Сети ЭВМ и телекоммуникации

>

 
 
 
 

2. Записать кодовую  комбинацию циклического  кода для случая, когда производящий  полином имеет  вид P(x)=x³+x²+1. Кодовая комбинация, поступающая от источника сообщений имеет K=4 элементов и записывается в двоичном виде как число, соответствующее (N+3).

Q(x)=N+3 = 6+3=9® 1001 ® x³+1;

Сформируем  кодовую комбинацию циклического кода путем деления Q(x)=x³+1 на производящий полином Р(х).

Q(x)*x³=(x³+1)*x³=x⁶+x³;

Далее выполняем операцию деления:  
 

                             x⁶+x³                 x³+x²+1

                             x⁶+ x⁵+ x³    x³+x²+x+1

                                   x⁵

                                   x⁵+x⁴+x²

                                          x⁴+x²

                             x⁴+x³+x 

                               x³+x²+x

                                               x³+x²+1

                                                      x+1 

      Остаток от деления R(x) = x+1; 

 Это  значит, что проверочными элементами  для   данной кодовой комбинации будет: 011 

F(x)=x⁶+ x³+ x+1® 1001011; 
 

3. Нарисовать кодирующее  и декодирующее  устройство с обнаружением  ошибок и “прогнать”  через кодирующее  устройство исходную  кодовую комбинацию  с целью формирования  проверочных элементов.                   _Вход

 

 

Декодер: 

        
 
 
 
 
 

      4. Вычислить вероятность неправильного приема кодовой комбинации (режим исправления ошибок) в предположении, что ошибки независимы, а вероятность неправильного приема соответствует вычисленной в главе 2 (с учетом погрешности синхронизации и без учета погрешности синхронизации). 

Возмём  код (7,4)

Решение:

 

(стр 6) :

   Без синхронизации-   P_ош= 0.0055

    С синхронизацией  -  P_ош = 0,0495

1) без  учета погрешности синхронизации

P_ош=1-((1- 0,0055)⁷+0,0055*(1-0,0055)⁶*7)=0,000624 

2. с учетом погрешности синхронизации

P_ош=0,0436 

      Глядя на результаты расчетов, можно сделать  вывод о том, что при наличии  погрешности поэлементной синхронизации вероятность неправильного приема кодовой комбинации увеличивается.

Глава 3. Классификация систем с обратной связью. 

        В системах с ОС добавление  в передаваемую информацию избыточности  производиться с учётом состояния  дискретного канала. С ухудшением  состояния дискретного канала  вводимая избыточность увеличивается,  и наоборот по мере улучшения  состояния канала она уменьшается.

        В зависимости от назначения  ОС различают системы: с решающей обратной связью (РОС), информационной обратной связью (ИОС) и с комбинированной обратной связью (КОС).

        В системах с РОС  (рис. 1) приёмник, приняв кодовую комбинацию и  проанализировав её на наличие  ошибок, принимает окончательное  решение о выдаче комбинации  потребителю информации или о  её стирании и посылки по  обратному каналу сигнала о  повторной передаче этой кодовой  комбинации (переспрос).

      Поэтому системы с РОС часто называют системы с переспросом, или системами  с автоматическим запросом ошибок (АЗО).

      В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приёмник формирует и  направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик ПКпер   передаёт следующую кодовую комбинацию. Таким образом, в системах с РОС  активная роль принадлежит  приёмнику,  а по  обратному каналу вырабатываемые им сигналы решения. 

Рис. 1 Структурная схема системы ПД с РОС.

ПКпер – передатчик прямого  канала; ПКпр – приёмник прямого канала; ОК – обратный канал; РУ – решающее устройство;  

         В системах с ИОС (рис. 2)  по обратному каналу передаются  сведения о поступающих на  приёмник кодовых комбинациях  до их окончательной обработки  и принятий заключительных решений.  При правильном повторении передатчик  даёт подтверждение,

      А при неправильном – повторяет  сообщение ещё раз. Частным случаем  ИОС является полная ретрансляция поступающих  на приёмную сторону кодовых комбинаций или их элементов. Соответствующие  системы получили название ретрансляционных. В более общем случае приёмник вырабатывает  специальные сигналы, имеющие меньший объём, чем полезная информация, но характеризующие качество приёма, которые по каналу ОС направляются к передатчику.

         Полученная по каналу ОС информация (квитанция) анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик  принимает решение о передачи  следующей кодовой комбинации  или повторения ранее переданных  данных. После этого передатчик  передаёт служебные сигналы о  принятом решении, а затем соответствующие  кодовые комбинации. В соответствии  с полученными от передатчика  служебными сигналами приёмник  ПКпр или выдаёт накопленную  кодовую комбинацию получателю информации, или стирает её и запоминает  вновь переданную. В системах с укороченной ИОС, естественно, меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность появления ошибок по с равнению с полной ИОС.

 Рис. 2 Структурная схема системы ПД с ИОС.

ПКпер – передатчик прямого  канала; ПКпр – приёмник прямого канала; ОК – обратный канал; РУ – решающее устройство;  

      В системах с КОС решение о выдачи кодовой комбинации получателю информации или повторной передаче может  приниматься и в приёмнике; и  в передатчике системы ПДС, а  канал ОС используется как для  передачи квитанций, так и решений.

        Системы с ОС также подразделяются  на системы с ограниченным  числом повторений и с неограниченным. В системах с неограниченным  числом повторений каждая кодовая  комбинация передаётся до тех  пор, пока приёмник или передатчик  не примет решение о выдачи  её потребителю. При ограниченном  числе повторений вероятность  выдачи получателю неправильной  комбинации больше, но зато меньше  потери во времени на передачу  и проще реализация аппаратуры. Заметим, что в системах с  ОС время передачи сообщения  не остаётся постоянной, а зависит  от состояния канала.

        Системы с ОС могут отбрасывать  либо использовать информацию, содержащуюся  в заблокированных комбинациях,  с целью принятия более правильного  решения. Системы первого типа  получили название системы без памяти, а второго – систем с памятью.

        Обратной связью могут быть  охвачены различные части системы:

1. канал связи, при этом по каналу ОС передаются сведения о принимаемом сигнале до принятия какого либо решения;
2. дискретный канал, при этом по каналу ОС передаются решения, принятые первой решающей схемой на основе анализа единичных элементов сигнала;
3. канал передачи данных, при этом по каналу ОС передаются решения, принятые второй решающей схемой на основании анализа кодовых комбинаций.

        Из изложенного следует, что  системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи автоматически приводится в соответствие с конкретными условиями прохождения сигналов.

        Наличие ошибок в каналах ОС  приводит к тому, что в системах  с РОС возникают специфические  потери временности, состоящие  в появлении лишних кодовых  комбинаций – вставок – и пропадание кодовых комбинаций – выпадений.   

        В настоящее время известны  многочисленные алгоритмы работы  систем с ОС. Наиболее распространённой  среди них являются системы:  с РОС с ожиданием сигнала  ОС; с безадресным повторением  и блокировкой приёмника и  с адресным повторением.

        Системы с ожиданием после передачи кодовой комбинации либо ожидая сигнал обратной связи, либо передают ту же комбинацию, но передачу следующей кодовой комбинации начинают только после получения подтверждения по ранее переданной комбинации.

        Системы с блокировкой осуществляют передачу непрерывной последовательности кодовых комбинаций при отсутствии сигналов ОС по предшествующим S комбинациям.

      После обнаружения ошибок в (S+1) -- й комбинации выход системы блокируется на время приёма S комбинаций, в запоминающем устройстве приёмника системы ПДС стираются S ранее принятых комбинаций и посылает сигнал переспроса. Передатчик повторяет передачу S последних переданных кодовых комбинаций.

        Системы с адресным повторением отличает то, что кодовые комбинации с ошибками отмечаются условными номерами , в соответствии с которыми передатчик производит повторную передачу только этих комбинаций. 

Временные диаграммы для  систем с обратной связью и ожиданием  для неидеального  обратного  канала.

        В случае когда обратный канал  связи не идеален ДА переходит в НЕТ то мы повторяем кодовую комбинацию называется вставка. Если послали НЕТ, а НЕТ перешло в ДА это будет выпадение.

 

    

1. Построить временные диаграммы  для системы с  РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал  передаются кодовые  комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 2 кодовая комбинация. На 3-ей кодовой комбинации Да  -> Нет (искажение сигнала подтверждением).

 
 

 

 
 

     2. Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы, . Построить графики зависимости R(R₁,R₂,R₃) от длины блока.                                                     Найти оптимальную длину блока. Если время ожидания t_ож = 0,6∙t_бл. (при k = 8). Блок, передаваемый в канал имеет значения: k = 8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов r = 6. Длина блока в канале определяется по формуле n = k_i + r.