Синтез и анализ канала передачи данных

Санкт-Петербургский  государственный Политехнический  университет

Факультет технической кибернетики

кафедра «Системный анализ и управление» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Отчет по контрольной работе

на тему: Синтез и анализ канала передачи данных. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

Студент группы 3082/3

Рыбаков В. В.

Проверил:

к.т.н., доцент

Кисоржевский  В.Ф.  
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург 

2011

Постановка  задачи

      Сформировать канал передачи данных,  предусмотреть устройство защиты от ошибок. Необходимо также предусмотреть устройство преобразования сигнала на базе когерентной частотной модуляции и оценить пропускную способность канала. Код (15,10)  

Модель  исследуемой системы

      Схема для обмена данными между двумя  абонентами, разделенных в пространстве и использующих линии передачи данных приведена на рис.1.

Рис.1. Схема канала передачи данных.

На рис.2 приведена  структурная схема.

Рис.2. Схема передачи данных. 

      От  источника данных (И), после обработки в кодере источника, в устройство защиты от ошибок ( УЗО ) поступает 10 информационных символов, несущих определенную информацию о передаваемом сообщении.

      В УЗО  кодере формируется передаваемый пакет данных, с использованием методов помехоустойчивого кодирования, позволяющего обнаружить и исправить ошибки.

      Линия связи является средой распространения  сигнала, в которой присутствуют внешние помехи.

      В УПС демодуляторе каждый принятый разряд пакета превращается в единицу или ноль по оптимальному алгоритму обработки для заданного вида манипуляции.

      В УЗО декодере реализуется весь предусмотренный  комплекс обработки данных, позволяющий  бороться с ошибками.

      Выделенная  из сложного пакета данных 10-разрядная  информация, несущая информацию о  передаваемом сообщении , выдается получателю, если все этапы обработки не приводят к сбросу данных из-за обнаружения  ошибок. В противном случае пакет  блокируется, а передающая сторона  вынуждена будет повторить передачу. 
  
 

Частотная манипуляция  применяется, когда сложно обеспечить стабильность фазы сигнала. Это обстоятельство приводит к необходимости обработки  двух координат сигналов на каждой частоте по схеме рис.4:

Рис. 4. Схема  УПС частотной модуляции. 

      Алгоритм обработки сигнала до схемы сравнения сводится к вычислению интеграла ζ = ∫^T₀y(t)*s₀₁(t)dt

где s₀₁(t)=a₀*sinwt– ожидаемый сигнал, имеющий амплитуду a₀ ,

отличающуюся  от амплитуды полезной составляющей входного сигнала из-за некоторого затухания в среде распространения.

После подстановки  известных данных и простых преобразований

находим, что

ζ = Q + ζ ₀ ,

где Q=aa₀T/2

ζ ₀– случайная величина, распределенная по

нормальному закону с нулевым средним и дисперсией

σ_ζ=a₀²σ₀²T/2

На выходе схемы  сравнения ошибка наступит в случаях, когда бу-

дет выполнено  неравенство ζ ≤ 0. Вероятность  такого события

, P₀=1/2*[1-Ф(h)]

где Ф(·) – интеграл вероятности, табулированная функция.

 

 

Надо  перестроить!

Рис 5. График зависимости logP(log(c/m))

     В УЗО - декодере реализуется весь предусмотренный  комплекс обработки данных, позволяющий  бороться с ошибками.

      Выделенная  из 15 разрядного пакета данных 10 разрядная информация, несущая информацию о передаваемом сообщении, выдаются получателю, если этапы обработки не приводят к сбросу данных из-за обнаружения ошибок. В противном случае пакет блокируется и принимающая сторона вынуждена выполнить запрос на повторную передачу данных. 

Устройство  кодирования и  декодирования

      Схема кодирования для кода – (15,10) представлена на рис. 6, где квадраты с цифрами  обозначают ячейки памяти на два состояния (0 и 1), квадраты с обозначениями m2 – сумматоры по модулю 2.

Работа схемы  кодирования. Перед началом кодирования  кл.1 и кл.2 на-

ходятся в положении 1. Информационные символы, передаваемые от источника данных, идут непосредственно  в канал связи и, параллельно, на кодирующее устройство, где за k тактов образуются r проверочных разрядов в ячейках памяти. После этого ключи кл.1 и кл.2 переводятся в положение 2,

цепь обратной связи в кодирующем устройстве разрывается  и за последую-

щие r тактов выводятся в канал связи проверочные разряды. Затем схема воз-

вращается в  исходное состояние для передачи следующего сообщения. 

1+x^15/1+x^2+x^4+x^5=1+x^2+x^5+x^6+x^8+x^9+x^10 ( проверочный полином)

Рис.6. Устройство кодирования. 

          1      2      3     4          5 

 
 
 
 

     Схема декодирования (рис. 7) содержит приемный регистр на 15 ячеек памяти, дешифратор синдрома, ключи и сумматоры по модулю 2, как в схеме кодирования.

     Рис. 7. Устройство декодирования

Принимаемое сообщение  вводится в декодирующее устройство и, параллельно, в буферный регистр  приёмника. К концу приёма n-го

в ячейках декодера сформируется кодовая комбинация синдрома. Если в ней будут одни нули, то это будет означать отсутствие ошибок.

Присутствие единиц в любой из позиций указывает  на наличие ошибок в сообщении. В  большинстве случаев ограничиваются обнаружением ошибок, а исправление  их организуется по обратному каналу методом запроса повторных передач  ошибочных сообщений. Рассматриваемый  код (15,10) позволяет исправлять одиночные  ошибки. Для исправления обнаруженных ошибок ключ кл переводится в положение 2, чтобы помехи из канала не мешали исправлению, а схема продолжает работать в прежнем режиме еще несколько тактов. 
Номер такта, на котором в ячейках памяти сформируется синдром с единицей в левой ячейке указывает на номер ошибочного символа. При этом

анализатор  синдрома выдаёт на выходе символ “1”, который исправит ошибочную комбинацию при включении на выходе буферного  регистра сумматора по модулю 2. 

Анализ  помехоустойчивости кода

     Каналы  с решающей обратной связью (РОС) используются в системах обмена данными часто  и их анализ имеет практическое значение. В них применяются методы помехоустойчивого  кодирования данных, позволяющие  в пункте приема обнаруживать ошибки и исправлять их. При этом часть  обнаруженных ошибок может быть исправлена сразу приѐмником, а другая часть исправляется путѐм повторных передач. Это приводит к дополнительным затратам времени на передачу, что должно учитываться при системном анализе. Некоторые ошибки не поддаѐтся обнаружению. Они определяют итоговую вероятность ошибочного приѐма данных. Для анализа выбираем наиболее простой в реализации алгоритм, когда передающая сторона многократно передаѐт одно и то же сообщение до полного исправления всех обнаруженных ошибок. Рассматриваем случай аддитивных помех типа белого шума, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией *₀² . Манипуляция сигналов – частотная с противоположными сигналами. Достигаемая вероятность ошибочного приѐма равна *₀. Передаются формализованные сообщения, состоящие из 10 бинарных информационных символов. Они подвергаются помехоустойчивому кодированию, что ведѐт к добавлению 5 проверочных символов. В итоге блок данных, несущих информацию об одном сообщении, будет содержать 15 символов. Анализируем варианты для кода (15,10). Скорость передачи данных равна *_М =1200 Бод. Применяется синхронная передача данных, в которой определены моменты прихода сообщений в пункт приѐма.

Символы блоков данных, поступающих на устройство декодирования приѐмника, могут  быть искажены. Искажения в различных  разрядах кодовой КК взаимно независимы и равновероятны. Вероятность возникновения ν ошибок в блоке из 15 разрядов оценивается по формуле Бернулли

*_* (*) =*₁₅^**₀^*(1−*₀)^( 15−*).

Вероятность правильного  приѐма блока данных - *_пр=*₀(15) =(1−*₀)¹⁵.

Вероятность исправляемых блоков - *испр =15*0(1−*0)¹⁴

Остальные обнаруженные ошибки исправляются в результате многократных повторов передачи. В результате этих процедур в число безошибочных отойдут  блоки: не имеющие искажений, с одиночными искажениями, которые будут исправлены при декодировании и с числом искажений R_обн ∈ ν , которые исправляются по обратному каналу. Остальные блоки будут ошибочны. Временные затраты на доведение сообщения до получателя складываются из затрат на передачу блока при однократной передаче и затрат, связанных с многократными повторами.

*_ср=*_бл+ (*_бл+*_обр.св.)*,

где *- среднее число повторных передач; *_обр.св. - время, затрачиваемое на организацию нового повтора; *_бл=15*_эл=15/*_*=15/1200=125∙10⁻⁴;

ν_M− скорость манипуляции.

Поскольку в  блоке данных не все символы несут  полезную информацию, целесообразно  перейти к учѐту переданного  количества информации, а не просто общего числа символов. Для этого  используется обобщенный показатель, оценивающий пропускную способность  канала