Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Марта 2013 в 07:23, курсовая работа
В курсах математики и физики обычно рассматриваются только такие задачи, в которых результат действия однозначно определен. Например, если выпустить камень из рук, то он начинает падать с постоянным ускорением. Положение камня может быть вычислено в любой момент времени. Но если подбросить монету, то нельзя предсказать, какой стороной она ляжет вверх – гербом или цифрой. Здесь результат наших действий не определен однозначно. Может показаться, что в подобных задачах ничего определенного сказать нельзя, но даже обычная игровая практика показывает обратное: при большом числе бросаний монеты примерно в половине случаев выпадет герб, а в половине случаев – цифра. А это уже определённая закономерность.
Итак, число всех равновозможных исходов n = 6 ∙ 6 = 36, число благоприятных исходов m = 5. Значит, вероятность события равна p = 5/36 = 0,138…≈ 0,14.
Ответ: вероятность события приближенно равна 0,14.
№ 414
Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка.
Решение. Учитывая дополнительное условие – сумма выпавших очков должна быть равна шести – покажем все равновозможные исходы данного опыта, выделив в рамку единственный исход, благоприятствующий интересующему нас событию (под номерами I и II пишутся очки, выпавшие на игральном кубике первый и второй раз соответственно):
I II |
1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 |
Итак, число всех равновозможных исходов n = 5, число благоприятных исходов m = 1. Значит, вероятность события равна p = 1/5 = 0,2.
Ответ: 0,2.
№ 433
Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.
Решение. Покажем в таблице все равновозможные исходы данного опыта, выделив в рамку исходы, благоприятствующие интересующему нас событию (под номерами I и II пишутся очки, выпавшие при бросании кости Таней и Ниной соответственно):
I II |
1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 |
Итак, число всех равновозможных исходов n = 5, число благоприятных исходов m = 2. Значит, вероятность события равна p = 2/5 = 0,4.
Ответ: 0,4.
ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ некоторых упражнений
1. а) 1 (попадание), 0 (промах); б) 11, 10, 01, 00. 2. б) см. таблицу из № 396
4. 14/25 = 0,56 – частота попаданий Миши; 9/15 = 0,6 – частота попаданий Димы; Дима показал лучший результат, чем Миша
6. полученные частоты не имеют отношения к вероятности попадания в мишень каждым мальчиком, так как число сделанных выстрелов было недостаточно большим
7. частота рождения мальчиков равна 496544/958733 = 0,5179168…≈ 0,518; полученный результат вполне можно рассматривать как вероятность рождения мальчика, так как число опытов (рождений ребенка) было достаточно большим
8. опросить незадолго до выборов как можно больше людей, причем разных возрастов, социального положения и из разных регионов, намерены ли они голосовать за данного кандидата, и тогда частота ответивших «да» будет давать примерную вероятность победы кандидата на выборах