Содержание математического развития дошкольников

    Содержание 

      Введение 

    1. Особенности психологического развития детей в первые

        годы жизни 

    2. Содержание математического развития дошкольников

    3. Специфика развития математических способностей 

    4. Формирование математических способностей детей

        дошкольного возраста. Логическое мышление.

    5. Роль дидактических игр

 

    Заключение 

    Список  литературы 

    Приложение 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Введение

    Целостное развитие ребенка-дошкольника —  многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет формирование элементарных математических представлений. Цель любой программы – формирование основ интеллектуальной культуры личности, приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

    «Под  математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения  в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций» (Формирование элементарных математических представлений у дошкольников, 1988. С. 7). Таким образом, математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

    Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.

    В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические  отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира». 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Особенности психологического развития детей в первые годы жизни 

    Как же подвести детей к пониманию  математических взаимосвязей и взаимозависимостей, к формированию простейших математических понятий? Как и на коком развитии они могут быть использованы: «В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей раннего возраста начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметного мира – цвете, форме, величине, о пространственном расположении предметов, об их количестве, а также об отношениях людей к самому ребенку, друг к другу, к окружающим вещам и т.д.) Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является основой формирования элементарных математических представлений и первых понятий».

    Своеобразие обучения математическим знаниям заложено еще в раннем детстве ребенка, когда он знакомится с совокупностями предметов, множеством звуков, движений, воспринимая их разными анализаторами, сравнивает их по совокупности, различает по количеству. И как проходит процесс обучения зависит в первую очередь от родителей – ребенок овладевает способами устанавливать равенство и неравенство множеств, учится называть количества словом – числительным. На основе формирования представлений о неопределенном количестве элементов.

    Далее ребенок начинает различать предметы по размеру, цвету, форме и пространственному  расположению и другим признакам. Подражая взрослым он пытается примитивно измерять предметы, сначала накладывая одно на другое, затем на глаз, а затем с помощью родителей и других условно принятых измерений.

    Таким образом создаются предпосылки  для того, чтобы опираясь на чувственно-действенные  восприятия, дети научились не только распознавать любые величины, но и правильно отражать свои представления и восприятия о слове, пользуясь соответствующими обозначениями, например больше – меньше; шире – уже, выше – ниже, толще – тоньше и т.д., отличая эти линейные изменения от изменений общего объема – такая дифференцировка вполне доступна для детей дошкольного возраста при условии надлежащего руководства взрослыми.

    Как только ребенок начинает передвигаться, он действительно знакомится с пространством  и пространственными отношениями между вещами: он то приближается к интересующим его вещам, то удаляется от них. Оказывается одни предметы находятся перед ребенком, другие – сзади него или справа, или слева. Руководство родителями и работниками ДОУ позволяет малышу рано освоить значение таких слов, как ближе – дальше и тому подобное. Ребенок и сам практически ориентируется в пространственном расположении предметов, и под руководством взрослого учится и словесно определять их местоположение сначала по отношению к себе, а затем и по отношению к другим предметам.

    Со  временем у ребенка создается  элементарное представление о близком  и далеком пространстве, хотя и  весьма конкретное: магазин – близко, а бабушка живет очень далеко. Опираясь на собственные конкретные представления, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства.

    Действуя  с предметами, маленький ребенок  рано начинает понимать и их пространственные отношения: платочек он убрал в карман, куклу посадил за стол.

Дети  заимствуют из речи окружающих предлоги и наречия, отражающие пространственные отношения между вещами, но обобщенное значение этих предлогов и наречий  становятся предметом их особого  внимания и осмысливания только в результате обучения.

    Весь  распорядок жизни детей и взрослых является предпосылкой формирования у  ребенка чувства времени и умения пользоваться следующими словами: пора, рано, сейчас. Эти слова временных обозначений интенсивно развивается в процессе общения и деятельности ребенка на протяжении раннего и дошкольного возраста. Малыш начинает интересоваться значением слов вчера, сегодня, что позволяет взрослому познакомить его с текучестью, длительностью, периодичностью времени, то есть развивать чувство времени. Само слов время происходит от древнерусского время, что означает вращение. Прошедшее, настоящее и будущее связаны между собой таким образом, что они не могут поменяться местами. Свойство необратимости времени, протекания времени в одном направлении есть выражение вечного развития природы и общества по восходящей линии, от старого к новому.

    Основой восприятия времени  является чувственное  восприятие. Комплекс различных анализаторов способствует чувственному восприятию тягучести времени, однако особое значение И. М. Сеченов придавал слуховым и мышечным ощущениям.

    Усвоение  значения слов способствует умению детей  обобщать свойства вещей – ведь всякое слово уже в известной  степени является обобщением. Кроме  того, ребенок не пассивно воспринимает вещи с их свойствами, отношениями, а активно воздействует на них, преобразует их, распоряжается ими во времени и в пространстве. И если в младшем дошкольном возрасте знания и оценки численностей тех или иных множеств были эмпирическими, житейскими, опирающимися на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение элементарных математических знаний поднимает уровень развития детей до опосредованных их оценок. Это в свою очередь служит основой для развития у детей новой деятельности — вычисления. Вычислительная деятельность имеет дело уже с числами как абстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность всегда имеет дело с конкретными множествами (предметами, звуками, протяженностями, объемами и мн. др.), которые воспринимаются различными анализаторами. 
 
 
 
 

2. Содержание математического развития дошкольников

    Необходимым условием успешной реализации программы  по элементарной математике является организация особой предметно-развивающей  среды.

    Программа состоит из пяти разделов: «Количество  и счет», «Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».

    Содержание  программного материала этих разделов расширяется и углубляется от одной возрастной группы к другой. Это обеспечивает доступность в формировании у детей необходимых знаний, умений и навыков. 

    Так к концу первой младшей группы (2-3 года) дети могут:

• Участвовать в образовании групп из однородных предметов;
• Различать «много» предметов и «один» предмет;
• Различать большие и маленькие предметы;
• Узнавать шар и куб.

 

    К концу второй младшей группы (3-4 года) дети могут:

• Группировать предметы по цвету, размеру, форме (отбирать все красные, все большие, все круглые предметы и т.д.);
• Составлять при помощи взрослого группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы;
• Находить в окружающей обстановке один и много одинаковых предметов;
• Определять количественное соотношение двух групп предметов; понимать конкретный смысл слов: больше - меньше, столько же;
• Различать круг, квадрат, треугольник, предметы имеющие углы и круглую форму;
• Понимать смысл обозначений: вверху – внизу, впереди – сзади, слева – справа, на, над – под, верхняя – нижняя (полоска);
• Понимать смысл слов: утро, вечер, день, ночь.

 

    К концу средней группы (4-5 лет) дети могут:

• Различать из каких частей состоит группа предметов, называть их характерные особенности (цвет, размер, назначение);
• Считать до 5 (количественный счет), отвечать на вопрос «Сколько всего?»;
• Сравнивать количество предметов в группах на основе счета (в пределах 5), а также путем поштучного соотнесения предметов двух групп (составления пар); определять, каких предметов больше, меньше, равное количество;
• Сравнивать 2 предмета по величине (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче, одинаковые, равные) на основе приложения их друг к другу или наложения;
• Различать и называть круг, квадрат, треугольник, шар, куб, знать их характерные отличия;
• Определять положение предметов в пространстве по отношению к себе (вверху - внизу, впереди – сзади); двигаться в нужном направлении по сигналу: вперёд и назад, вверх и вниз (по лестнице);
• Определять части суток.

 

    К концу старшей группы (5-6 лет) дети должны:

• Считать (отсчитывать) в пределах 10;
• Правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными (в пределах 10), отвечать на вопрос «Сколько?», «Который по счету?»;
• Уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаление и добавление единицы);
• Сравнивать предметы на глаз (по длине, ширине, высоте, толщине); проверять точность определений путем наложения или приложения;
• Размещать предметы различной величины (до 7-10) в порядке возрастания, убывания их длины, ширины, высоты, толщины;
• Выражать словами местоположение предмета по отношению к себе, другим предметам;
• Знать некоторые характерные особенности знакомых геометрических фигур (количество углов, сторон; равенство, неравенство сторон);
• Называть утро, день, вечер, ночь, называть смену частей суток;
• Называть текущий день недели.

 

    К концу подготовительной к школе группы (6-7 лет) дети должны

    Уметь:

• Самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удалять из множества отдельные его части (часть предметов). Устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находить части целого множества и целое по известным частям.
• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20);
• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10);
• Соотносить цифру (0-9) и количество предметов;
• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, - , =);
• Различать величины: длину (ширину, высоту), объем (вместимость), массу (вес предметов) и способы их измерения;
• Измерять длину предметов, отрезки прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимать зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения);
• Делить предметы (фигуры) на несколько равных частей. Сравнивать целый предмет и его часть;
• Различать, называть: отрезок, угол, круг (овал), многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольники и др.), шар, куб. Проводить их сравнение;
• Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.), обозначать взаимное расположение и направление движения объектов; пользоваться знакомыми обозначениями;
• Определять временные отношения (день – неделя – месяц); время по часам с точностью до одного часа.