По  графику (рисунок 1.4) можно определить: 

     Y₀ = 0.95 рад = 54.431°, 

     тогда  

     a₁ = 1 – cos⁵(54.431°) = 0.933, 

     g = 0.88,

     g` = 4.466 ×10^-4,

     g = 0.0169.

     Фокусное  расстояние f₀ может быть найдено из следующего соотношения:

     зеркальная  антенна облучатель зеркало

      м. 

     В зависимости от размещения облучателя относительно зеркала можно получить то или иное значение КНД. При определенном оптимальном отношении R₀/f₀ КНД наибольший. Заданный интервал отношения R₀/f₀ = (1.0÷1.25). Расчетное отношение R₀/f₀ = 1.029, что удовлетворяет условию.

 

     2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ

     2.1 Диаграммы направленности  облучателя

 

     Полуволновой  симметричный вибратор с контррефлектором в виде диска

     Фазовый центр вибратора с контррефлектором в виде диска лежит между вибратором и контррефлектором несколько ближе  к последнему. Обычно контррефлекторы  выполняются в виде дисков диаметром 2d = (0.7 ... 0.8)l, при этом ДН имеет форму, близкую к диаграмме с осевой симметрией. Расстояние между вибратором и контррефлектором выбирается близким к четверти длины волны, а длина вибратора - к половине длины волны (2l » l/2).

     Диаграмма направленности такого облучателя в  Е плоскости рассчитывается по формуле [11] 

     

     Рисунок 5 – ДН облучателя в плоскости Е

 

      а в Н плоскости - по формуле 

       

     

     Рисунок 6 – ДН облучателя в плоскости  H

     Эти формулы справедливы для Q^E и Q^H менее .

     Таблица 2 – Расчет ДН конического рупора

     2.1 Распределение поля в апертуре зеркала

 

     Расчет  распределения поля в апертуре зеркала  осуществляется по следующим формулам:

        

     где F₀(Y) – диаграмма направленности облучателя,

     Y₀ – угол раскрыва,

     Y – текущий угол.

     Зависимость угла Y от текущего радиуса r: 

      ,

     

     

      Рисунок 7 – Распределение поля в апертуре зеркала

 

      3. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ

 

     Инженерный  расчёт пространственной диаграммы направленности ДН параболической антенны часто сводится к определению ДН идеальной круглой синфазной площадки с неравномерным распределением напряжённости возбуждающего поля. В данном случае распределение напряжённости возбуждающего поля в основном определяется ДН облучателя в соответствующей плоскости. Выражение для нормированной ДН зеркальной параболической антенны при этом имеет вид:  

      ,  

     где J₁, J₂ – цилиндрические функции Бесселя первого и второго порядка. 

       

     - Коэффициент, показывающий во  сколько раз амплитуда возбуждающего поля, на краю раскрыва меньше амплитуды в центре раскрыва в соответствующей плоскости с учётом различий расстояний от облучателя до центра зеркала и до края зеркала;

     Е_кр, Е_мах – амплитуды поля на краю и в центре раскрыва.

 

       

     ДН  зеркальной параболической антенны имеет следующий вид (рисунок 2.5).

     Приближенно коэффициент направленного действия зеркальной антенны определяется выражением: 

      , г 

     де

     S – площадь раскрыва;

     υ_рез – результирующий коэффициент использования поверхности 

       

     

     Рисунок 8 – Пространственная ДН параболической антенны

     Коэффициент использования поверхности: 

       

     Эффективная площадь антенны:

       м².

 

     Коэффициент направленного действия:

     

 

     Коэффициент усиления антенны:

     

 

      4. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ АНТЕННЫ

     4.1 Расчет профиля зеркала

 

     Зеркальные  антенны имеют наибольший КНД  при синфазном возбуждении раскрыва (плоский фазовый фронт волны). Параболический профиль зеркала  обеспечивает одинаковые длины электрических путей от облучателя, установленного в фокусе параболоида вращения, до каждой точки плоскости раскрыва (свойство параболы). В полярной системе координат парабола описывается уравнением 

      ,  

     Где r, Y - полярные координаты;

     f = 3.572 м - фокусное расстояние;

     Y изменяется от 0 до Y₀=0.95 рад.

     

     Рисунок 9 – Плоский фазовый фронт волны

     Таблица 3 – Расчет профиля зеркала

     4.2 Выбор конструкции зеркала

 

     С целью уменьшения веса и ветровых нагрузок поверхность зеркала часто выполняется перфорированной, или сетчатой

     

     

     Рисунок 10 – Конструкция зеркала 

     При такой конструкции зеркала часть  энергии просачивается сквозь него, образую нежелательное излучение. Допустимым является значение коэффициента прохождения в обратном направлении. 

      ,  

     где Р_пад, Р_обр – мощность излучения падающего на зеркало и в обратном направлении, соответственно.

     Двухлинейная  сетка работает удовлетворительно  при расстоянии между проводниками меньше 0.1l и диаметре проводов не менее 0.01l. 

     d_п = 0.1 × 0.3 = 3 см;

     d = 0.01 × 0.3 = 3 мм.

     4.3 Определение допусков на точность изготовления

 

     Неточность  изготовления зеркала вызывает несинфазность поля в раскрыве. Допустимыми являются фазовые искажения поля в раскрыве зеркала не более ± p/4. При этом уменьшение коэффициента усиления антенны не превышает нескольких процентов.

     Пусть поверхность параболоида имеет  некоторые неровности (выступы и  углубления). Наибольшее отклонение от идеальной поверхности в направлении r обозначим через Δr. 

     

     Рисунок 11 – Допуски на точность изготовления зеркала 

 

      Путь луча, отраженного от неровности в месте наибольшего отклонения от r изменяется при этом на величину Dr + Dr × cosY, а соответствующий сдвиг фаз составит величину Dj = b×Dr×(1+cosY), и он не должен превышать величину p/4, отсюда получаем