Рассчет основных параметров устройства

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

 

Требования:

- напряжение питания 5в ± 5%;

- потребляемая мощность: не более 70 мВт;

- время формирования выходного  сигнала не более 120 нс;

- время наработки на  отказ не менее   500000  час.

 

Условия эксплуатации:

- диапазон рабочих температур  от -30 ⁰С до +40 ⁰С; 

- перегрузки до 5g; 

- одиночные удары с  ускорением не более 10g длительностью 0.1-1 мкс;

- вибрация с частотой 10 - 500 Гц и ускорением не более  10g.

 

Срок эксплуатации:

15 лет, наработка за  время эксплуатации до 85 тыс. часов.

 

Дополнительные требования.                     

Предусмотреть меры обеспечения  контроля при 

изготовлении и эксплуатации.

 

 

Содержание пояснительной записки.

1. Анализ технического задания.
2. Составление таблицы истинности.
3. Использовать замену симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций.
4. Анализ целесообразности совместной реализации системы функций.
5. Минимизация системы функций алгебры логики (раздельная).
6. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ.
7. Выбор элементной базы.
8. Факторизация системы логических уравнений.
9. Разработка принципиальной схемы  синтезируемого устройства.
10. Расчет основных параметров устройства (время переключения, потребляемая мощность, время наработки на отказ).
11. Моделирование работы устройства,  анализ правильности функционирования и          состязаний в схеме.
12. Оценка степени выполнения задания.

 

Плакаты и чертежи:

1. Принципиальная схема  устройства.

 

АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ.

 

Требуется спроектировать устройство производящее арифметическую операцию сложения по модулю пять двух чисел в двоичном коде. Слагаемые числа обозначим как Х1 и Х2, результат осуществляемой операции – как Y. Работа устройства описывается следующим уравнением:

 

Y = (X1 * X2) mod 5 = X1 * X2 – [(X1 * X2) / 5] * 5 ,                               (1)

 

где  X1,X2,Y < 5.                                                               (2)

 

Максимальное значение переменных X1,X2,Y равно четырем. Для представления этого числа в двоичной системе счисления понадобится число разрядов, равное

 

N = ]log₂5[ = 3

 

Представим входные и  выходную переменные, как

 

X1 = {x₁ x₂ x₃}       X2 = {x₄ x₅ x₆}       Y = {y₁ y₂ y₃}

 

Делаем вывод, что проектируемое  устройство будет иметь шесть  входов и три выхода. При этом устройство должно соответствовать  условиям технического задания.

 

СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ.

 

На основе уравнения (1) формируем таблицу истинности устройства. Отсортируем входные наборы по убыванию количества неинверсных переменных. Согласно (2) на наборах, где X1 ≥ 5 или X2 ≥ 5, значения Y неопределенны, что обозначим, как «*». Соответствие выходных наборов входным приведено в таблице 1.

 

Таблица 1.

№ набора	Кол-во неинв. перемен.	Входные наборы		Значения		X1 * X2	Оста-ток	Y
		X1	X2	X1	X2
1	6	111	111	7	7	14	4	*
2	5	111	110	7	6	13	3	*
3		111	101	7	5	12	2	*
4		111	011	7	3	10	0	*
5		110	111	6	7	13	3	*
6		101	111	5	7	12	2	*
7		011	111	3	7	10	0	*
8	4	111	100	7	4	11	1	*
9		111	010	7	2	9	4	*
10		111	001	7	1	8	3	*
11		110	110	6	6	12	2	*
12		110	101	6	5	11	1	*
13		110	011	6	3	9	4	*
14		101	110	5	6	11	1	*
15		101	101	5	5	10	0	*
16		101	011	5	3	8	3	*
17		100	111	4	7	11	1	*
18		011	110	3	6	9	4	*
19		011	101	3	5	8	3	*
20		011	011	3	3	6	1	001
21		010	111	2	7	9	4	*
22		001	111	1	7	8	3	*
23	3	111	000	7	0	7	2	*
24		110	100	6	4	10	0	*
25		110	010	6	2	8	3	*
26		110	001	6	1	7	2	*
27		101	100	5	4	9	4	*
28		101	010	5	2	7	2	*
29		101	001	5	1	6	1	*
30		100	110	4	6	10	0	*
31		100	101	4	5	9	4	*
32		100	011	4	3	7	2	010
33		011	100	3	4	7	2	010
34		011	010	3	2	5	0	000
35		011	001	3	1	4	4	100
36		010	110	2	6	8	3	*
37		010	101	2	5	7	2	*
38		010	011	2	3	5	0	000
39		001	110	1	6	7	2	*
40		001	101	1	5	6	1	*
41		001	011	1	3	4	4	100
42		000	111	0	7	7	2	*
43	2	110	000	6	0	6	1	*
44		101	000	5	0	5	0	*
45		100	100	4	4	8	3	011
46		100	010	4	2	6	1	001
47		100	001	4	1	5	0	000
48		011	000	3	0	3	3	011
49		010	100	2	4	6	1	001
50		010	010	2	2	4	4	100
51		010	001	2	1	3	3	011
52		001	100	1	4	5	0	000
53		001	010	1	2	3	3	011
54		001	001	1	1	2	2	010
55		000	110	0	6	6	1	*
56		000	101	0	5	5	0	*
57		000	011	0	3	3	3	011
58	1	100	000	4	0	4	4	100
59		010	000	2	0	2	2	010
60		001	000	1	0	1	1	001
61		000	100	0	4	4	4	100
62		000	010	0	2	2	2	010
63		000	001	0	1	1	1	001 0
64	0	000	000	0	0	0	0	000

 

 

ЗАМЕНА СИММЕТРИЧНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.

 

1. Анализ симметрии переменных.

 

Согласно  переместительному закону при перестановке слагаемых сумма чисел не меняется, следовательно можно сделать  вывод о симметрии переменных x₁ и x₄ , x₂ и x₅ , x₃ и x₆ . Подтвердим это утверждение.

Построим  карты Карно для выходных функций  образом, удобным для рассмотрения симметрии переменных x₁ и x₄ , x₂ и x₅ .

 

y1

x1

x4

x2

0

0

0

0

*

*

*

*

0

1

*

*

*

*

*

*

x6

x5

0

0

*

*

*

*

*

*

1

0

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

0

0

1

*

*

*

*

*

0

x6

0

0

*

*

*

*

*

0

0

0

0

1

0

*

*

1

x3

x3

 

 

y₁ = _{1 4 5 6}     v     _{2 3 5 6}       v

           _{2 3 5 6}     v     _{1 2 3 4}    v

           _{2 3 5 6} .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

x1

x4

x2

1

1

1

0

*

*

*

*

1

0

*

*

*

*

*

*

x6

x5

0

0

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

*

1

1

*

*

*

*

*

0

1

0

*

*

*

*

*

1

x6

0

1

*

*

*

*

*

0

0

0

0

0

1

*

*

0

x3

x3

 

 

y₂ = _{2 3 5 6}    v    _{2 3 4 5}    v

                   _{1 4}          v    _{1 2 5 6}    v

           _{2 3 5 6}    v    _{2 3 5 6} .

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

x1

x4

x2

0

1

0

1

*

*

*

*

1

0

*

*

*

*

*

*

x6

x5

0

1

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

*

0

1

*

*

*

*

*

1

1

0

*

*

*

*

*

0

x6

1

0

*

*

*

*

*

0

0

1

0

0

1

*

*

0

x3

x3