Экономикалық мамандықтарының студенттеріне арналған

Массивом будем  называть упорядоченную последовательность данных одного типа, объединенных под одним именем. Кстати, под это определение подходит множество объектов из реального мира: словарь (последовательность слов), мультфильм (последовательность картинок) и т. д. Проще всего представить себе массив в виде таблицы, где каждая величина находится в собственной ячейке. Положение ячейки в таблице должно однозначно определяться набором координат (индексов). Самой простой является линейная таблица, в которой для точного указания на элемент данных достаточно знания только одного числа (индекса). Мы с вами пока будем заниматься только линейными массивами, так как более сложные структуры строятся на их основе.

Описание типа линейного массива выглядит так: 
Type <Имя типа>=Array [<Диапазон индексов>] Of <Тип элементов>;

В качестве индексов могут выступать переменные любых  порядковых типов. При указании диапазона  начальный индекс не должен превышать  конечный. Тип элементов массива  может быть любым (стандартным или  описанным ранее).

Описать переменную-массив можно и сразу (без предварительного описания типа) в разделе описания переменных: 
Var <Переменная-массив> : Array [<Диапазон индексов>] Of <Тип элементов>;

Примеры описания массивов: 
Var

S, BB : Array [1..40] Of Real; 
N : Array ['A'..'Z'] Of Integer; 
R : Array [-20..20] Of Word; 
T : Array [1..40] Of Real;

Теперь переменные S, BB и T представляют собой массивы  из сорока вещественных чисел; массив N имеет индексы символьного типа и целочисленные элементы; массив R может хранить в себе 41 число  типа Word.

Единственным действием, которое возможно произвести с массивом целиком - присваивание. Для данного примера описания впоследствии допустима следующая запись:  
S:=BB;

Однако, присваивать  можно только массивы одинаковых типов. Даже массиву T присвоить массив S нельзя, хотя, казалось бы, их описания совпадают, произведены они в различных записях раздела описания.

Никаких других операций с массивами целиком  произвести невозможно, но с элементами массивов можно работать точно также, как с простыми переменными соответствующего типа. Обращение к отдельному элементу массива производится при помощи указания имени всего массива и в квадратных скобках - индекса конкретного элемента. Например: 
R[10] - элемент массива R с индексом 10.

Фундаментальное отличие компонента массива от простой переменной состоит в том, что для элемента массива в квадратных скобках может стоять не только непосредственное значение индекса, но и выражение, приводящее к значению индексного типа. Таким образом реализуется косвенная адресация: 
BB[15] - прямая адресация; 
BB[K] - косвенная адресация через переменную K, значение которой будет использовано в качестве индекса элемента массива BB.

Такая организация  работы с такой структурой данных, как массив, позволяет использовать цикл для заполнения, обработки и  распечатки его содержимого.

Если вы помните, с такой формой организации данных мы встречались, когда изучали строковые  переменные. Действительно, переменные типа String очень близки по своим свойствам  массивам типа Char. Отличия в следующем: строковые переменные можно было вводить с клавиатуры и распечатывать на экране (с обычным массивом это не проходит); длина строковой переменной была ограничена 255 символами (255 B), а для размера массива критическим объемом информации является 64 KB.

Теперь рассмотрим несколько способов заполнения массивов и вывода их содержимого на экран. В основном мы будем пользоваться числовыми типами компонент, но приведенные примеры будут справедливы и для других типов (если они допускают указанные действия).

Program M1; 
Var 
A : Array [1..20] Of Integer; 
Begin

A[1]:=7; {Заполняем  массив значениями (отдельно каждый  компонент)} 
A[2]:=32; 
A[3]:=-70; 
.............. {Трудоемкая задача?} 
A[20]:=56; 
Writeln(A[1],A[2],A[3], ?,A[20])

End.

Как бы ни был  примитивен приведенный пример, он все же иллюстрирует возможность непосредственного обращения к каждому элементу массива отдельно. Правда, никакого преимущества массива перед несколькими простыми переменными здесь не видно. Поэтому - другой способ:

Program M2; 
Var

A : Array [1..20] Of Integer; 
I : Integer;

Begin

For I:=1 To 20 Do {Организуем цикл с параметром I по всем возможным} 
Readln(A[I]); {значениям индексов и вводим A[I] с клавиатуры } 
For I:=20 Downto 1 Do {Распечатываем массив в обратном порядке} 
Write(A[I],'VVV')

End.

Эта программа  вводит с клавиатуры 20 целых чисел, а затем распечатывает их в обратном порядке. Теперь попробуйте написать такую же программу, но без использования структуры массива. Во сколько раз она станет длиннее? Кстати, введение язык Паскаль цикла с параметром было обусловлено во многом необходимостью обработки информационных последовательностей, т. е. массивов.

Следующая программа  заполняет массив значениям квадратов  индексов элементов:

Program M3; 
Const 
N=50; {Константа N будет содержать количество элементов массива} 
Var

A : Array [1..N] Of Integer; 
I : Integer;

Begin

For I:=1 To N Do 
A[I]:=I*I 
For I:=1 To N Do 
Write(A[I],'VVV')

End.

В дальнейшем для  учебных целей мы будем использовать массивы, заданные с помощью генератора случайных чисел. В языке Паскаль  случайные числа формирует функция Random. Числа получаются дробными, равномерно расположенными в интервале от 0 до 1. Выражение, дающее целое случайное число в интервале [-50,50] будет выглядеть так: 
Trunc(Random*101)-50

Зададим и распечатаем  случайный массив из сорока целых чисел:

Program M4; 
Const 
N=40; {Константа N будет содержать количество элементов массива} 
Var

A : Array [1..N] Of Integer; 
I : Integer;

Begin

For I:=1 To N Do 
Begin

A[I]:= Trunc(Random*101)-50 
Write(A[I],'VVV')

End

End.

С обработкой линейных массивов связано множество задач. Их мы рассмотрим на практических занятиях.

 
Двумерные и многомерные  массивы

Представьте себе таблицу, состоящую из нескольких строк. Каждая строка состоит из нескольких ячеек. Тогда для точного определения  положения ячейки нам потребуется знать не одно число (как в случае таблицы линейной), а два: номер строки и номер столбца. Структура данных в языке Паскаль для хранения такой таблицы называется двумерным массивом. Описать такой массив можно двумя способами: 
I.  
Var 
A : Array [1..20] Of Array [1..30] Of Integer; 
II.  
Var 
A : Array [1..20,1..30] Of Integer;

В обоих случаях  описан двумерный массив, соответствующий  таблице, состоящей из 20 строк и 30 столбцов. Приведенные описания совершенно равноправны.

Отдельный элемент  двумерного массива адресуется, естественно, двумя индексами. Например, ячейка, находящаяся в 5-й строке и 6-м столбце будет называться A[5][6] или A[5,6].

Для иллюстрации  способов работы с двумерными массивами  решим задачу: "Задать и распечатать  массив 10X10, состоящий из целых случайных чисел в интервале [1,100]. Найти сумму элементов, лежащих выше главной диагонали."

При отсчете, начиная  с левого верхнего угла таблицы, главной  будем считать диагональ из левого верхнего угла таблицы в правый нижний. При этом получается, что элементы, лежащие на главной диагонали будут иметь одинаковые индексы, а для элементов выше главной диагонали номер столбца будет всегда превышать номер строки. Договоримся также сначала указывать номер строки, а затем - номер столбца.

Program M5; 
Var

A : Array[1..10,1..10] Of Integer; 
I, K : Byte; 
S : Integer;

Begin

S:=0; 
For I:=1 To 10 Do 
Begin 
For K:=1 To 10 Do 
Begin

A[I,K]:=Trunc(Random*100)+1; 
Write(A[I,K]:6); 
If K>I Then S:=S+A[I,K]

End; 
Writeln 
End; 
Writeln('Сумма элементов выше гл. диагонали равнаV',S)

End.

Если модель данных в какой-либо задаче не может  свестись к линейной или плоской  таблице, то могут использоваться массивы  произвольной размерности. N-мерный массив характеризуется N индексами. Формат описания такого типа данных: 
Type

<Имя типа>=Array[<диапазон  индекса1>,<диапазон индекса2>,... 
<диапазон индекса N>] Of <тип компонент>;

Отдельный элемент  именуется так: 
<Имя массива>[<Индекс 1>,<Индекс 2>,...,<Индекс N>]

 
Процедуры и функции

При решении  сложных объемных задач часто  целесообразно разбивать их на более простые. Метод последовательной детализации позволяет составить алгоритм из действий, которые, не являясь простыми, сами представляют собой достаточно самостоятельные алгоритмы. В этом случае говорят о вспомогательных алгоритмах или подпрограммах. Использование подпрограмм позволяет сделать основную программу более наглядной, понятной, а в случае, когда одна и та же последовательность команд встречается в программе несколько раз, даже более короткой и эффективной.

В языке Паскаль существует два вида подпрограмм: процедуры и функции, определяемые программистом. Процедурой в Паскале называется именованная последовательность инструкций, реализующая некоторое действие. Функция отличается от процедуры тем, что она должна обязательно выработать значение определенного типа.

Процедуры и  функции, используемые в программе, должны быть соответствующим образом  описаны до первого их упоминания. Вызов процедуры или функции  производится по их имени.

Подпрограммы  в языке Паскаль могут иметь параметры (значения, передаваемые в процедуру или функцию в качестве аргументов). При описании указываются так называемые формальные параметры (имена, под которыми будут фигурировать передаваемые данные внутри подпрограммы) и их типы. При вызове подпрограммы вместе с ее именем должны быть заданы все необходимые параметры в том порядке, в котором они находятся в описании. Значения, указываемые при вызове подпрограммы, называются фактическими параметрами.

Формат описания процедуры: 
Procedure <Имя процедуры> (<Имя форм. параметра 1>:<Тип>; 
< Имя форм. параметра 2>:<Тип>?); 
<Раздел описаний> 
Begin 
<Тело процедуры> 
End;

Раздел описаний может иметь такие же подразделы, как и раздел описаний основной программы (описание процедур и функций - в  том числе). Однако все описанные здесь объекты "видимы" лишь в этой процедуре. Они здесь локальны также, как и имена формальных параметров. Объекты, описанные ранее в разделе описаний основной программы и не переопределенные в процедуре, называются глобальными для этой подпрограммы и доступны для использования.

Легко заметить схожесть структуры программы целиком  и любой из ее процедур. Действительно, ведь и процедура и основная программа  реализуют некий алгоритм, просто процедура не дает решения всей задачи. Отличие в заголовке и в знаке после End.

Формат описания функции: 
Function <Имя функции> (<Имя форм. параметра 1>:<Тип>; 
< Имя форм. параметра 2>:<Тип>?) : <Тип результата>; 
<Раздел описаний> 
Begin 
<Тело функции> 
End;

В теле функции  обязательно должна быть хотя бы команда  присвоения такого вида: <Имя функции>:=<Выражение>;

Указанное выражение  должно приводить к значению того же типа, что и тип результата функции, описанный выше.

Вызов процедуры  представляет в программе самостоятельную инструкцию: 
<Имя процедуры>(<Фактический параметр 1>, < Фактический параметр 2>?);

Типы фактических  параметров должны быть такими же, что  и у соответсвующих им формальных.

Вызов функции  должен входить в выражение. При  вычислении значения такого выражения функция будет вызвана, действия, находящиеся в ее теле, будут выполнены, в выражение будет подставлено значение результата функции.

Приведем простейший пример использования подпрограммы.

Задача: "Найти  максимальное из трех введенных чисел". Для решения воспользуемся описанием функции, принимающей значение максимального из двух чисел, которые передаются в нее в виде параметров.

Program Fn; 
Var 
A,B,C :Real; 
Function Max(A,B:Real):Real; {Описываем функцию Max с формальными} 
Begin {параметрами A и B, которая принимает }

If A>B Then Max:=A {значение  максимального из них } 
Else Max:=B {Здесь A и B - локальные переменные }