Анализ решения задачи планирования сборки изделий ПКФ «Альтаир» на основе теории двойственности

2. y1* = 4; y2* = 0; y3* = 0 ; y4* = 0. Таким образом, полностью израсходованы комплектующие Б, В, Г. Соответствующие ограничения имеют статус связанных. Комплектующего вида имеется остаток в количестве 4 тыс. ед. К такому же выводу можно прийти, анализируя значения левой и правой частей ограничений на исходном листе. Из отчета по устойчивости можно получить следующие значения теневой цены:

z1* = 0; z2* = 500; z3* = 2000, z4* = 1500

Сопоставляя значения yi и zi, убеждаемся в справедливости 2-й теоремы двойственности: поскольку ресурс имеется в избытке, его двойственная оценка равна 0.

3. Если количество комплектующего А увеличить на 6 тыс. шт., то предприятие не получит прибыли т.к. F = 6000  z1* =6000  0 = 0, аналогично из отчета по устойчивости мы можем получить пределы изменения других исходных данных:

Б =3000                   3000*z2=3000*500=1500000;

В =2000                  2000*z3=2000*2000=4000000;

    Г =2000                       2000*z4=2000*1500=3000000.

Максимальную прибыль производственно-коммерческая фирма «Альтаир» получит, если закупит дополнительно 2 тыс. ед. комплектующего типа В.

Из отчета по устойчивости можно получить значения дополнительных двойственных переменных (нормированная стоимость):

v1* = 0; v2* = 0; v3* = 0.

Выгодной является та продукция, которая вошла в план производства (xj* > 0). Все 3 продукции являются выгодными для предприятия, т.к. для них производственные потери равны vj* = 0.

4.   Если фирме начать сборку IV вида изделие, то x4*= 0, а прибыль не измениться (F* = 33000). Следовательно, введение в план производства этого изделия для фирмы будет не целесообразно.

5. Снижение цены на изделие I вида на 0,5 тыс. у.е повлияет на максимальную прибыль фирмы, в этом случае прибыль будет: F* = 30500 тыс. у.е.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы над курсовым проектом была рассмотрена задача линейного программирования в производстве. Для решения задачи использовался MS Excel надстройка “Поиск решения”.

Была достигнута цель курсовой работы – на практическом примере, решена задача оптимизации структуры производства, продемонстрировано использование метода линейного программирования.

При написании курсовой работы были решены следующие задачи:

        Во –первых, построена математическая модель задачи определения оптимального плана выпуска продукции, приведена к канонической форме;

        Во –вторых, построена  математическая модель двойственной задачи и приведены ее ограничения к виду равенства;

        В – третьих, решена исходная задача с помощью надстройки MS Excel “Поиск решения” и получены отчеты по устойчивости и по результатам.

        Получен анализ результатов решения.

В данной работе мы не только исследовали, но и доказали выгодность проведения расчетов задач линейного программирования и, в частности, электронных таблиц Excel.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.        Автоматизация решения задач линейного программирования. Пособие для студентов дневной формы обучения экономических специальностей.- В.В. Бондарева, О.И. Еськова – Гомель, БТЭУ, 2003 г. 

2.        Исследование операций. Лекции для студентов заочного обучения.- В.В. Бондарева, О.И. Еськова, Т.А. Заяц – Гомель, БТЭУ, 2007 г. 

3.        Математическое программирование. Экспресс – курс, 2-ое издание.-А.Д. Плотников – Минск, 2007 г. 

4.        Математическое программирование. Информационные технологии оптимальных решений. - Л.С. Костевич – Минск, 2003 г. 

5.        Экономико-математические методы и модели. Лекции для студентов заочного обучения.- В.В. Бондарева, О.И. Еськова, Т.А. Заяц – Гомель, БТЭУ, 2006 г. 

4