Интегральные характеристики векторных полей

Для описания физической реальности математикам стало не доставать основных типов чисел (целые, рациональные, иррациональные, комплексные. Чтобы иметь возможность для некоторых величин указывать не только их числовое значение, но и направление, было введено понятие вектора как направленного отрезка. Следовательно, вектор – абстракция математических объектов, характеризующихся модулем и направлением. Примерами физических векторных величин являются перемещение, скорость, ускорение, напряженность электрического ил магнитного поля.

Введение…………………………………………………………………………...3
1. Основные понятия интегральных характеристик……………………………5
2. Разложение векторного поля..............................................................................6
2.1. Разложение векторного поля на сумму потенциального и солено-
идального полей…………………………………………………………...............6
2.2. Векторное поле и его циркуляция..................................................................7
3. Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула
Остроградского–Гаусса в векторной форме. Вихревой вектор поля. Формула
Стокса в векторной форме…………………………………………...………….10
3.1. Поток векторного поля...…….……………………………………………..10
3.2. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского–Гаусса в векторной форме....................................................................................................11
3.3. Вихревой вектор поля. Формула Стокса в векторной форме....................13
4. Специальные векторные поля……………………………………..…………15
5. Оператор Гамильтона…….…………………………….……………………..17
6. Примеры решения задач……..……………………………………...………..19
Заключение……………………………………………………………….……...22Библиографический список ……………………………..………………….….23