Исследование функции с помощью производной

Целью изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

Выбрав тему реферата «Исследование функции с помощью производной» я поставил следующие задачи:

- систематизировать свои знания о функции, как важнейшей математической модели;

- усовершенствовать свое умение в применении дифференциального исчисления для исследования элементарных функций.

Введение. 3

Глава I. Развитие понятия функции. 4

Глава II. Основные свойства функции. 7

2.1. Определение функции и графика функции. Область определения и

область значений функции. Нули функции. 7

2.2. Виды функций (четные, нечетные, общего вида, периодические

функции). 8

2.3. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 10

Глава III. Исследование функций. 12

3.1. Общая схема исследования функций. 12

3.2. Признак возрастания и убывания функций. 12

3.3. Критические точки функции, максимумы и минимумы. 13

3.4. Наибольшие и наименьшие значения функции. 14

Глава IV. Примеры применения производной к исследованию функции. 15

Заключение. 22