на границе сети. Это особенно важно для практического применения представленной модели: пользователи будут продолжать применять обычные IР- пакеты и адресацию в своих приложениях и даже в локальных сетях. 

РЕШЕНИЕ 

      Эффект  от организации туннеля, равен разности V₁ и V₂. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:

      Шаг 1. Полагается N = М.

      Шаг 2. Для n = 1,2, ..., N определяются величины размера пачки в K_n по формуле

.     (1)

      Шаг 3. Определяется время V₂(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной K_n по формуле

_.   (2)

      Шаг 4. Определяется время V₁(N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (3)

      Математический  анализ этих двух явлений эффекта  туннелирования MPLS позволяет вывести  следующую формулу для времени  пребывания пакета в туннеле из N узлов:

,    (3)

где  - постоянная Эйлера ( ),

N > 2.

      Шаг 5. Сравниваются величины V₁(N) и V₂(N). При положительной разнице V₁(N) и V₂(N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной. В противном случае принимается решение организовать туннель между первым узлом и узлом n, и работа алгоритма завершается.

     Расчет  выполнен на программном продукте   Mathcad.