Контрольная работа по "Логике"

5. Эквиваленция (двойная  импликация) - лог. связка "если  и только если…, то…" ("тогда  и только тогда, когда…")

Обычно обозначается знаком "≡".

Таблица истинности для  эквиваленции p q p≡q

и и и

и л л

л и л

л л и

Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они  истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны - при разных.

2. Модальность суждений: сущность и виды.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.

Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называется модальным функтором, а  высказывание содержащее модальный функтор называется модальным. Раздел логики, где изучаются свойства модальных высказываний, называется модальной логикой.

Модальная логика относится  к неклассическим логикам (классическая логика двузначна, а модальная - многозначна).

Наиболее распространенными  являются модальности:

алетическая (от греч. "алетейя" - истина)

аксиологическая (от греч. axios - ценный)

деонтическая (от греч. deonte - как должно быть)

эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание)

1. Алетическая модальность выражается с помощью операторов (функторов) "необходимо"(□), "возможно"(◊), "случайно"(Ñ). Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

2. Аксиологическая (оценочная)  модальность высказывания с точки  зрения определенной системы  ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

3. Деонтическая (нормативная)  модальность отражает связь утверждаемого  в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

Деонтические опрераторы:

О - обязывание

F - запрещение 

Р - разрешение

4. Эпистемическая модальность  отражает степень обоснованности  содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также  способ принятия информации, содержащейся  в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

 Достоверные суждения - это достаточно обоснованные  суждения истинные или ложные  суждения.

Их модальность можно  выразить с помощью двух операторов:

V - оператор доказанности (верифицированности),

F - оператор опровергнутости  (фальсифицированности).

"Доказано, что Земля  круглая" - V(p).

"Опровергнуто, что  Земля плоская" - F(q).

Операторы V и F могут быть выражены друг через друга: V(p)≡F(~p), V(~p)≡F(p).

Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать  достоверными в силу их недостаточной  обоснованности.

Проблематичность суждения можно выразить оператором Р, сходным  с оператором вероятности в математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) = ~V(p) л ~F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто.

 

Упр. VII

 

В каком отношении находятся следующие высказывания великих философов:

 

1. «Мыслю, следовательно, существую» (Декарт)

2. «Существую, следовательно, существую» (И. Кант).

3. «Существую, следовательно, желаю» (А. Шопенгауэр)

 

Если перевести суждения в логическую структуру, то имеем:

Если я мыслю, то я  существую. Высказывание выражено в  форме субъекта первого лица.

Если я существую, значит я существую. Высказывание выражено в форме субъекта первого лица.

Если я существую, то я желаю. Высказывание выражено в  форме субъекта первого лица.

Это сложные суждения импликационные.

Все высказывания находятся  в отношении импликации.

Та часть, которая водится  словом, называется антецедентом или  основанием условного высказывания. Другая часть, начинающая частицей «то», - консеквентом, или следствием.

Определим, где ложь, а  где истина. Импликация считается  ложной только тогда, когда ее антецедент, то есть основание, истинен, а консеквент, то есть следствие, - ложен.

 

 

Глава IV. Умозаключение

 

 

Упр. I (6)

 

Сделать три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок): Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Некоторые ошибки не дают жизненный не опыт.

 

Схема превращения суждения I:

 

Превращение: Некоторые S есть P

                         Некоторые S не есть не P

 

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт. O – nego

 

Противопоставление: Некоторые S есть P

                                      Некоторые не P не есть S

 

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Некоторый  жизненный не опыт  не дает ошибки.

 

 

 

Обращение: Некоторые S есть P

                      Все P есть S

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Всякий жизненный опыт является некоторой ошибкой.

 

 

 

Упр. III (2)

 

Запишите следующие  простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру: установите термины (больший, меньший, средний), большею и меньшею посылки. Определите их фигуру.

«Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Иванов не является  участником общей долевой собственности, т.к. он не имеет права отчуждения своей доли собственности».

1.Закон противоречия (М) впервые был сформулирован  Аристотелем (Р).

Закон противоречия (М) - закон мышления (S).

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р).

Определим термины:

Р - «впервые был сформулирован  Аристотелем» - больший термин, это  предикат заключения.

М - «закон противоречия» - средний термин.

S - «закон мышления»  - меньший термин, это субъект  заключения.

Определим посылки:

Закон противоречия (М) впервые  был сформулирован Аристотелем (Р). Большая посылка.

Закон противоречия (М) - закон мышления (S). - Меньшая посылка.

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р). - Заключение.

Категорический силлогизм  построен по III фигуре.

Каждый участник общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей доли другому лицу (М).

Иванов (S) не имеет права отчуждения своей доли собственности (М).

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р).

Определим термины:

Р - «участник долевой  собственности» - больший термин, это предикат заключения.

М - «имеет право на отчуждение своей доли другому лицу» - средний термин.

S - «Иванов» - меньший термин, это субъект заключения.

Определим посылки:

Все участники общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей  доли другому лицу (М). - Большая посылка.

Иванов (S) не имеет права  отчуждения своей доли собственности (М). - Меньшая посылка.

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р). - Заключение.

Простой категорический силлогизм построен по II фигуре.

 

Упр. VIII (4)

 

Сделайте вывод (заключение) в следующих условно-категорических умозаключениях, указав основание и следствие в условной посылке и определив модус умозаключения: «Приговор не может быть оставлен в силе, если  объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по данному делу может быть оставлен в силе, значит…объективность свидетельских показаний вызывает сомнения». 

 Вывод неверен. Возможно, приговор не может быть оставлен в силе и по другой причине. Логическая структура индуктивная.

Рассуждение протекает  в форме отрицающего модуса условно - катего-рического умозаключения: lТ > С, lС llТ.

 В итоге из ложности  допущения заключают на основе  закона двойного отрицания об истинности тезиса Т. Символически ход рассуждения на заключительном этапе можно представить в следующем виде: llТ > Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

 

1. Будбаева С.П. Логика. - 2007, 2008.
2. Иванов Е.А. Логика. - М., 2005.
3. Ивлев Ю.В. Логика (Сборник упражнений) - М.: «Дело», 2004.
4. Ивлев Ю.В. Логика «Проспект», 2006.