>

Где N-номинал облигации(100%), Рс - средневзвешенная цена аукциона на вторичных торгах, n – срок владения до погашения, s – условная ставка налогообложения (например 35%).

=274,2%.

Ответ: Доходность ГКО 274,2%.

20. На аукционе подавались заявки в диапазоне от 43,5 до 89 % от номинала (номинал 100 000). Больше 90 % заявок было сконцентрировано в диапазоне 81 – 87 % к номиналу. Минимальная цена удовлетворения заявок составила 83,2 % от номинала, а средневзвешенная цена – 84,7 %. Рассчитать доходность облигаций с учётом налоговых льгот при минимальной цене продажи и при ставке налога на продажу  30%.

Решение:

Доходность  к погашению рассчитывается по формуле:

,

Где N-номинал облигации(100%), Рс - средневзвешенная цена аукциона на вторичных торгах, n – срок владения до погашения, s – условная ставка налогообложения (30%).

= 28,60%.

Ответ: Доходность облигации равна 28,60%

21. Определите накопленный купонный доход по облигации федерального займа с переменным купоном и номиналом в 1 млн. руб., с текущим купонным периодом  92 дня и купонной ставкой, равной 50 %, если она приобретена за 10 дней до ближайшей выплаты.

Решение:

Величина купона определяется по формуле:

где: C – величина ближайшего купона, R – купонная ставка (в % годовых),

T – текущий купонный период, N – номинал облигации. 

       = 126027,3 руб. 

Величина накопленного дохода рассчитывается по формуле:

где: A – величина накопленного дохода, C – величина ближайшего купона,

T – текущий купонный период (в календ. днях) T – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона. 

= 112 328, 68 руб. 

Ответ: Накопленный  купонный доход составил 112 328,68 руб.

22. ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 103 % (с учётом накопленного дохода). Доходность ОФЗ-ПК к погашению в этот момент составляла 36 % годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать.

Решение:

                 N + C           365

      Y =                - 1 х         х  100    

                 P + A             t 

N + C = (Y * (P + A) – 1) * (365 / t) * 100

N + C = 0,76 * (1,03 – 1) * (365 / 77) * 100

N + C = 0,0228 * 4,74 * 100 = 10,81

C = 100 –  10,81 = 89,19%

R = 0,8919 * 100 * (94 / 365) = 89,19 * 0,26 = 23,19%

      Ответ: размер последнего купона по облигации  равен 23,19%

23. ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106 % (с учётом накопленного купонного дохода). Доходность облигации к погашению с учётом налогообложения в этот момент составляла 16% годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня.

Решение:

                 N + C            365

      Y =                - 1   х         х  100    

                 P + A              t 

N + C = (Y * (P + A) – 1) * (365 / t) * 100

N + C = 0,1056 * 4,74 * 100 = 50,05%

C = 100 – 50,05 = 49,95%

R = 0,4995 * 100 * (94 / 365) = 49,95 * 0,26 = 12,99% - размер последнего купона.

      Ответ: Размер последнего купона по облигации  равен 116% годовых.

24. Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее спустя 72 дня за 54% от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).

Решение:

1) 54% - 50% = 4%,

2) 0,03 * (72/365) * 100% = 0,59,

3) 4% + 0,59% = 4,59%.

Ответ: совокупный доход инвестора составил 4,59%.

25. Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения  по цене, равной 7 тыс. руб., а продан за два месяца до его погашения по цене, равной 8 тыс. руб. Определите доходность этой операции в пересчете на год.

Решение:

Определим доходность операции по формуле:

      

где, F – конечная сумма, Р – начальная сумма, n – число единиц периодов времени в году, t – число единиц периодов времени владения 

 

Ответ: Доходность этой операции в пересчете на год  равна 42,9%.

26. Предприятие приобрело депозитный сертификат стоимостью 10 000 руб. (минимальная сумма вклада) сроком на 6 месяцев под 5% годовых. Курс составлял 26 руб. за 1 доллар США. Выполнить индексацию рублёвых сбережений юридического лица по курсу доллара США через 6 месяцев.

Решение:

Сбережения  через 6 месяцев:

10 000 * (0,05 / 365) * 180 = 246,57 (руб.),

10 000 + 246,57 = 10 246,57 (руб.),

Переведем в  доллары:

10246,57/26=394,1 $.

Ответ: 394,1$ – сбережения юридического лица по курсу долларов США через 6 мес.

27. Хозяйствующий субъект приобрёл за 95 000 руб. депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 000 руб. и сроком погашения через 6 месяцев. Чему равен дисконт? Через три месяца субъект решает передать сертификат третьему лицу. Чему в этот момент равна рыночная ставка дисконта? По какой цене будет продан сертификат? Необходимо проанализировать результаты расчётов.

Решение:

Найдем дисконт:

_{,дисконт}

_{, - рыночная дисконтная  ставка через 3мес}

_{- денежный сертификат  продажа}

Ответ: Рыночная дисконтная ставка составляет 2,63%., а сертификат будет продан по цене 97 500 руб.

28. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66 000 руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30 000 руб. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.

Решение:

Оценка доходности векселя производится по формуле:

где Рк – конечная сумма, Рн – начальная сумма

Ответ: размер процентной ставки равен 120%.

29. Цена размещения коммерческим банком своего векселя составила 80 тыс. руб. Вексель был выписан на сумму 120 тыс. руб., со сроком платежа – 120 дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.

Решение:

Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:  

,

где: F – конечная сумма, P – начальная сумма, n – число единиц периодов времени в году, t – число единиц периода времени, i – процентная ставка. 

 

Ответ: Годовая процентная ставка, установленная  банком равна 16,7%.

30. Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком должен получить по нему 220 000 руб. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 12% годовых?

Решение:

Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:

,

Проверка:

,

      220000 – 23571,432 = 196428,57 (руб.)

Ответ: В момент приобретения векселя в банк была внесена сумма, которая составляет 196428,6 рублей.

31. Инвестор (физическое лицо) анализирует эффективность своих вложений, осуществленных 6 месяцев назад. Инвестор имел 2 000 рублей и купил вексель банка, который принес ему 700 рублей дохода. В качестве альтернативных вложений, которые он мог бы сделать, рассматриваются следующие виды вложений: депозитный вклад в банке на 6 месяцев под 16% годовых и покупка дисконтной облигации со сроком погашения 6 месяцев номиналом 2 000 рублей по цене 1 905 рублей. Правильный ли выбор сделал инвестор, если учесть валовую сумму полученного дохода?

Решение:

Валовая сумма  получена дохода инвестора составляет:

2000+700=2700

Доходность  ГКО

Yn= * *100%, 

Yn= * *100%=9,97%. 

Сумма дохода по облигации:

2000-1905 =95р.

2000*9,97%=199,4 руб.

2000+95+199,4=2294,4

Сумма дохода по депозитному вкладу:

l=2700*0,5*0,16=216 руб.

S=2700+216=2916 руб.

Ответ: сумма дохода по депозитному вкладу выше, чем сумма дохода по облигации.

 

II Логическая схема базы знаний по курсу "Рынок ценных бумаг"

 

 

 

 
 

 

III Контрольный лист теста