Шпаргалка по "Логике"

1. ЛОГИКА КАК НАУКА.  КРАТКАЯ ИСТОРИЯ

Логика - это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области. Следовательно, предмет логики составляют: 1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира. 2. Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения. 3. Методы получения нового выводного знания -сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие. 4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д. Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 веке до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель, Гален, Демокрит. –древняя логика. Средние века: теория индукции, Ф.Бэкон. Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Логика Возрождения и Нов. Времени: М.В. Ломоносов, А.Н.Радищев, Н.Г.Чернышевский. 

2. ХАР-КА ПРАВИЛЬНОГО  МЫШЛЕНИЯ

правильное  мышление обладает следующими основными  качествами: определённость, последовательность, логическая непротиворечивость, обоснованность, истинность. 

3. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА  МЫШЛЕНИЯ

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса». Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс. Класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. 

4. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЙ.  ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ  ПОНЯТИЯМИ. ОСН  ЛОГ ОПЕРАЦИИ

По объему понятия делятся на: единичные (великий  русский писатьель Л.Н. Толстой.). Общие вкл общее число эл-ов, большие единицы (автомобиль, гос-во). Пустые обладают содержанием, но не имеют объема (вечный двигатель, баба яга).

По содержанию делятся на: конкретные – отражают реальные предметы и их множество (дом, свидетель). Абстрактные – отражают св-ва или отношения существующие между предметами (белый, черный). Положительные – указывают на наличие какого ни будь св-ва (ненависть, ненастье). Отрицательные – указывают на отсутствие этого св-ва (неграмотный чел, некрасивый поступок). Относительные – отражают в себе предметы или явления существование ктр непосредственно связано с другими предметами или явлениями (дети – родители, ученик – учитель). Безотносительные понятия в ктр предметы сущ-ют самостоятельно (человек, деревня).

Сравнимыми  называются понятия, имеющие некоторые  признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация). Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Существуют три вида отношений несовместимости: 1)соподчинение 2)противоположность3)противоречие.

Основные  логические операции: обобщение, ограничение, деление, определение. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА  МЫШЛЕНИЯ

Суждение  — это форма мышления, в которой  утверждается или отрицается связь  между предметом и его признаком, отношения между предметами или  факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным. Языковой формой выражения суждения является предложение. Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий — двух терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным. 

6. КЛАССИФИКАЦИЯ СУЖДЕНИЙ. РАСПРЕДЕЛЁННОСТЬ  ТЕРМИНОВ

По объёму субъекта суждения делятся на единичные, частные, общие. По содержанию предиката: суждение существования, атрибутивные, суждения отношения. По модальности: суждение действительности, суждение возможности, суждение необходимости. По типу логических союзов: категорические, условные, разделительные. Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Cуждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. В судениях типа А субъект всегда распределён, предикат чаще всего нераспределён. В суждениях типа Е и субъект и предикат распределены. В суждениях типа I субъект всегда нераспределён, предикат чаще всего нераспределён. В суждениях типа О субъект всегда нераспределён, а предикат всегда распределён. 

7. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ  СУЖДЕНИЯМИ

К совместимым  относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные  — это суждения, которые принимают  одни и те значения, т.е. одновременно  являются либо истинными, либо  ложными. 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. 2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. 

8. «ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ»  И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются  с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его  вершины символизируют простые  категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения  между суждениями. Верхняя сторона А-Е – противоположность; нижняя сторона I-O – частичная совместимость; две вертикальные стороны А-I (левая), Е-О (правая) – подчинение; диагонали – противоречие. Истинность с помощью квадрата определяется следующим образом: 1. Суждения типа А-Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если одно из них истинно, то второе – неопределенно. 2. Из двух суждений типа I-O оба не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из них ложно, то второе неопределенно. Если одно истинно, то и второе истинно. 3. Из двух суждений попарно A-O и E-I если одно истинно, то второе ложно и наоборот. 4. Из двух суждений попарно – A-I и E-O если общее является истинным, то и частное истинно. Если частное ложно, то и общее ложно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9. ОСОБЕННОСТИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ  КАК ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Умозаключение - форма мышления, в ктр из одного или нескольких суждений на основе определенных правил вывода получаем новое суждение с необходимой  или определенной степенью вероятности следования из них. В умозаключения входятт 3 составных компонента: исходное знание (посылка), обосновывающее знание (лог основа вывода), результирующее знание (заключение).

Виды  умозаключений: 1) Дедуктивное –  умозаключение, у ктр между посылками и заключением имеется отношения лог следования (все рыбы дышат жабрами. Все окуни – рыбы. Все окуни дышат жабрами.) 2) Индуктивное – умозаключение, в ходе ктр используя значение частного порядка мы получаем возможность делать общее заключения.  3) По аналогии – умозаключение, в ходе ктр сопоставляя различные явления мы обнаруживаем в них новые св-ва на основе сходства между объектами, по ранее изученным признакам. 

10. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛ.  ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ  СИЛЛОГИЗМ

Дедуктивное – умозаключение, у ктр между посылками и заключением имеется отношения лог следования (все рыбы дышат жабрами. Все окуни – рыбы. Все окуни дышат жабрами.) Простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением. В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (P) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М. Правила терминов.

1-е правило:  в силлогизме должно быть только  три термина. 2-е правило: средний  термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок.

1-е правило:  хотя бы одна из посылок  должна быть утвердительным суждением. 2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. 4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. 

11. ФИГУРЫ СИЛЛОГИЗМА И ИХ ЧАСТНЫЕ ПРАВИЛА

Фигуры  силлогизма – это виды силлогизмов  в зависимости от местоположения среднего термина.

1. M-P  S-M/S-P

2. P-M  S-M/S-P

3. M-P  M-S/S-P

4. P-M  M-S/S-P

Частные правила:

Правила 1-й фигуры:1. Большая посылка — общее суждение.2. Меньшая посылка — утвердительное суждение. Правила 2-й фигуры:1. Большая посылка — общее суждение. 2. Одна из посылок — отрицательное суждение. Правила 3-й фигуры:1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.2. Заключение — частное суждение. Правила 4-й фигуры: 1. Когда большая посылка утвердительна, тогда меньшая – общая. 2. Когда одна посылка отрицательная, тогда большая – общая. 

12. МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА

Поскольку в силлогизме всего три суждения, каждое из которых представляет один из четырех видов суждений, возможны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки категорического силлогизма. Эти сочетания, или разновидности, силлогизма называются модусами. В целом 45 из них противоречат правилам силлогизма и только 19 считаются правильными. Порядок выведения модусов: 1. Установить истинны ли посылки. 2. Определить фигуру силлогизма и выяснить, соблюдаются ли её частные правила. 3. Выяснить, соблюдаются ли общие правила силлогизма. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

13. СЛОЖНЫЕ И СОКРАЩЁННЫЕ  СИЛЛОГИЗМЫ

Сложный силлогизм (полисиллогизм) - рассуждение, состоящее из нескольких простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.