Основные элементарные функции, их свойства и графики

Функция арктангенс y = arctg(x).

График функции арктангенс имеет вид:

Свойства функции  арктангенс y = arctg(x).

• Область определения функции y = arctg(x): .
• Область значений функции арктангенс: .
• Функция арктангенс - нечетная, так как .
• Функция возрастает на всей области определения, то есть, при .
• Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .
• Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
• Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при . На чертеже они показаны зеленым цветом.

К началу страницы

Функция арккотангенс y = arcctg(x).

Изобразим график функции  арккотангенс:

Свойства функции  арккотангенс y = arcctg(x).

• Областью определения функции арккотангенс является все множество действительных чисел: .
• Область значений функции y = arcctg(x): .
• Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
• Функция убывает на всей области определения, то есть, при .
• Функция вогнутая при , выпуклая при .
• Точка перегиба .
• Горизонтальными асимптотами являются прямые при (на чертеже показана зеленым цветом) и y = 0 при .