Поняття про логічну форму

    Процедура відволікання від змісту нелогічних термінів та простих висловів відбувається через заміну вказаних мовних виразів  параметрами відповідних категорій.

    Перш  ніж навести точне визначення іншого фундаментального поняття логіки – поняття логічного слідування зауважимо, що логічне слідування є відношенням між висловами по формі. Це означає, що для вирішення питання про наявність чи відсутність цього відношення між висловами необхідно виявити їх логічні форми. Можна навіть вважати, що відношення логічного слідування має місце не між певними виразами природної мови, а між їх логічними формами. Отже тепер можна вважати, що В – це логічна форма деякого вислову, а Г – це множина логічних форм яких-небудь висловів, тобто це вирази з параметрами.

    Отже, із Г логічно випливає В, якщо і тільки якщо не існує такої  інтерпретації параметрів, що входять у склад  Г і В, при якій всі вираз з  Г приймають значення "істина", а В значення "хиба".

    Можна це визначення сформулювати інакше:

    З Г логічно випливає В, якщо і тільки якщо при любій інтерпретації  параметрів у складі Г і В, при якій всі вирази з Г  приймають значення "істина", вираз В також  приймає значення "істина".  
 
 

 

    2. Логічна форма міркування

    Визначення  логічної форми. Формалізована мова. Метод формалізації

    Основними компонентами логічної форми міркування є:

• логічні терміни;
• нелогічні терміни.

    Логічні терміни в природній мові звичайно виражають за допомогою таких слів та словосполучень: «усякий*, «деякий», «є*, «невірно, що...», «якщо..., тоді...», «...і...», «...або...» тощо.

    У нелогічних термінах фіксується певна  інформація, про яку йдеться у  вислові. Це можуть бути як окремі слова, словосполучення, так і цілі речення.

    Як  бачимо, зміст міркування виражається  саме в нелогічних термінах. У зв'язку з цим можна уточнити поняття логічної форми.

    Логічна форма міркування — це його структура, яка виявляється в результаті абстрагування від значень нелогічних термінів.

    Для того, щоб з'ясувати логічну форму  міркування, необхідно:

1. відновити міркування у повному вигляді, тобто виявити усі його засновки і висновок;
2. з'ясувати логічні терміни, що входять до складу засновків та висновку міркування;
3. замінити прості висловлювання, що входять до складу засновків та висновку, на певні символи;
4. зобразити логічну форму міркування за допомогою відповідної схеми.

    ♦!♦  Розглянемо для прикладу таке міркування: «Ця посадова особа вчинила злочин, тому що вона отримала хабар*.

    1. Відновимо його у повному вигляді. В результаті маємо:

    Якщо  посадова особа отримала хабар,

    то  вона вчинила злочин.

    Ця  посадова особа отримала хабар.

     Ця посадова особа вчинила злочин.

2. До складу першого засновку міркування входить один логічний термін: «якщо, ... то*.
3. Замінимо висловлювання: «Посадова особа отримала хабар» на змінну р, а висловлювання «Посадова особа вчинила злочин» — на змінну ц.:

    4. Зобразимо логічну форму міркування  за допомогою такої схеми; Якщо  р, тоді ^.

    Р 

    Отже, ц

    Це  схема правильного міркування. Які  б конкретні висловлювання не підставлялись замість р та ^, якщо засновки міркування будуть істинними, то його висновок також буде істинним.

    Логічна форма міркування — це спосіб зв'язку висловлювань, що входять  до його складу.

    З метою її виявлення абстрагуються  від змістовного аспекту міркування і зосереджуються тільки на тих компонентах, які виражають його формальний аспект.

    Таку  різницю між формою і змістом  за допомогою природної мови провести практично неможливо. Це пов'язано  з багатьма причинами. Одна з них (мабуть, найголовніша) полягає у  тому, що люди, як правило, не можуть абстрагуватися від змісту мовних висловів, які  вони застосовують у процесах мислення або спілкування з іншими людьми.

    Для того, щоб наведені фактори не впливали на визначення структури, форми певного  міркування, в логіці створюються  штучні мови, які отримали назву  формалізованих мов.

    Формалізована мова — це спеціальна штучна мова, в якій вислови природної мови замінюються на спеціальні символи, за якими закріплюється певне значення.

    Міркування  при такому підході перетворюється на ланцюжок знаків, побудований за суворими правилами.  -

    Побудова  моделі, в якій змістовним міркуванням відповідають їх формальні аналоги, у логіці отримало назву «формалізації*. Метод формалізації є основним методом  сучасної логіки.

    Цей метод широко застосовується також  у праві. Однак тут у це поняття  вкладається інший смисл. У правознавстві  метод формалізації означає, що для  вираження тієї самої думки використовується один і той же ряд слів чи прийомів. Формалізм, притаманний юридичному тексту, виражається у стереотипності, стандартизації стилю і викладу  правознавчих актів і в його уніфікованості. У зв'язку з цим у текстах нормативних документів, як правило, застосовуються стандартні терміни, фрази й вислови, стійкі мовні конструкції.

    Формалізація  — побудова моделі, в якій змістовним думкам і міркуванням відповідають формальні аналоги.

    Виявлення форми думок ускладнюється тим, що природна мова, з допомогою якої ці думки виражаються, не дає можливості абстрагуватися від їх змісту. Тому першим кроком у процесі формалізації є вилучення природної мови. Оскільки ж думки не існують поза матеріальною оболонкою, то замість природної  мови вводять штучну мову, насамперед набір символів для позначення елементів  думок, які використовують для побудови відповідних логічних структур. Наступним  кроком є встановлення скінченого числа  правил утворення висловлювань з  певного набору символів або переліку зразків, які дають змогу виділити правильні для даної системи  висловлювань (формул) з усіх тих, які  можна побудувати з цього набору символів. Важливим моментом формалізації є визначення правил переходу одних  правильних висловлювань в інші. При  формалізації доводиться виявляти ті елементи структури думок чи міркувань, які не виражені в явній формі, але домислюються. Процес формалізації буде проілюстровано при викладі  логіки висловлювань.

    Формалізація  дає змогу виявити загальні структури  думок, сформулювати на цій основі загальні закони і правила міркування, завдяки  чому можна замінити будь-яке змістовне  міркування, фрагмент тексту чи й цілий  текст відповідною системою формул.

    Розрізняють природну (розмовну) і штучну мови. Освоєння сучасної логічної науки передбачає ознайомлення з такими аспектами  мови, як семантика, синтаксис, прагматика.

    Семантика (в логіці) — розділ логіки, в якому вивчається значення, смисл понять і суджень.

    Вона  передусім уточнює такі поняття, як «смисл», «відповідність», «предмет», «множина», «логічне слідування» (випливання), «інтерпретація». Важливе місце  в семантиці посідають розрізнення  змісту понять і їх обсягу, значення істинності та смислу суджень. Властивості, пов'язані з обсягом понять і  значенням істинності судження, називають  екстенціональними, а властивості, пов'язані зі змістом поняття  і смислом судження, — інтенціональними. Так, судження «"Сім" —• просте число» і «Київ — столиця України» рівносильні екстенціонально (значення істинності цих суджень збігається). Однак ці судження відрізняються  інтенціонально (смисл їх різний).

    Синтаксис — розділ логіки, який вивчає суто формальну частину формалізованої мови, тобто не інтерпретованого числення (на відміну від семантики, предметом якої служить саме інтерпретація мови).

    Об'єктами такого вивчення є алфавіт формальної системи (числення), що розглядається, правила утворення виразів (формул) предметної мови числення і правила  перетворення (правила виводу) в  ній.

    Прагматика  — розділ семіотики (науки  про знаки), який вивчає відношення того, хто  використовує знакову  систему, до самої  знакової системи.

    Прагматичні властивості та відношення (прикладами останніх є: стилістичні характеристики мови, які забезпечують адекватніше  сприймання повідомлень, оптимальне для  їх розуміння; характеристика припустимої  стискуваності тексту, за якої зберігається його зрозумілість тощо), на відміну  від синтаксичних і семантичних, не піддаються вираженню засобами самої  знакової системи, яка служить для  передачі повідомлень, а виявляються  при її сприйманні інтерпретатором. Ці властивості та відношення характеризують процес розуміння знакової системи  людиною, яка сприймає цю систему.

    Символічна (математична) логіка є новим етапом у розвитку формальної логіки. Вирази, якими вона оперує, записуються з  допомогою штучної мови — мови символів, зокрема алгебраїчних знаків. Наука про знаки, як відомо, називається  семіотикою. Логіку цікавлять ті знаки, які використовуються в штучних  мовах науки. Символи, до яких вдається логіка, подібні до тих знаків, які  використовують в інших науках —  математиці, хімії тощо.

    Систему символічних позначень, яку використовують у тій чи іншій науці, називають  мовою символів. її не слід ототожнювати з природною, тобто звичайною мовою. Мова символів існує тільки на основі природної мови. Вона є лише допоміжним мовним засобом, хоча використання її в науці має велике значення. Мова символів не універсальна, оскільки використовується зі спеціальними науковими цілями. Та чи інша мова символів має смисл тільки у відповідній науці. Лише за допомогою звичайної (природної) мови можна розкрити смисл і значення символів, які вводяться.

    Мовою символів можна виразити лише загальнозначуще  для всіх людей, тобто ті зв'язки і відношення дійсності, які не залежать від поглядів, ідеалів, почуттів людей. Мова символів дає можливість:

• скорочено фіксувати різноманітні співвідношення між об'єктами, які вивчаються;
• виділяти логічні зв'язки і відрізняти їх від синтаксичних;
• за виглядом формули робити висновок про характер відношення між об'єктами, що фіксуються в ній (за умови знання введених символів);
• виражати за допомогою формул готовий результат і водночас шлях, на якому можна одержати цей результат.

    Мова  символів, що використовується в певних галузях знань, має міжнародне значення, полегшуючи обмін науковою інформацією.

    У формулах, які виражають структуру  думок, одні символи замінюються  іменами конкретних предметів, взятих з тих чи інших предметних галузей, інші — містяться (не замінюються) також  у всіх конкретних за змістом думках, що мають дану структуру. Перші символи (знаки) називаються логічними змінними, другі — логічними постійними (константами). Останні зберігають свої властивості для будь-яких предметних галузей. У формулі «Всі 5 є Р» логічні змінні — «5» і «Р», а логічні постійні — «всі»  та «є».

    При побудові строгої логічної теорії символами  позначаються не лише логічні змінні, а й логічні постійні. Цим не тільки досягають скороченого запису, а й усувають багатозначність  слів, що виражають логічні зв'язки, постійні. Так, у наведених судженнях  зв'язка «є» виражає різні логічні  зв'язки:

1. Всі прямокутні ромби є квадрати.
2. Атом є подільний.
3. Прут є ріка.

    У першому судженні слово «є» виражає  відношення рівнозначності понять, у  другому — включення підмножини в множину, в третьому — відношення елемента множини до множини. Відношення між суб'єктом і предикатом (логічним підметом і логічним присудком) у  таких судженнях позначаються різними  символами.