Фигурные числа

Понятие «геометрия чисел», в том числе «фигурных чисел», нигде точно не определено, поэтому трактовать его можно очень широко. В классической интерпретации фигурными мы называем числа, связанные с геометрическими образами, прежде всего числа, которые можно изобразить на плоскости (или в пространстве) в виде правильного многоугольника (многогранника, соответственно) с помощью точек или шаров одинакового размера.

Содержание. 2
Актуальность темы. 3
История вопроса. 3
Определение и формулы плоских фигурных чисел. 6
Интересные закономерности плоских фигурных чисел. 10
Центральные многоугольные числа. 16
Пространственные фигурные числа. 18
Нахождение квадратных чисел, являющихся треугольными 20
Задача Эйлера о количестве содержания данного числа во всех многоугольных числах 23
О роли фигурных чисел в математике. 24
Литература. 26