МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

 
 

Факультет экономики и управления 

Кафедра математических методов и моделей в экономике 
 
 
 
 
 
 

Отчет по лабораторной работе № 1 на тему:

«Задачи линейного программирования»

Вариант № 7. 
 
 
 
 

                                                                        
 

                                                                               Руководитель работы

                                                                                                       Раменская А.В.   

                                                                                         «     »                         2011г.   

                                                                   Исполнитель           

                                                                                      Студент группы 09ФК-4 

                                                                                                     Лукашкина Л.Ю.   

                                                                                      «     »                          2011г.  
 
 
 

Оренбург 2011

Постановка  задачи: Найти решение задачи линейного программирования геометрическим методом для «a, b, c» на max и min.

а)F=5x1+7x2→max (min)

  

в)F=3x1+2x2→max (min)

 

   

с)F=6x1+2x2→max (min)

  

Решение задачи.

а) Построим ОДР в соответствии с ограничениями.

(0;-5), (6;0)

(0;3), (-14;0)

(0;7), (4;6)

 
 

Построим Х₁ОХ₂: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим линию  уровня: 5x₁+7x₂=0   (0;0), (7;-5).

Построим вектор-градиент:

т.С-соответствует  max

т.О-min

     

F_max=84.9

F_min=0. 

b) Построим ОДР в соответствии с ограничениями. 

(0;-3), (6;0)

(0;8), (-8;0)

(0;3), (3;0)

 
 

Построим Х₁ОХ₂: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим линию  уровня: 3x₁+2x₂=0   (0;0), (2;-3).

Построим вектор-градиент:

Решения задачи на max нет, так как ОДР не ограничена.

т.B-min

   

F_min=6. 

с) Построим ОДР в соответствии с ограничениями. 

(0;6), (-2;0)

(0;1), (-1;0) 
Построим Х₁ОХ₂: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим линию  уровня: 6x₁+2x₂=0   (0;0), (1;-3).

Построим вектор-градиент:

Решения задачи на max нет, так как ОДР не ограничена.

т.О-min

   

F_min=0.