Отношения между понятиями

     Для того, чтобы предотвратить возможные негативные последствия употребления неопределенных понятий, в их содержание вводятся дополнительные признаки, благодаря чему оно (содержание) становится ясным, а объем понятия - четким. Например, желая преодолеть неопределенность понятия «молодая семья», можно ввести в его содержание признак - «супругам не более 30 лет». Так же неопределенное понятие «опытный специалист» возможно превратить в определенное, добавляя к его содержанию признак - «стаж работы в данной области не менее 10 лет». 
 

1.4. Отношения между  объемами понятий

     Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике - это примерно то же самое, что в математике таблица умножения).

     Понятия по объему бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т.к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

     Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

     Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью  совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т.к. любой квадрат - это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник - это квадрат. В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIIIв.): одно понятие, а вернее его объем, изображается одним кругом, а второе, т.е. его объем - другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг располагается внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так отношение равнозначности между понятиями «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают:

     Понятия находятся в отношении пересечения  тогда, когда их объемы совпадают  только частично. Например, пересекающимися  будут понятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объемы двух понятий):

     Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в  себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» и «рыба», т.к. все караси - это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим - родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого:

     Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

     Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

     Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих  элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему  подчиняются). Например, понятия «сосна»  и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез  включается в более широкий объем  понятия «дерево». На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:

     Понятия находятся в отношении противоположности  в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста»). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:

     Поскольку объемы противоположных понятий  не соприкасаются, это отношение  отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении  соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза - противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека, и наоборот. Так же противоположными будут понятия «темная комната» и «светлая комната», «горячая вода» и«холодная вода», «белый лист» и«черный лист», «глубокая речка» и«мелкая речка» и т.п.

     Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой  отрицание другого, причем в отличие  от противоположных понятий, между  противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и «низкий человек», и «человек среднего роста» - это «невысокий человек». На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия:

     Отношениями соподчинения, противоположности и  противоречия исчерпываются все  случаи несовместимости между понятиями.

     Можно изобразить схематично отношения с большим количеством понятий. Например, отношения между понятиями «боксер», «негр» и «человек» изображаются следующей схемой:

Взаимное  расположение кругов показывает, что  понятия «боксер» и «негр» находятся в отношении пересечения (боксер может быть негром и может им не быть, а также негр может быть боксером и может им не быть), а понятия «боксер» и «человек», так же как и понятия «негр» и «человек» находятся в отношении подчинения (любой боксер и любой негр - это обязательно человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром). Отношения между понятиями «хищник», «рыба», «акула», «пиранья», «щука», «живое существо» изображаются следующей схемой:

     Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике - это примерно то же самое, что в математике таблица умножения).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     Понятие - это форма мышления, которая представляет какой-либо объект или его признак. Понятие характеризуется объемом (количество объектов, охватываемых понятием) и содержанием (наиболее важные признаки объекта, представленного понятием). По объему понятия бывают единичными, общими и нулевыми, а также собирательными и несобирательными; а по содержанию - конкретными и абстрактными, а также - положительными и отрицательными.

     Понятия с ясным содержанием и четким объемом называются определенными, а - с неясным содержанием и  нечетким объемом - неопределенными.

     Объемы  понятий, отношения между которыми изображаются круговыми схемами  Эйлера, могут быть совместимыми и  несовместимыми.

     Совместимые понятия могут находиться в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения; а несовместимые - в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - М.: Че Ро, 2000.
2. Логика. Экзаменационные ответы. – М.: « Ответ», 2010.
3. Гусев Д.А. Логика. Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
4. Гусев Д.А. Конспект лекций с задачами: Учебное пособие для вузов. — М.: Айрис Пресс, 2005.
5. Гусев Д.А. Логика: Учебное пособие. - М.: МПСИ, 2005.
6. Гусев Д.А. Тестовые задания и занимательные задачи по логике. - М.: МПСИ, 2003.
7. Ивин А.А. Логика: Учебное пособие. - М.: Знание, 1998.
8. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. - М.: Просвещение, 1996.
9. Ивин А.А. Строгий мир логики. - М., 1988.
10. Краткий словарь по логике. - М., 1991.
11. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. - М., 1998.