Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Марта 2012 в 10:35, курсовая работа
Об'єкт дослідження – Побудова виводів в аксіоматичній системі з правилом виводу М.Р.
Мета роботи – є побудова та вивід формул із в аксіоматичних систем. Довести їх властивість та вихідність.
Метод дослідження – Застосування різних методів побудови різницевих схем.
Вступ……………………………………………………………………………………...5
1. Аксіоматична система та логіка висловів.……………………….............………...6
1.1. Аксіоматизація логіки.………………………………………....………………….6
1.2 Аксіоми і правила виведення числення висловів………...………........................6
1.3.Аксіоматичні системи : висновки і докази. ………………………........................7
2 Логіка предикатів…………..………………………...………....................................9
2.1 Відмітні риси логіки предикатів……………………………....…………………..9
2.2 Закони логіки висловлень і логіки предикатів………………...…......................11
2.3. Основні поняття предикатів……………………………………………………..18
2.4. Числення предикатів. Аксіом і правила виводу методом М.Р………………..21
3 Постановка задачі…………………………………………………………………...26
3.1 Розв’язання задачі………………………………………………………………....26
Висновки……………………………………………………………………………….27
Список використаної літератури……………………………….................................28
2)
Деякі Х істинні ,еквівалентно не всі Х хибні
1. Використовуючи закон де Моргана для кванторів маємо:
2. Вирази рівносильні:
Маємо що вираз рівний самому собі, початкова рівність істинна
Висновки
Математична логіка з великим успіхом використовується в теорії релейно-контактних схем і в теорії автоматів, тобто в кібернетиці, в лінгвістиці, в економічних дослідженнях, у фізіології мозку і психології тощо. В даній курсовій роботі я розглянула питання численних предикатів їх властивості, відмінні риси, логіку предикатів. В поставленій в роботі задачі доведено, що формули є теоремами у формалізованому численні предикатів. Для цього завдання я використала закон де - Моргана для кванторів,закон заміни змінної, закон комутативних кванторів ще використовувала правило перейменування змінних.
Перелік посилань
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Учебное пособие – М.: Наука, 1972. – 735 с.: ил.
2. Андронов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /. – С. Пб.: Питер, 2004. – 461 с.
3. В.И.Игощин Задачи и упражнения по математической логике та теории алгоритмов.
4.Л.Д Бекмемишев. Введение в математическую логику.
5. Джеймс Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика 2008г.
6. Основы кибернетики. Теория кибернетических систем. Под ред.
К.А. Пупкова. Уч. пособие для вузов. М., Высшая школа, 1976. – 408 с.
28
Информация о работе Побудова виводiи в аксiоматичнiй системi З правилом виводу М.Р.