Разработка квазиоптимальной по критерию минимума вероятности ошибки системы связи

Рисунок 6.2 – Частотно амплитудный  детектор с расстроенными контурами.

Работа схемы видна из рисунка  6.3, на котором показаны напряжения на выходах АД, пропорциональные резонансной кривой контуров (штриховая линия), и результирующие напряжение на выходе (сплошная линия).

Рисунок 6.3 – Зависимость напряжений от частоты в ЧД с расстроенными контурами.

Первый из контуров настроен на частоту выше средней принимаемого ЧД сигнала , второй — на частоту ниже средней  - Величину расстройки контуров выбирают больше девиации частоты чтобы работа ЧД проходила на одной из ветвей резонансной кривой контура (левой первого контура и правой второго). Для несущей частоты и . Если частота сигнала возрастает, то она приближается к резонансной частоте первого контура и удаляется от частоты настройки второго контура. Напряжение на первом контуре увеличивается, а на втором уменьшается. При понижении частоты сигнала, наоборот, увеличивается напряжение на втором контуре и уменьшается на первом. Частотно-модулированный сигнал становится амплитудно-частотно-модулированным и детектируется уже диодными АД.

Детекторная характеристика рассматриваемого ЧД (рис. 6.2) при постоянной амплитуде входного ЧМ сигнала зависит от частот настройки и эквивалентной добротности контуров и . Для симметрии требуется, чтобы полосы пропускания обоих контуров были одинаковы.

Частотный детектор с двумя расстроенными контурами обладает весьма высокими качественными показателями, но он сложен в изготовлении и настройке. Находит применение при изготовлении частотно-избирательных цепей ЧД на основе монолитных фильтров (RC, пьезоэлектрических, пьезокерамических) в составе многофункциональных микросхем.

 

7. Примеры способов кодирования

Есть три важных фактора влияющие на правильность передачи: уровень  шума, скорость передачи данных и ширина полосы пропускания канала. Есть еще  один фактор, влияющий на передачу данных: это способ представления (кодирования) данных на физическом уровне.

Существует много способов кодирования, рассмотрим лишь наиболее распространенные.

Потенциальный NRZ код

Потенциальная NRZ (NRZ – Non return to zero – без возврата к нулю на битовом интервале) схема кодирования логическому 0 и логической 1 сопоставляет два устойчиво различаемых потенциала. К достоинствам этого кода следует отнести простоту реализации, устойчивость к ошибкам, достаточно узкий частотный спектр сигнала.

Основным недостатком этого кода является отсутствие синхронизации. На длинных последовательностях нулей или единиц, т.е. когда потенциал на линии не меняется, может произойти рассинхронизация между приемником и передатчиком, что приведет к ошибкам. Однако, если исключить возможность появления длинных последовательностей 0 или 1, то этот метод может быть весьма эффективен. Обеспечить отсутствие таких последовательностей могут специальные устройства скремблеры.

Биполярный код AMI

Другим примером потенциального кода является метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией (Bipolar Alternate Mark Inversion –AMI). В этом методе используется не два уровня сигналов, как в NRZ методах, а три: положительный, ноль и отрицательный. Значению 0 соответствует нулевой потенциал на линии; значению 1 либо положительный, либо отрицательный потенциал. При этом потенциал каждой последующей единицы противоположен потенциалу предыдущей.

У этого метода есть несколько существенных преимуществ по сравнению с NRZ кодами. Во-первых, в случае длительной последовательности 1 рассинхронизации не происходит. Каждая единица сопровождается изменение потенциала устойчиво распознаваемом приемником. Поскольку каждая единица сопровождается изменением потенциала, то не возникнет постоянной составляющей. Однако длинная последовательность 0 остается проблемой, и требуются дополнительные усилия, которые позволили бы избежать ее появления. Во-вторых, спектр сигнала здесь уже, чем у NRZ  кодов. И, наконец, четко определенное правило чередования уровней позволяет обнаруживать единичные ошибки.

С применением надлежащей техники  скремблирования биполярные импульсные коды обладают лучшими характеристиками, чем NRZ коды. Однако, это превосходство  не бесплатно. Каждый единичный сигнал может иметь один из трех уровней, а поэтому он может нести log23=1.58 бит информации, из которых используется только один бит. Поэтому эффективность этого кода ниже. Кроме этого и передатчик и приемник для биполярного метода сложнее, чем для NRZ кодов.

Биполярные импульсные коды

Существует другая группа методов кодирования, известная как биполярное импульсное кодирование. Здесь мы рассмотрим широко распространенные методы из этой группы: манчестерский и дифференциальный манчестерский коды.

В манчестерском коде данные кодируются фронтами в середине битового интервала. Этим достигаются две цели: синхронизация приемника и передатчика и передача данных: фронт перехода от низкого потенциала к высокому соответствует 1, а фронт перехода от высокого потенциала к низкому – 0.

В дифференциальном манчестерском коде сигнал может менять свой уровень дважды в течение битового интервала. В середине интервала обязательно происходит изменение уровня. Этот перепад используется для синхронизации. При передаче 0 в начале битового интервала, происходит перепад уровней, при 1 – такой перепад отсутствует.

Все биполярные импульсные методы требуют  от одного до двух перепадов уровня сигнала за один битовый интервал. Поэтому их сигнальная скорость в  два раза выше, чем у потенциальных  кодов. Это означает, что они требуют более широкой полосы пропускания, чем потенциальные коды. Однако у них есть несколько существенных преимуществ: самосинхронизация, отсутствие постоянной составляющей, отсутствие единичных ошибок.

Потенциальный код 2B1Q

В этом методе каждые два последовательных бита (2В) передаются за один битовый интервал сигнала, который может иметь четыре состояния (1Q). Паре 00 соответствует потенциал -2.5 В, 01 соответствует -0.833 В, 11 – + 0.833 В, 10 – +2.5 В. У этого метода сигнальная скорость в два раза ниже, чем NRZ и AMI кодов, а спектр сигнала в два раза уже. Поэтому с помощью 2B1Q кода можно по одной и той же линии предавать данные в два раза быстрее. Однако реализация этого метода требует более мощного передатчика и более сложного приемника, который должен различать не два уровня, а четыре.

Теперь рассмотрим как тот или иной метод кодирования влияет на скорость передачи данных (битовую скорость) и сигнальную скорость.

Битовая скорость равна 1/t_b, где t_b – длина бита. Сигнальная скорость показывает скорость изменения уровня сигнала. Возьмем для примера манчестерский код. Минимальный размер единичного сигнала равен половине битового интервала. Для последовательности из 0 или 1 будет генерироваться последовательность таких единичных сигналов. Поэтому сигнальная скорость манчестерского кода 2/t_b.

В общем случае соотношение между  битовой и сигнальной скоростью  определяется формулой : D = , где D – сигнальная скорость; R – битовая скорость в бит/сек; b – количество бит на единичный сигнал.

 

8. Анализ качественных показателей  разрабатываемой системы передачи  информации.

Вероятность ошибки не зависит от передаваемого символа. Она одинакова  для всех двоичных систем при одинаковых энергиях сигнала. На рисунке 8.1 представлена зависимость P_ош( ). Все широкополосные системы модуляции обеспечивают высокую помехоустойчивость при условии, что отношение сигнала Р_вх к помехе на входе больше некоторого предельного (порогового) значения Р_пр. При Р_вх<Р_пр, широкополосные системы теряют свои преимущества, резко снижается помехоустойчивость и связь становится практически невозможной.

Определим зависимость вероятности  ошибки от отношения сигнал-шум. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум при квазиоптимальном режиме и кодировании без проверки на четность имеет вид:

   (8.1)

Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум при квазиоптимальном режиме и кодировании с проверкой на четность имеет вид:

   (8.2)

Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум при оптимальном режиме имеет вид:

   (8.3)

Зависимости , , от приведены в таблице 8.1.

 

 

 

 

Таблица 8.1 – Зависимости

, , от

	0	0.1	1	2	2.5	3
	0.467	0.465	0.301	0.08	0.03
	0.43	0.428	0.261	0.058	0.019
	0.399	0.397	0.242	0.054	0.018

 

Рисунок 8.1 – Графики зависимостей вероятностей ошибки от h

 

9. Анализ показателей информационной  эффективности системы и показателей  эффективности по основным затратам

Под эффективностью в широком смысле понимают степень использования  каких-то материалов, средств, ресурсов, времени и т. д. В системах связи основными ресурсами можно считать пропускную способность канала С, ширину полосы частот F_k, мощность сигнала P_s. Для оценки степени их использования проф. А.Г. Зюко было предложено сравнивать их со скоростью передачи информации R. Введенные им коэффициенты эффективности являются важнейшими техническими показателями систем передачи информации.

Наиболее общей оценкой эффективности  системы связи является коэффициент  использования пропускной способности  канала.

который называют информационной эффективностью. В реальных каналах скорость передачи информации всегда меньше пропускной способности, поэтому  .

В системах с ограниченной полосой, например кабельных, важной характеристикой является коэффициент использования ширины полосы частот канала F_k

который называют частотной эффективностью. В ряде практических случаев удобной  оценкой является коэффициент использования мощности сигнала P_s при спектральной плотности мощности помехи N₀.

который называют энергетической эффективностью. Этот коэффициент играет важную роль в системах с ограниченной энергетикой, например в спутниковых.

В результате проведенных расчетов была выполнена оценка эффективности  системы связи и получены следующие результаты: значение коэффициента использования пропускной способности канала – 0,15; рассчитаны частотная и энергетическая эффективность.

 

10 Расчет энергетического баланса  системы

Проанализируем прохождение передаваемого  сообщения от источника к получателю. Для этого рассмотрим прохождение  сигнала на различных этапах в  разрабатываемой системе связи.

Для выполнения энергетического баланса должно соблюдаться неравенство:

где f*(t) – чувствительность получателя информации по принимаемому сигналу.

Произведем необходимый расчет. Определим мощность сигнала на входе.

    (10.1)

 Вт

Рассчитаем баланс мощностей системы  связи, учитывая что коэффициент усиления модулятора К_м=2, коэффициент усиления демодулятора К_дм=2.

Определим мощность сигнала на выходе модулятора. При этом необходимо учесть, что коэффициент передачи на резонансной частоте – коэффициент усиления.

Мощность сигнала на выходе модулятора:

 Вт

Примем минимальную чувствительность демодулятора, при которой обеспечивается заданная вероятность ошибки приема равной мкВ. Тогда получим минимальную мощность на входе демодулятора

 Вт

Определим ослабление в канале связи, учитывая минимальную чувствительность демодулятора и мощность сигнала  на выходе модулятора.

     (10.2)

Определим мощность сигнала на выходе демодулятора. При этом необходимо учесть, что коэффициент передачи на резонансной частоте - коэффициент усиления.