Золотое сечение

"В  геометрии существует  два сокровища  - теорема Пифагора

  и деление отрезка  в крайнем и  среднем отношении.

  Первое можно сравнить  с ценностью золота,

второе  можно назвать  драгоценным камнем"

И. Кеплер

Наверняка все  нам не раз приходилось задумываться о том, почему природа способна создавать  такие удивительные гармоничные  структуры, которые восхищают и  радуют глаз. Почему художники, поэты, композиторы, архитекторы создают  восхитительные произведения искусства  из столетия в столетие. Какие законы лежат в основе этих гармоничных  созданий? В течение тысячелетий  многие мыслители искали ответ на этот вопрос. И большинство из них  пришло к заключению, что в мире царит Всеобщая Гармония, основанная на Золотом Сечении. Однако, существует мнение о том, что значимость золотого сечения в искусстве, архитектуре и в природе преувеличена и основывается на ошибочных расчётах.

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Однако не бросайтесь тотчас же за линейкой, чтобы обмерять лица всех людей. Потому что точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора. (приложение 4)

К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту  сумму на высоту зубов, то, получив  при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально. Золотая пропорция в строении легких человека Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче. Было установлено, что соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618. Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Корабельная роща". На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника. Тот же принцип виден в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин в Лицее 8 января 1815 года".

женщина-математик  Софья Васильевна Ковалевская говорила: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе. «Золотое сечение» в поэзии проявляется, как  наличие определяющего момента стихотворения (кульминации) в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции. Исследования показали, что размеры стихов распределены весьма неравномерно: поэты предпочитают размеры в 5, 8, 13, 21, 34 строки. Таким образом, золотое сечение в поэзии выделяет кульминационный пункт поэтического произведения, делит стихотворение на симметричные части. В ходе выполнения исследовательской работы были изучена история зарождения понятия золотого сечения, отношение людей искусства к нему, проведены исследования по доказательству  существования золотого сечения в окружающем нас мире. Следовательно,  подтвердилась гипотеза работы, была разрешена проблема. Золотое сечение можно найти в строении человека, в поэзии, в фотографиях и картинах. Золотому сечению подчинены произведения искусства. Это доказывается через рассмотрение и анализ: любительских картин и фотографий. Люди, не придающие значения, понятию золотого сечения непроизвольно применяли его для создания своих произведений.  Значит, значимость золотого сечения в искусстве, архитектуре и в природе не преувеличена, золотое сечение не является умышленным фактором создания произведений искусства. Золотое сечение есть продукт закона природы. Таким образом, достигнута поставленная цель.