Понятие силлогизма

1

1.      Понятие силлогизма.

Силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, в котором заключение следует из нескольких посылок. Это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно построить силлогизм. Эти правила можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

а) Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина – большой, меньший и средний. Это правила требует не только соответствующего построения силлогизма, но и однозначности среднего термина в обеих посылках. Повторяясь в большей и меньшей посылках, он может потерять свою однозначность, и тогда правильный вывод получить невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами. Так получается в следующем силлогизме: «Труд – основа жизни. Изучение логики – труд. Следовательно, изучение логики – основа жизни». Понятие труд в каждой посылке взято не однозначно: в первом случае оно означает деятельность как общую форму бытия человека, во втором – как конкретный вид работы ума.

2. Средний термин должен быть распределен, то есть, взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят не в полном объеме в обеих посылках, то выполнить свою роль связующего звена он не сможет, и точный вывод получить невозможно. Например, в посылках «Некоторые студенты – мастера спорта» и «Все старосты учебных групп - студенты» средний термин «студенты» не распределен, поэтому сделать вывод, есть ли мастера спорта среди старост групп не представляется возможным. (Рис. 3).

            Рис. 3

Из рисунка видно, что объем субъекта («все старосты учебных групп») может перекрещиваться с объемом большего термина («мастера спорта»), но может находиться и вне его.

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Из общих суждений-посылок: «Все птицы летают с помощью крыльев» и «Все птицы – теплокровные животные» нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин «теплокровные животные» стоит на месте предиката в утвердительной посылке и поэтому не распределен. Следовательно, в выводе его нужно брать не в полном объеме. (Рис. 4).

             Рис. 4

б) Правила посылок.

4. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объемные отношения между терминами силлогизма, поэтому определенный вывод не получается. Например, из посылок: «Некоторые члены Академии наук - химики» и «Некоторые биологи – члены Академии наук» никакой определенный вывод не следует. Объем субъекта («некоторые биологи») может перекрещиваться в какой-то мере с объемом предиката («химики»), но может находиться и вне его, как показано на рисунке 5.

                    Рис. 5

5. Если одна посылка частная, то вывод будет частным.

Из посылок: «Все участники кросса - спортсмены» и «Некоторые студенты-отличники – участники кросса» общий вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все студенты-отличники – спортсмены, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

6. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.

В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: «Ни одна планета не светит собственным светом» и «Искусственный спутник не есть планета» - никакого вывода не следует.

7. Если одна посылка отрицательная, то вывод будет отрицательным. Например: «Всякое пребывание на свежем воздухе полезно. Пребывание на свежем воздухе при низкой температуре опасно. Следовательно, пребывание на свежем воздухе при низкой температуре может принести вред здоровью». (Рис. 6).

                            Рис. 6

2. Задание. Правильны ли следующие определения, если нет, то какие ошибки в них допущены:

Клеветник – человек, который занимается клеветой. Определение не правильное, но не раскрывает достаточно понятие, не дает разъяснение,  а только переадресует к однокоренному существительному, не раскрывая его смысл. Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Получается «тавтология». Правильнее было бы сформулировать таким образом:

«Клеветник – это человек, который распространяет заведомо ложные сведения, порочащие честь и достоинство другого лица или подрывающие его репутацию.»

Фотон – частица, не обладающая массой покоя. Определение неправильное, т.к. по своему содержанию оно не вводит разъяснение определяемому слову, а вводит дополнительное понятие, которое тоже нуждается в разъяснение, но это разъяснение не предоставляется. В итоге данное определение не выполняет свою функцию. Определение должно быть четким и ясным. Правильнее было бы сказать таким образом:

«Фотон -  это элементарная безмассовая частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света), способная существовать только двигаясь со скоростью света.»

Наказание - мера государствен­ного принуждения, применяемая по приговору суда в отношении лиц, совершивших должностное преступление. Определение не правильно, т.к. оно является слишком узким, ограничивает смысл определяемого  понятие только лишь на одном из его значений, раскрывается не достаточно широко, в итоге не правильно может истолковаться.

3. Задание. Построить непосредственные умозаключения - превращение, обра­щение и противопоставление предикату суждений:

Обращение -  преобразование простого суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. Превращение – это преобразование суждения путем введения двойного отрицания. Противопоставление – это преобразование суждения путем последовательного обращения, а затем превращения.

а) некоторые подлежащие выражаются местоимениями в именительном падеже;

Обращение: некоторые местоимения в именительном падеже выражают подлежащее.

Превращение: ни одно из подлежащих не есть не  местоимение в именительном падеже.

Противопоставление:  ни одно из местоимений в именительном падеже не есть не подлежащее.

б) ни один студент нашего института не является шахматистом;

Обращение: ни один шахматист не является студентом нашего вуза.

Превращение: все студенты нашего института есть не шахматисты.

Противопоставление: все шахматисты не есть студенты нашего вуза.

в) некоторые летчики являются космонавтами.

Обращение: некоторые космонавты являются летчиками.

Превращение: ни один из летчиков не есть не космонавт.

Противопоставление: ни один из космонавтов не есть не летчик.

4. Задание.  Какая логическая ошибка допущена в данном софизме:

Все, что ты не потерял, ты имеешь

Ты не потерял рогов

Ты имеешь рога

Софизм – это ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Здесь ошибка такова, что в самом первом суждении «Все, что ты не потерял, ты имеешь» допущена ошибка: что-то можно и не терять, но и изначально этого не иметь.

Библиографический список

1.               Гетманова А.Д., Логика М., 2008г.

2.               Горский Д.П., Логика. М., 2001г.

3.               Горский Д.П., Илин А.А., Никифоров А.Л., Краткий словарь по логике, М., 2007г.

4.               Кириллов В.Н., Старченко А.А., Логика, М., 2003г.

5.               Кириллов В.Н., Зыпов П.Г., Старченко А.А., Логика, 2008г.

6.               Логика (под ред. Г.А. Лежина). Минск, 2008г.

7.               Свинцов В.М., Логика, М., 2007г.

8.               Субботин А.К., Традиционная и современная формальная логика, М., 2007г.

9.               Формальная логика (под ред. М.Я.Чупахина и И.Н.Брожского) Л., 1977.