Программная реализация модели

Детерминированное моделирование отображает детерминированные  процессы, то есть процессы, в которых  предвидится отсутствие всяких случайных  влияний. 

Стохастическое моделирование  отображает вероятностные процессы и случаи. Анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются  средние характеристики, то есть набор  однородных реализаций. 

Статическое моделирование  описывает поведение объекта  в данный момент времени. 

Динамическое моделирование  отображает поведение объекта во времени. 

Дискретное моделирование  отображает дискретные процессы, непрерывное  моделирование - непрерывные процессы, дискретно-непрерывное моделирование - оба процесса. 

 В зависимости  от формы представления объекта  (системы S) выделяют: вымышленные  и реальные. 

 Вымышленное (абстрактное)  моделирование - когда невозможно  или дорогое материальное создание (модели микромира). Делится на:  

v    наглядное; 

v    символическое; 

v    материальное. 

Наглядное моделирование - на базе представления человека об объекте создаются гипотетические модели, аналоги и макеты. Гипотетическое моделирование - выбирается гипотеза о  реальном объекте, гипотеза, которая  отображает уровень знаний об объекте, когда знаний не хватает для формализации. Аналоговое моделирование использует аналогии разных уровней (полная, неполная, приблизительная). Макетирование - в  основе выполненного макета лежит аналогия причинно-наследственных связей. 

Символическое моделирование - искусственный процесс создания логического объекта-заместителя  реального с помощью системы  знаков и символов. Знаковое моделирование - вводятся знаки, условные обозначения  отдельных понятий, составляются из знаков слова и предложения; операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств дают описание объекта. 

Языковое  моделирование - в основе лежит словарь однозначных понятий.  

Математическое моделирование - замена реального объекта математическим. Делится на аналитическое, имитационное и комбинированное. 

Аналитическое моделирование - процессы функционирования элементов  системы записываются в виде некоторых  функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая  модель может быть исследована следующими методами: 

v    аналитическими, когда хотят получить в общем  виде явные зависимости для  искомых характеристик; 

v     численным, когда, не умея решить уравнение в общем виде, получают числовые результаты при конкретных исходных данных; 

v    качественный, когда не умея решить уравнение, находят некоторые свойства решений (например, стойкость и др.). 

Аналитический метод  связывает явной зависимостью исходные данные с искомыми результатами. Это  возможно для сравнительно простых  систем. 

Численные методы позволяют  исследовать более широкий класс  систем. Они эффективны при использовании  ЭВМ. Для построения аналитических  моделей существует мощный математический аппарат - алгебра, функциональный анализ, разностные уравнения, теория вероятности, математическая статистика, теория массового  обслуживания и т.д. 

Имитационное моделирование  используется, когда для описания СС недостаточно аналитического моделирования. В имитационной модели поведение  компонент сложной системы (СС) описывается  набором алгоритмов, которые затем  реализуют ситуации, которые возникают  в реальной системе. Алгоритмы, которые  модулируют по исходным данным (сходное  состояние СС) и фактическим значением  параметров СС позволяют отобразить явления в S и получить информацию о возможном поведении СС. На основе этой информации исследователь может  принять соответствующее решение. Имитационная модель (ИМ) СС рекомендуется  в следующих случаях : 

1)                нет законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. ИМ - способ изучения явления. 

2)                математические средства аналитического  моделирования сложные и громоздкие  и ИМ дает наиболее простой  способ. 

3)                кроме оценки влияния параметров  СС необходимо наблюдать поведение  компонент СС некоторый период. 

4)                ИМ - единственный способ исследования  СС, то есть невозможны наблюдения  в реальных условиях за объектом. 

5)                необходимо контролировать протекание  процессов в СС, уменьшая и  ускоряя скорость их протекания  в ходе имитации. 

6)                при подготовке специалистов  и освоении новой техники. 

7)                изучение новых ситуаций в  СС, проверка новых стратегий  и принятие решений перед проведением  экспериментов на реальной S. 

8)                предвиденье узких мест и трудностей  в поведении СС при введении  новых компонент. 

ИМ - наиболее распространенный метод анализа и синтеза СС. 

Натурное моделирование - исследование на реальном объекте  и обработке результатов экспериментов  на основе теории подобия. Научный эксперимент, комплексные исследования, производственный эксперимент (исследуется широкая  автоматизация, вмешательство в  управление реальным процессом, создание критических ситуаций). 

Физическое  моделирование - на установках, которые сохраняют природу явлений при физическом подобии. 

  Кибернетическое  моделирование - нет непосредственно физического подобия. Отображается S как "черный ящик" рядом входов и выходов. 

Из всего вышесказанного и условий задания можно определить следующий вид модели: 

v    В зависимости изучаемых процессов: стохастическая – неизвестно сколько будет находиться деталей в накопителе при повторной обработке (известно, что если больше 3-х – активизируется второй станок); динамическое – необходимо узнать как система будет функционировать не в конкретный момент времени а на всем промежутки обработки 500-а деталей; непрерывное – из задания следует, что рассматривается автоматизированный конвейер. 

v    В зависимости от формы представления: вымышленное (абстрактное) – слишком дорого для студента материальное создание; к данной моделе применимы почти все варианты абстрактного моделирования (математическое, символьное т.д.) так, что нет смысла перечислять все. 

Выбор математической схемы 

Математическая  схема - это участок при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом действия внешней среды. 

То есть имеет  место связка: "описательная модель - математическая схема - математическая (аналитическая и (или) имитационная) модель". 

Каждая конкретная система S характеризуется набором  свойств, то есть величин, отображающих поведение моделируемого объекта (реальной S) и учитывающих условия  ее функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е. 

При построении ММ системы решаются вопросы о полноте и упрощении. Полнота модели реализуется выбором границы " система S - среда Е ". Упрощение модели - выделение основных свойств S и отбрасывание второстепенных свойств (зависит от цели моделирования). 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ  ОБЩЕГО ВИДА 

Модель S можно представить  множеством величин, описывающих процесс  функционирования реальной системы S. 

Эти величины создают  в общем случае четыре подмножества : 

1) совокупность входных  влияний на систему ;; 

2) совокупность влияний  внешней среды; 

3) совокупность внутренних  параметров системы  

4) совокупность выходных  характеристик системы          . 

В этих подмножествах  выделяются управляемые и неуправляемые  переменные. 

При моделировании S входные влияния, влияние внешней  среды Е и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными в векторной форме:

Выходные характеристики системы - зависимые (эндогенные) переменные. 

 Процесс функционирования  описывается оператором Fs, который пре- 

 образовывает  экзогенные переменные в эндогенные : 

Совокупность зависимых  выходных характеристик системы  от времени (1) называется выходной траекторией (t), (2): называется законом функционирования системы S и обозначается Fs. 

 В общем случае  закон функционирования системы  Fs может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, алгоритма, таблицы, словесного правила соответствия. 

 Таким образом,  математическая модель объекта  (реальной системы) - это конечное  подмножество переменных  вместе  с математическими связями между  ними и характеристиками . 

ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ 

В практике моделирования  объектов в области системотехники и системного анализа рациональней использовать типовые математические схемы: 

v     дифференциальные  уравнения 

v     конечные  автоматы 

v     вероятностные  автоматы 

v     СМО  (системы массового обслуживания). 

ММ на основе этих схем: 

1) детерминированные  модели, когда при исследовании  случайные факторы не учитываются,  и системы функционируют в  непрерывном времени, основанные  на использовании дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных  и других уравнений. 

2) детерминированные  модели, которые функционируют в  дискретном времени - конечные  автоматы и конечно-разностные  схемы. 

3) стохастические  модели (при учете случайных факторов) в дискретном времени - вероятностные  автоматы. 

4) стохастические  модели в непрерывном времени  - СМО. 

Для больших информационно-управляющих систем (Ех, АСУ) типовые схемы недостаточны. Поэтому используют: 
 

5) агрегативные модели (А-системы), которые описывают широкий круг объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. При агрегативном описании сложная система разделяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи между взаимодействующими частями. 

Итак, 5 подходов при  построении ММ сложных систем : 

1) непрерывно-детерминированный  (D-схемы); 

2) дискретно-детерминированный  (R- схемы); 

3) дискретно-стохастический (P- схемы); 

4) непрерывно-стохастический (Q- схемы); 

5) обобщенный или  универсальный (А-схемы). 

На основе сделанного выбора вида модели (непрерывно-стохастической) необходимо выбрать схему модели, исходя из определения схем (не вижу смысла описывать все схемы, а  выбранная схема будет описана  в следующей главе) для моей модели подходит Q-схема. 
 

Аннотация 

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего  анализа результатов моделирования. Этот этап решающий - либо вы продолжаете  исследование, либо заканчиваете. Полученные выводы часто способствуют проведению дополнительной серии экспериментов, а подчас и изменению задачи. 

Основой  выработки  решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. Это может быть либо неправильная постановка задачи, либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный  выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических  приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется  корректировка модели, то есть возврат  к одному из предыдущих этапов. Процесс  повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям  моделирования.