Алгебраические неравенства и способы их решения

Сегодня понятие алгебраические неравенства стало необходимым элементом общей математической культуры. При этом учащиеся должны не только знать основные определения данного материала, но и осознавать необходимость глубокого изучения алгебраических неравенств, их решений. Изучение неравенств способствует расширению кругозора учащихся, улучшению качества их знаний и помогает при поступлению в ВУЗы. Поэтому актуальностью исследования является изучение и решение алгебраических неравенств.

Введение…………………………………………………………………….3
Глава I. Алгебраические неравенства и способы их решения.
§1. Неравенства и их свойства…………………………………………….5
§2. Классификация неравенств и способы их решения
1. Основные понятия, связанные с решением неравенств с одной
переменной………………………………………………………………..9
2. Графическое решение неравенств с одной переменной……………12
3. Линейные неравенства с одной переменной………………………..13
4. Дробно-линейные неравенства………………………………………14
5. Квадратные неравенства……………………………………………...16
6. Графическое решение неравенств второй степени…………………20
7. Неравенства с модулями……………………………………………...22
8. Метод интервалов…………………………………………………….25
9. Решение рациональных неравенств методом промежутков……….28
10. Показательные неравенства………………………………………...31
11. Логарифмические неравенства……………………………..………33
12. Графическое решение показательных и логарифмических
неравенств…………………………………………………………….….36
13. Иррациональные неравенства………………………………………37
14. Тригонометрические неравенства………………………………….40
15. Неравенства с двумя переменными…………………………….…..44
§3. Доказательство неравенств……………………………………...……46
§4. Два замечательных неравенства………………………………..……52
§5. Равносильность неравенств…………………………………………..55
Заключение………………………………………………………………60
Литература……………………………………………………………….61