Логика как наука

Вольноопределяющийся: «Виноват, господин майор, я доктор философии!»

Майор: «Это для меня безразлично, доктор есть доктор». Ошибка в рассуждении  майора связана с отождествлением  нетождественных понятий: «доктор» в значении врач и «доктор» как  человек, имеющий ученую степень  доктора философии, что, конечно, не одно и то же. Поэтому из истинных суждений «доктор — это человек, который лечит» и «вольноопределяющийся — доктор» получено ложное заключение «вольноопределяющийся — это человек, который лечит». Понятие, которое должно связывать суждения, в действительности их не связывает. Рассуждение построено логически неправильно.

Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления. Нарушение вытекающих из них требований ведет к логическим ошибкам. Так, в приведенном примере отождествление нетождественных понятий связано с нарушением требования закона тождества.

Закон мышления — это  необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Таким образом, верный результат  в процессе рассуждения мы получим  при соблюдении двух условий: 1) если мысли, из которых строится рассуждение, будут истинными по содержанию и 2) если процесс рассуждения будет логически правильным, т. е. подчиненным законам мышления. «Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...».

Следует различать формально-логические и диалектические законы мышления. Законы, изучаемые формальной логикой (законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания, обратного отношения между объемом и содержанием понятия и др.), обусловливают правильность рассуждений. Благодаря их действию выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений с необходимостью приводит к истине. Законы диалектики — законы единства и борьбы противоположностей, взаимного перехода количественных и качественных изменений и другие — являются не только законами объективного мира; они действуют и в мышлении и являются предметом изучения диалектической логики. Сознательное применение этих законов в процессе познания позволяет глубоко и полно воспроизвести в мышлении диалектику материального мира: взаимосвязь явлений, их изменение и развитие, существующие в них внутренние противоречия и т. д.

Познавая сложные диалектические процессы объективного мира, мышление вместе с тем подчиняется формально-логическим законам, без соблюдения которых нельзя отразить диалектику вещей.

Законы и формы мышления представляют собой отражение в  сознании человека свойств, связей и  отношений предметов объективной действительности.

«... Практика человека, миллиарды  раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти  имеют прочность предрассудка, аксиоматический  характер именно (и только) в силу этого миллиардного повторения».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Логика и язык

 

Законы и формы мышления как предмет изучения логики, будучи идеальными объектами, приобретают  материальную форму в языке и  могут быть выявлены лишь » путем  специального анализа языковых контекстов.

Рассмотрим кратко основные функции  и состав языка, а также специфику языка логики.

Языком в широком смысле называют любую знаковую информационную систему, выполняющую функции формирования, хранения и передачи информации и  выступающую средством общения  между людьми. Комплексное изучение языка осуществляется особой наукой — семиотикой (общей теорией знаковых систем), которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.

Синтаксис — это раздел семиотики, изучающий структуру  языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка — эмоционально-психологические, эстетические, экономические и другие практически значимые отношения носителя языка к самому языку.

Языки делятся на естественные и искусственные.

Естественные, или национальные, языки — это исторически сложившиеся  в обществе звуковые (речь), а затем  и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передаче накопленной в процессе материально-практической деятельности информации и для удовлетворения потребности в общении между людьми. Естественные языки отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки  — это вспомогательные знаковые системы, специально создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной  и другой информации. Они конструируются не собственными средствами, а с помощью другого, как правило, естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называется метаязыком, а второй — языком-объектом. Метаязык при этом должен обладать более богатыми по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями.

Искусственные языки  различной степени строгости  широко используются в современной  науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике и т. д. Искусственный формализованный язык используется и логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур.

Общепринятым в современной  логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.

Важное значение для  выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка  имеет смысловая или семантическая  характеристика языковых выражений. Основными  его семантическими категориями являются: имена предметов, имена свойств, предложения.

Имена предметов —  это отдельные слова или словосочетания, обозначающие предметы.

Имена, выступая условными  представителями предметов в  языке, имеют двоякое значение. Множество  предметов, к которым относится данное имя, составляет его предметное значение и называется денотатом. Способ, с помощью которого выделяется такое множество предметов путем указания на присущие им свойства, составляет его смысловое значение и называется концептом, или смыслом.

По составу различают  имена простые, которые йе включают других имен («государство»), и сложные, включающие другие имена («спутник Земли»). По денотату имена бывают единичные  и общие. Единичное имя обозначает один предмет и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель,) или дается описательно (самая большая река в Европе).. Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного предмета; в языке оно бывает представлено нарицательным словом (закон) либо дается описательно (европейское социалистическое государство).

Выражения языка, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложениях они обычно выполняют  роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т. д.). Число имен, к которым относится данный предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец Дарит книгу сыну»).

Предложения — это  выражения языка, посредством которых  нечто утверждается или отрицается о явлениях действительности. Повествовательные предложения по своему логическому значению выражают истину либо ложь.

Алфавит языка логики предикатов, отражая и следуя за семантическими категориями естественного  языка, включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с, ... — символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);

2) х, у, z,... — символы  общих имен предметов; их называют  предметными переменными;

Р1, Q1, R1, … ; Р2, Q2, R2, …, Рn, Qn, Rn - символы для предикаторов, индексы  над которыми выражают их местность: 1 — одноместный, 2 — двухместный, п — местный. Их называют предикатными переменными;

p, q, r – символы для  высказываний, которые называют  высказывательными или препозиционными  переменными;

", $ — символы для  кванторов, " — квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т. п. $ — квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;

6) логические связки:

Щ — конъюнкция (соединительное «и»);

Щ — дизъюнкция (разделительное «или»);

® —импликация (союз «если..., то...»);

є — эквивалентность (союз «если и только если..., то...»);

Ш — отрицание («неверно, что...»);

7) технические знаки: (;) —левая и правая скобки.

Других знаков, кроме  перечисленных, алфавит языка логики предикатов не включает.

Второй этап построения языка логики предикатов — это  определение допустимых в нем  выражений, которые называются правильно  построенными формулами, сокращенно ППФ.

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

 

4. Логика как  наука

 

Как самостоятельная  наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н. э. Ее основателем является величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым обстоятельно исследовал понятие и суждение, подробно разработал теорию умозаключения и доказательства, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления: законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в средние века и Новое время. Существенным дополнением  к этому учению явилась теория индукции, разработанная английским философом-материалистом Ф. Бэконом (1561 — 1626) и систематизированная английским философом и логиком Д. С. Миллем (1806—1873).

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона —  Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования.

Значительный вклад  в развитие логики внесли французский  философ Р.Декарт (1596 — 1650), родоначальник  классической немецкой философии И. Кант (1724 — 1804), русские материалисты М.В. Ломоносов (1711 — 1765) и А. Н. Радищев (1749 — 1802), революционные демократы XIX в. А.И. Герцен, Н.Г. Чернышевский, русские логики М.И. Каринский (1840-1917), Л.В. Рутковский (1859 — 1920) и др.

Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской, логикой.

Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Особая заслуга в их развитии принадлежит немецкому ученому Г. Фреге (1848 — 1925). Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков впоследствии получил название математической или символической логики. Исследование процессов рассуждения средствами символической логики оказало значительное влияние на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Вместе с тем символическая логика не охватывает всех проблем последней и представляет собой относительно самостоятельное направление в ее развитии.

Важная особенность  формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы  мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону  мышления изучает диалектическая логика. Впервые в развернутом виде диалектическая логика была представлена в объективно-идеалистической философии Гегеля (1770-1831). Материалистически переосмыслив учение Гегеля, обобщив достижения всей предшествующей философии, К. Маркс и Ф. Энгельс создали научную, материалистическую диалектику, которая получила дальнейшее развитие в трудах В.И. Ленина.

познание мышление язык логика

Являясь составной частью марксистско-ленинской философии, диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления, а также методологические принципы и требования, которые формируются на их основе. К ним относятся требования объективности и всесторонности рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному, принцип единства исторического и логического, принцип конкретности истины и др.

Диалектическая логика исследует также возникновение, изменение и развитие логических форм, соотношение между ними, она  «выводит эти формы одну из другой, устанавливает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие формы из нижестоящих».