Разделительные силлогизмы

ТЕМА 21. Разделительные силлогизмы

План

1. Определение разделительного силлогизма.

2. Разделительно-категорические выводы и их модусы.

Упражнения

1. Определите фигуру, модус и правильность следующих разделительных силлогизмов:

1.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение истинно. Значит, оно не является ложным.

1.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это убийство.

1.3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

1.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение – силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

Введение.

Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить истину. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, горе: сильных истина зовет на подвиг, у слабых – парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, не смотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ.

Чтобы эффективно пользоваться всеми методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. И это необходимо, т.к. большинство истин науки – высшей формы познания действительности – получено с помощью доказательств, путем обоснования через другие достоверные положения. Закон достаточного основания требует, чтобы истина не просто утверждалась, но всегда могла быть доказана. При этом доказательство должно опираться только на достоверные положения, отражающие внутренние, необходимые связи между вещами и явлениями действительности, а в конечном счете на практику как критерий истины.

Силлогизм - умозаключение, в котором на основании нескольких суждений с необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением. В отличие от силлогизма, как умозаключения посредственного, непосредственным умозаключением называется то, в котором заключение получается из данного суждения без помощи другого.

1. Определение разделительного силлогизма

Суждения, имеющие частично или полностью одинаковую материю, находятся в определенном отношении друг к другу, зависят одно от другого. Эта зависимость является логическим основанием для выведения нового суждения из данных. Выведение суждения из других суждений называется умозаключением. Суждения, их которых выводится новое суждение, называются посылками, а выводимое суждение – заключением. Дедуктивные умозаключения – те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Одной из разновидностей дедуктивных умозаключений является разделительный силлогизм. Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая посылка и вывод суть суждения разделительные или категорические. Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Схема дизъюнктивного, или разделительного, суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С. Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А, S есть В, S есть С), называется альтернативой. В данном разделительном суждении содержатся три альтернативы.

Следовательно, разделительное умозаключение - это силлогизм, в составе которого хотя бы одна из посылок является разделительным (дизъюнктивным) суждением.

В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности: разделительно-категорическое, разделительно-условное и чисто разделительное.

Разделительно-категорическое умозаключение состоит из разделительной и категорической посылок. Заключение — категорическое суждение. Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам:

а) суждение должно быть строго разделительным;

б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим;

в) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов.

Разделительно-условное суждение. Оно называется иначе еще «дилемма» (от двух греч. слов: dis — дважды, lemma — предположение, посылка). Одна посылка в нем — условное суждение, другая — разделительное. Заключение может быть категорическим или разделительным. В зависимости от количества альтернатив, содержащихся в разделительном суждении этого силлогизма, он называется дилеммой, трилеммой, полилеммой.

В зависимости от направления мысли различаются две основные разновидности дилеммы: конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

1. Конструктивная дилемма характеризуется тем, что мысль переходит в ней от утверждения вариантов в основании к утверждению следствия

2. Деструктивная дилемма. Она отличается тем, что мысль направляется в ней от отрицания следствий, вытекающих из основания, к отрицанию самого основания.

Так как дилемма означает сложный выбор из двух альтернатив одной, причем обе они нежелательны для субъекта (такая ситуация характеризуется выражением «из двух зол выбирать наименьшее»), то в древности о дилемме говорили: «Посадить на рога дилеммы».

Правила, которым подчиняется условно-разделительное суждение, складываются из правил других условных и разделительных умозаключений.

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями.

В традиционной логике принята следующая его структура:

S есть А, или В, или С.

А есть или А1, или А2.

S есть или А1, или А2, или В, или С.

Здесь из суждения «S есть А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции.

Умозаключение будет правильным тогда и только тогда, когда в нем выполняются основные формально-логические законы (закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего). Это значит, что в заключении не может быть терминов или, говоря более обще, элементов, частей материи, отличных от тех, которые содержатся в посылках. Кроме того, заключение не должно быть суждением, противоречащим какой-либо из посылок. Если заключение построено из посылок, то для проверки того, что действительно построено из посылок по законам логики, достаточно убедиться в том, что суждение, противоречащее ему, находится в противоречии также с посылкой, содержащей предикат или следствие заключения.

2. Разделительно-категорические выводы и их модусы

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Последнее, в соответствии с правилом удаления дизъюнкции, отрицает одну из альтернатив, фиксируемых первой посылкой. Число этих альтернатив может быть больше двух.

Правило удаления дизъюнкции (УД):

С помощью правила УД устанавливается, что из дизъюнктивного высказывания со структурой АВ и отрицания одного из его членов можно выводить второй его член.

Пример вывода по правилу УД:

Действие произошло утром или днем, или вечером.

Это было не утром, ни днем.

_________________

Действие было вечером.

Это вид силлогизма имеет два модуса:

1. S есть А, или В, или С;

S не есть ни А, ни В .

Следовательно, S есть С.

В этом модусе разделительного силлогизма во второй посылке отрицается все, кроме одной, альтернативы; поэтому в выводе утверждается эта оставшаяся альтернатива. Так как в выводе мы приходим к утверждению, то модус называется утверждающим, и так как к этому утверждению мы пришли посредством отрицания альтернатив, кроме одной, то модус получает название модуса, утверждающего посредством отрицания или отрицающе–утверждающий (tollendo ponens).

Например:

Компьютер мог сломаться в результате непрофессионального использования, наличия вирусов, несвоевременного ремонта.

Компьютер испорчен ни в результате непрофессионального использования, ни в результате наличия вирусов.

Следовательно, компьютер сломался в результате несвоевременного ремонта.

Но, данное заключение не достоверное, а вероятное, так как в первой разделительной предпосылке перечислены не все возможные причины поломки компьютера (например, в результате окончания срока годности микросхем и т.д.)

2. S есть или А, или В, или С;

S есть А.

Следовательно, S не есть ни В, ни С.

В этом модусе во второй посылке утверждается одна альтернатива; поэтому в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются. Этот модус по своему итогу оказывается отрицающим, а способ получения этого отрицания у него – утверждение. Вследствие этого полное наименование этого модуса такое: модус, отрицающий посредством утверждения или утверждающе - отрицающий (ponendo tollens).

Например:

Сегодня зимний день месяца декабря или января, или февраля.

Сегодня 23 января.

Следовательно, сегодня не февраль и не декабрь.

Для правильности построения разделительного силлогизма, необходимо соблюдение следующих двух правил построения разделительного силлогизма как условий истинности его вывода:

1. в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;

2. необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто-разделительным и соединительно-разделительным, так как при чисто-разделительном значении союза «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.

В разделительно-категорическом умозаключении, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное, или дизъюнктивное суждение, а вторая посылка — это простое, или категорическое суждение. И заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

3 Упражнения

1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение истинно. Значит, оно не является ложным.

а) Фигура: ((ВС)В)С;

б) Модус: ponendo tollens (утверждающе-отрицающий).

в) Правильность: суждение верно.

2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это убийство.

а) Фигура: ((ВС) С)В;

б) Модус: tollendo ponens (отрицающе-утверждающий).

в) Правильность: суждение верно.

3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

а) Фигура: ((ВС) В)С;

б) Модус: tollendo ponens (отрицающе-утверждающий).

в) Правильность: суждение верно.

4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение – силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

а) Фигура: ((ВС)С)В;

б) Модус: ponendo tollens (утверждающе-отрицающий).

в) Правильность: суждение верно.

Заключение

Изучение различных форм мышления помогает человеку сознательно применять их в процессе познания с целью воздействия на окружающий мир и его преобразования.

Значение науки логики заключается в том, что она является основой формирования научного аппарата – системы понятий в сфере научных исследований на уровне теоретического мышления, а также и в учебном процессе для раскрытия сущности изучаемых общих понятий различных дисциплин, для осуществления преемственности понятийного аппарата изучаемых наук.

Логика, кроме всего прочего, имеет большое значение для выражения мыслей в письменной и устной речи. Ведь слушатель или читатель с большей легкостью воспринимает мысли, излагаемые другим человеком, если им придан логический порядок.

Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Цель познания дедуктивных умозаключений, например, таких как разделительный силлогизм, – получение истинных знаний и полноценное использование их в практике. Знание, обоснованные логическими методами при использовании различных силлогизмов поможет предвидеть события и лучшим способом планировать деятельность, максимально предусматривать возможные последствия, выдвигать различные гипотезы, эффективнее обучать и самим обучаться, видеть "логику вещей", умело вести полемику. Интересным, перспективным направлением является анализ уже созданных и разработка новых программ для ЭВМ. Широкое применение логических знаний необходимо и при разработке обучающих, игровых и системных программ для ЭВМ.

Список литературы:

1. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998;

2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. 2-е изд.-М.: «ВЛАДОС», 1995;

3. Ивлев, Ю. В. Логика / Ю. В. Ивлев. – М. , 1997.

4. Романов В.В. Логика. Курс лекций. Екатеринбург: Изд-во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1995.

5. Формальная логика / под ред. И. А. Чупахина и И. Н. Бродского. – Л., 1977