Формулювання та структуризація задач прийняття рішень

Мета роботи: навчитись формулювати та структуризувати задачі прийняття рішень.

ЗАДАЧА №1

1. Формулювання:

Гітарист-початківець бажає придбати нові струни до акустичної гітари.

 

2. Опис множини допустимих альтернатив А:

A = {a₁, a₂, a₃, a₄}, де

a₁ – дешеві сталеві струни з мідною обмоткою AliceA206 SL (товщина: 11-52);

a₂ – струни сталеві з бронзовою обмоткоюD’AddarioEJ-10 (товщина: 10-47);

a₃ –нікелево-сталеві струни ErnieBall з фосфорно-бронзовою обмоткою (товщина: 10-52);

a₄– нікелево-сталеві струни ErnieBall з ущільненою фосфорно-бронзовою обмоткою (товщина: 11-52);

3. Опис можливих наслідків прийняття рішень (позитивні і негативні):

Альтернатива	Позитивні наслідки	Негативні наслідки
a1	Низька ціна	Низька якість; Жорсткі (важче грати);
a2	М’які;	Вже використовував (хочеться спробувати щось нове)
a3	М’які;
a4	Ущільнена обмотка	Жорсткі;

 

4. Опис цілей та відповідних критеріїв Q:

Ціль: Купити нові струни  для акустичної гітари,  не низької якості, за помірну ціну, з товщиною першої струни – 10 мілідюйм, які ще не використовував жодного разу.

Критерії: 

Q₁ – якість;

Q₂ – ціна;

Q₃ – товщина першої струни, мілідюйми;

Q₄–вибробувані/не випробувані;

 

5. Обгрунтування вибору шкал:

КритерійQ₁доцільно зобразити на порядковій шкалі:

 

Низька  СередняВисока

1                          2                         3

Q₁, бали

 

Для критерію Q₂доцільно поєднати порядкову та пропорційну шкали, адже в грошах ціна визначається на пропорційній шкалі, а ОПР цікавить певний діапазон:

      Низька                Помірна               Висока

1                         2                           3

0                         50                      100Q₂, бали, грн

 

Для критерію Q₃найкраще використати дискретну пропорційну шкалу, адже товщина струн має дискретні значення і ця величина пропорційна.

      8               9             10           11         12           13         Q₃, мілідюйми

 

Критерій Q₄найкраще зобразити на шкалі найменувань, адже він має всього два значення.

Не використовував        Використовував

1. 2

Q₄, бали

 

6. Підходи до розв’язання сформульованих задач прийняття рішень:

Оскільки поставленим  критеріям відповідає лише одна альтернатива a₃, то обираємо саме її.

 

 

7. Формулювання правила прийняття рішень:

 

D: Обрати альтернативу , для якої:

Q₁>1;

Q₂ = 2;

Q₃ = 10;

Q₄ = 1;

 

8. Класифікація задачі:

1. За кількістю критеріїв: багатокритеріальна задача прийняття рішень;
2. За наявністю випадкових та невідомих факторів: задача прийняття рішень в умовах визначеності;
3. За можливістю зміни умов задачі: динамічна задача прийняття рішень;
4. За кількістю ОПР: одноособова.

 

ЗАДАЧА №2

1. Формулювання:

Випускник коледжу (комп’ютерної спеціальності) обирає навчальний заклад та напрямок підготовки для подальшого навчання.

2. Опис множини допустими альтернатив А:

, де

a₁ – ВНТУ за скороченою формою навчання за напрямком «Комп’ютерні науки»;

a₂ – ВНТУ за скороченою формою навчання за напрямком «Комп’ютерна інженерія»;

a₃ – ВНТУ за скороченою формою навчання за напрямком «Програмна інженерія»;

a₄– НУ «Львівська політехніка» на перший курс (повна форма навчання) на один з трьох перелічених вище напрямків (детальніший вибір в разі проходження по конкурсу);

a₅ – НТУУ «КПІ» на перший курс (повна форма навчання) на один з перелічених вище напрямків (детальніший вибір в разі проходження по конкурсу).

 

 

3. Опис можливих наслідків прийняття рішень (позитивних і негативних):

Альтернатива	Позитивні наслідки	Негативні наслідки
a1	Кафедра КН має найвищі у ВНТУ показники успішності студентів у програмуванні; Вивчається штучний інтелект; Нові враження від невеликої зміни спеціальності;	Невідомо чи сподобається спеціальність;
a2	Більшість одногрупників з коледжу поступають сюди; Можливість пов’язати наукову роботу з електронікою; Та ж спеціальність, що була в коледжі: гарантовано подобається;	Та ж спеціальність, що була в коледжі: відсутні нові враження;
a3	Нові враження від невеликої зміни спеціальності;	Повністю незнайома нова група;
a4	Нові враження від зміни міста навчання; Престижний університет; Не потрібно здавати вступні іспити;	Важко пройти по конкурсу; Необхідно навчатись 4 роки до отримання ступені бакалавра; Далеко від дому;
a5	Нові враження від зміни міста навчання; Престижний університет; Не потрібно здавати вступні іспити	Дуже важко пройти по конкурсу; Необхідно навчатись 4 роки до отримання ступені бакалавра; Викладання проводиться переважно російською мовою; Проживання в Києвї обійдеться дорого; Далеко від дому;

 

4. Опис цілей та відповідних критеріїв Q:

Ціль: Обрати навчальний заклад (з якнайкращими рейтингами) та спеціальність комп’ютерного напрямку для подальшого навчання і отримання вищої освіти. Бажано за найменший час та з отриманням максимальної кількості нових вражень.

Критерії: 

Q₁ – рейтинг ВНЗ в ІТ;

Q₂ – час навчання до отримання ступені бакалавра;

Q₃ – кількість нових вражень;

 

5. Обгрунтування вибору шкал:

Існує багато незалежних рейтингових  систем вищих навчальних закладів, до які враховують успішність працевлаштування студентів, викладацький склад, інтернет-публікації, відгуки студентів та інші фактори. Спрощений рейтинг на основі існуючих можна подати на порядковій шкалі:

Низький  СереднійВисокий

1                          2                         3

Q₁, бали

 

КритерійQ₂має точно відомі дискретні значення тому його найкраще зобразити на дискретній пропорційній шкалі

12            34       56Q₂, роки

 

Критерій Q₃залежить від Ψ-факторів і не може бути точно визначеним, проте приблизно його можна зобразити на порядковій шкалі:

Мало            ДостатньоБагато

1                          2                         3

Q₃, бали

 

6. Підходи до розв’язання сформульованих задач прийняття рішень:

Оскільки серед присутніх  альтернатив немає такої, що по всім критеріям краща за інша, то для визначення найкращої необхідно провести ранжування важливості критеріїв. Після цього визначити

 

7. Формулювання правила прийняття рішень:

 

D: Обрати альтернативу , для якої:

Q₁ → max;

Q₂ → min;

Q₃ → max;

 

8. Класифікація задачі:

1. За кількістю критеріїв: багатокритеріальна задача прийняття рішень;
2. За наявністю випадкових та невідомих факторів: задача прийняття рішень в умовах визначеності;
3. За можливістю зміни умов задачі: статична задача прийняття рішень;
4. За кількістю ОПР: одноособова;

 

ЗАДАЧА №3

1. Формулювання:

Студент обирає AVR-мікроконтролер для виготовлення пристрою на дипломний проект.

 

2. Опис множини допустимих альтернатив А:

A = {a₁, a₂, a₃}, де

a₁ – ATtiny 2313;

a₂ – ATmega 8;

a₃ – ATmega 16;

3. Опис можливих наслідків прийняття рішень (позитивні і негативні):

Альтернатива	Позитивні наслідки	Негативні наслідки
a1	Найнижча ціна; Займає мало місця на платі;	Мала кількість ліній вводу/виводу;
a2	Невисока ціна;	-
a3	Найпотужніший з усіх альтернатив	Велика ціна; Займає багато місця;

 

4. Опис цілей та відповідних критеріїв Q:

Ціль: Обрати AVR-мікроконтролер для виготовлення пристрою на дипломний проект, що має не менше 19 ліній вводу/виводу та подешевше

Критерії: 

Q₁ – кількість ліній вводу/виводу;

Q₂ – ціна;

 

5. Обгрунтування вибору шкал:

Критерій Q₁має чітко визначені пропорційні числові значення, тому його доцільно зобразити на пропорційній шкалі

18    19    20    21   22    23    24    25   26   27    28    29   30    31    32    33

Q₁, бали

 

Для критерію Q₂доцільно поєднати порядкову та пропорційну шкали, адже в грошах ціна визначається на пропорційній шкалі, а ОПР цікавить певний діапазон:

      Низька                Помірна               Висока

1                          2                           3                   

0                         15             25Q₂, бали, грн

 

 

6. Підходи до розв’язання сформульованих задач прийняття рішень:

Критерій Q₁задовольняють альтернативи a₂ і a₃. З них альтернатива a₂ краща по критерію Q₂. Тому обираємо її.

 

7. Формулювання правила прийняття рішень:

 

D: Обрати альтернативу , для якої:

Q₁ ≥19;

Q₂ → min;

 

8. Класифікація задачі:

1. За кількістю критеріїв: багатокритеріальна задача прийняття рішень;
2. За наявністю випадкових та невідомих факторів: задача прийняття рішень в умовах визначеності;
3. За можливістю зміни умов задачі: статична задача прийняття рішень;
4. За кількістю ОПР: одноособова.