Математический аппарат дискретных математических цепей

Марковские случайные процессы названы по имени выдающегося русского математика А.А. Маркова (1856-1922), впервые начавшего изучение вероятностной связи случайных величин и создавшего теорию, которую можно назвать “динамикой вероятностей”. В дальнейшем основы этой теории явились исходной базой общей теории случайных процессов, а также таких важных прикладных наук, как теория диффузионных процессов, теория надежности, теория массового обслуживания и т.д. В настоящее время теория марковских процессов и ее приложения широко применяются в самых различных областях таких наук, как механика, физика, химия и др.

ГЛАВА I. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
1.1. Основные понятия………………………………..………….…….………3
1.2. Классификация Марковских процессов…………………….……………5
1.3. Основные понятия теории марковских цепей…………………...………7
1.4. Классификация состояний системы марковской цепи…….…………..12
1.5. Цепь Маркова………………………………………………….…………16

ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДИСКРЕТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
2.1. Уравнение Колмогорова – Чепмена…………………………………..…..20
2.2. Поглощающие марковские цепи…………………………………….…….21
2.3. Эргодические цепи…………………………………………………...…….27
2.4. Управляемые марковские цепи……………………………………………29

ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (НЕПРЕРЫВНЫЕ ЦЕПИ МАРКОВА)
3.1. «Процесс гибели – размножения»……………………………………..…34
3.2. Классификация систем массового обслуживания……… ……………..39

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ