Трехмерные фотонные кристаллы с дефектами

4. Впервые с помощью обобщенного  метода плоских волн и метода  изочастот показана возможность  управления преломлением света  на границе анизотропного фотонного  кристалла.

5. Уточнено выражение для оценки  коэффициента нелинейности полых  фотонно-кристаллических волноводов  с учетом поляризационных поправок.

6. Впервые дано теоретическое  обоснование и экспериментальное  подтверждение роста, падения  или насыщения резонансной частоты  трехмерных фотонно-кристаллических  структур с дефектом в зависимости  от типа дефекта и поляризации  поля падающей волны.

Научно-практическая значимость работы. Результаты, полученные в настоящей работе, представляют практический интерес для проектирования и расчета устройств на основе изотропных и анизотропных, линейных и нелинейных фотонных кристаллов, в частности, нелинейных фотонно-кристаллических волокон, устройств на базе фотонных кристаллов с дефектами (таких как сенсоры и преобразователи частоты) и управляемых устройств на основе фотонных кристаллов с анизотропными (жидкокристаллическими) включениями.

Отдельный практический интерес представляют следующие результаты:

1. Разработанный в данной работе  обобщенный метод плоских волн  позволяет рассчитывать дисперсионные  свойства одномерных, двумерных  и трехмерных изотропных и  анизотропных фотонно-кристаллических  структур с произвольным геометрическим  строением, в том числе с  неоднородным распределением ориентации  анизотропных материалов.

2. Теоретическое предсказание  существования в фотонных кристаллах  полного внутреннего отражения,  проявляющегося на малых углах;многоволнового преломления с одновременной возможностью положительной и отрицательной рефракции; а также возможности управления направлением распространения преломленной волны с помощью использования анизотропных материалов в фотонных кристаллах.

3. Уточненная в данной работе  формула оценки коэффициента  нелинейОности фотонно-кристаллических  волокон может быть использована  при проектировании волокон и  для расчета параметров солитонов,  образуемых в конкретном волокне.

4. Изученные в работе  особенности зависимости резонансной  частоты дефекта в трехмерном  фотонном кристалле типа «поленница» от размера дефекта могут быть использованы на практике для подстройки частоты указанного фотонно-кристаллического резонатора.

Достоверность результатов. Достоверность  численных результатов данной работы подтверждена сравнением с работами других авторов и с результатами, полученными иными численными методами. Результаты экспериментальной части  работы можно считать достоверными ввиду их воспроизводимости и  соответствия теоретическим обоснованиям и численным расчетам.

Защищаемые положения и результаты:

1 Обобщенный метод плоских волн, позволяющий учитывать наличие  элементов с тензорными величинами  диэлектрической проницаемости,  в том числе зависящими от  пространственных координат, в  рассчитываемых периодических структурах  с произвольной геометрией и  размерностью.

2. Симметрия дисперсионной поверхности  анизотропных фотонных кристаллов  определяется пересечением группы  симметрии решетки фотонного  кристалла и группы симметрии,  определяемой ориентацией молекул  анизотропного материала относительно  векторов трансляции и/или плоскостей  периодичности фотонного кристалла,  что соответствующим образом определяет неприводимую часть зоны Бриллюэна.

3. При преломлении света на  границе однородного диэлектрика  и двумерного фотонного кристалла  теоретически возможно наблюдение  полного внутреннего отражения  при малых углах падения и  многоволновой рефракции с одновременно  разрешенными направлениями распространения  преломленной волны, соответствующими  положительной и отрицательной  рефракции.

4. Уточненное выражение для коэффициента  нелинейности фотонно-кристаллических  волокон с полой сердцевиной  и результаты оценочных расчетов  параметров солитонов в фотонно-кристаллических  волокнах с полой сердцевиной.

5. Экспериментальное и  теоретическое обоснование эффекта  роста резонансной частоты фотонного  кристалла типа «поленница» с дефектом акцепторного типа, образованным путем удаления части бруска, с увеличением размера дефекта.

6. Оптимальная схема передачи  энергии через ограниченный фотонный  кристалл типа «поленница» с акцепторным дефектом, основанная на добавлении в структуру фотонного кристалла дополнительных акцепторных областей.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на следующих всероссийских и международных конференциях и семинарах: 7я школа-конференция "Saratov Fall Meeting 03", Саратов, 7-10 октября 2003; 7я школа-конференция «Нелинейные Дни в Саратове», Саратов, 8-13 октября 2003; Конференция "Мы - будущее российской науки", Москва, 18 марта 2004; Школа-семинар «Волны 2004» Звенигород, 24-29 мая 2004; Третья междисциплинарная научная конференция НБИТТ-21, Петрозаводск, 21-23 июня 2004; 8я школа-конференция "Saratov Fall Meeting 04", Саратов, 21-24 сентября 2004; 8я школа-конференция «Нелинейные Дни в Саратове», Саратов, 2-6 ноября 2004; Международная школа-семинар «Квантовые измерения и физика мезоскопических систем», Суздаль, 2-4 февраля 2005; 20th anniversary conference on Advanced Solid State Photonics, Вена (Австрия), 6-9 февраля 2005; Международная конференция «International Conference on Coherent and Nonlinear Optics ICONO/LAT 2005», Санкт Петербург, 11-15 мая 2005; Зй международный семинар "Quantum Physics and Communication", Дубна, 30 июня-3 июля 2005; 9я школа-конференция "Saratov Fall Meeting 05", Саратов, 27-30 сентября 2005; 9я школа-конференция «Нелинейные Дни в Саратове», Саратов, 1-7 ноября 2005; 13я школа-конференция «Нелинейные волны», Нижний Новгород, 1-7 марта 2006; Конференция «Молодые ученые России», Москва, 21 апреля 2006; Третья международная конференция «Стеклопрогресс-XXI», Саратов (Россия), 22-25 мая 2006; Школа-семинар «Волны 2006», Москва, 22-27 мая 2006; Зя международная конференция «Laser Optics 2006», Санкт Петербург, 26-30 июня 2006; 13 международный студенческий семинар «Microwave Applications of Novel Physical Phenomena», Рованиеми (Финляндия), 24-25 августа 2006; Международная конференция «2nd EPS-QEOD EUROPHOTON CONFERENCE», Пиза (Италия), 10-15 сентября 2006; 10я школа-конференция "Saratov Fall Meeting 06", Саратов, 2629 сентября 2006; 10я школа-конференция «Нелинейные Дни в Саратове», Саратов, 1-2 ноября 2006; Международная конференция «International Conference on Coherent and Nonlinear Optics ICONO-2007», Минск (Беларусь), 28 мая — 2 июня 2007; 14й международный студенческий семинар International «Microwave Applications of Novel Physical Phenomena», Белфаст (Великобритания), 23-24 августа 2007; школа-конференция "Saratov Fall Meeting-07", Саратов, 25-29 сентября 2007; Международный семинар "Fiber Lasers 2008" Саратов, 1-4 апреля 2008; Международная конференция "Photonics Europe", Страсбург (Франция), 7-11 апреля 2008; Школа-конференция «Distributed European Doctoral School on Metamaterials, 10th Edition, "Women in Photonics», Париж (Франция), 13-18 апреля 2008; 15й международный студенческий семинар "Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena", Санкт Петербург, 19-22 мая 2008; 4й международный семинар «4th Workshop on Numerical Methods for Optical Nano Structures», Цюрих (Швейцария), 7-8 июля 2008.

Выступления на конференции «Laser Optics 2006» (г. Санкт-Петербург, 26-29 июня 2006) и  международном семинаре «15th Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena», (г. Санкт-Петербург, 19-22 мая 2008) были отмечены дипломами за лучшую работу.

Публикации. По теме диссертации  было опубликовано 24 печатные работы, в том числе 5 статей в рецензируемых  российских и международных журналах, рекоммендованных ВАК, и 19 статей в сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

I. Статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК:

1. Мельников Л.А., Хромова И.А. Преломление света в двумерных фотонных кристаллах// Оптика и Спектроскопия. 2005. Т. 98. № 6. С. 850-855;

2. Хромова И.А., Мельников JI.A. Нелинейные свойства фотонно-кристаллических волноводов// Известия Академии Наук. Серия Физическая. 2006. Том 70. №3. С. 436-439;

3. Хромова И.А., Мельников JI.A. Дисперсионные характеристики полых фотонно-кристаллических волокон //Письма в журнал "Физика элементарных частиц и атомного ядра". 2007. Т.4. №2. С. 176-179;

4. Хромова И.А., Мельников Л.А., Собственные электромагнитные волны в анизотропных фотонных кристаллах: метод и особенности расчета, симметрия дисперсионной поверхности для двумерного кристалла// Известия ВУЗов. Прикладная Нелинейная Динамика. 2008. Т. 16. № 1. с. 81-98;

5. I.A. Khromova, L.A. Melnilcov. Anisotropic photonic crystals: generalized plane wave method and dispersion symmetry properties //Optics Communications. 2008. V. 281. N. 21. pp. 5458-5466;

II. Статьи в иных периодических  изданиях и сборниках трудов  научных конференций:

1. I.A. Khromova, L.A. Melnikov. Refraction In Two-Dimensional Photonic Crystals //Proc. SPIE. Vol. 5476. 2003. pp.49-56;

2. L.A. Melnikov, I.A. Khromova. Refraction of Light at an Interface of Homogeneous-Dielectric and Photonic Crystal //Proceedings of "Waves - 2004". Section "Electrodynamics and Electronics", pp. 40-42;

3. Хромова И.А, Мельников JI.A. Преломление  света на границе фотонного  кристалла//Материлы конференции  НБИТТ-21. 2004. С.51-52;

4. Irina A. Khromova, Leonid A. Melnikov. Hollow Core Photonic Crystal Fiber Soliton Parameter Estimation //Proc. SPIE Vol. 5773. 2004. pp. 65-68;

5. Хромова И.А. Реализация солитонных режимов в полых фотонно-кристаллических волноводах //Нелинейные дни в Саратове - 2004. Сборник материалов научной школы-конференции. Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Колледж". 2004. С. 180-184;

6. Хромова И. А. Нелинейные свойства фотонно-кристаллических волноводов //Квантовые измерения и физика мезоскопических систем. Тезисы докладов. С. 53;

7. Irina A. Khromova, Leonid A. Melnikov. Estimation of the Hollow Core Photonic Crystal Fiber Nonlinearity Factor// Technical Digest of "ASSP 2005". TuB28;

8. Irina A. Khromova, Leonid A. Melnikov. Estimation Of The Hollow Core Photonic Crystal Fiber Nonlinearity Factor// OSA Trends in Optics and Photonics Series 98. pp. 531-535;

9. Andrey I. Konuchov, Leonid A. Melnikov, Irina A. Khromova. Modelling Of Transverse Beam Dynamics In Photonic Crystal Surface-Emitting Laser// OSA Trends in Optics and Photonics Series 98. pp. 339-343;

10. Irina A. Khromova, Leonid A. Melnikov. Hollow Core Photonic Crystal Fibers Nonlinearity// Technical Digest of ICONO/LAT 2005, IWL5;

11. L. Melnikov, I. Khromova, A. Scherbakov, N. Nikishin. Soft-Glass Hollow-Core Photonic Crystal Fibers //Proc. SPIE. 5950. 2005. pp. 243-251;

12. Хромова И.А. Фотонно-кристаллические волокна с анизотропными элементами //Нелинейные волновые процессы. Нижний Новгород: Редакционно-издательская группа ИПФ РАН. 2006, С. 163-164;

13. Хромова И. А. Расчет запрещенных зон и мод стеклянных микроструктурных волокон с анизотропией. //«Стеклопрогресс-ХХ1»:Научные доклады. Саратов: «ООО Приволжское Издательство». 2007. СС. 242-247;

14. I.A. Khromova, L.A. Melnilcov. Band Gaps and Modes Dispersion Characteristics in Liquid Crystal Infiltrated Photonic Crystal Fibers //Proceedings of "Waves - 2006". Section "Coherent and Fiber Optics", pp.20-23;

15. Irina A. Khromova, Leonid A. Melnikov. Liquid Crystal Infiltrated Photonic Bandgap Fibers: Dispersion and Mode Characteristics Calculation //Technical Digest of Conference "LOYS-2006". 2006. ThS7-03. p. 99;

16. I.A. Khromova, L.A. Melnikov. Dispersion Properties of Photonic Crystals and Photonic Band Gap Fibers with Anisotropic Elements //Proceedings of Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena. 2006. pp.38-40;

17. LA. Khromova, L.A. Melnikov. Dispersion and symmetry properties of anisotropic photonic crystals //Proc. of the 14 International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena. 2007. pp. 32-34;

18. И.А. Хромова, JI.A. Мельников. Применение анизотропных материалов в фотонно-кристаллических волокнах с полой сердцевиной: расчет дисперсионных свойств //Труды 2 семинара по волоконным лазерам. 2008. С.16-17;

19. I.A. Khromova, I. Ederra, R. Gonzalo. 3D EBG Cavities: resonance frequency and effective resonant transmission scheme //Proc. of the 15th International Student Seminar "Microwave Applications of Novel Physical Phenomena". 2008. pp. 10-12.

Работа выполнена в Саратовском  государственном университете (г. Саратов, Россия), и в Общественном университете Наварры (г. Памплона, Испания).

Личный вклад автора. Лично автором  проведены все расчеты и эксперименты и интерепретирована основная часть  полученных в работе результатов. Постановка задач проводилась либо лично  автором, либо совместно с научным  руководителем и коллегами из Общественного университета Наварры.

Гранты. Результаты данной работы использовались при выполнении проектов: по гранту РФФИ 06-02-17343-а "Исследование усилительных и генерационных свойств фотонно-кристаллических волокон, изготавливаемых из многокомпонентных стекол, активированных редкоземельными элементами" (2006-2007); "METAMORPHOSE: MetaMaterials Organized for radio, millimeter wave, and Photonic Superlattice Engineering" NMP3-CT-2004-50252, спонсированного Европейским союзом, Программа NMP (2004-2008); Европейского космического агентства "Design of Photonic Crystals Front-End, RFQ/3-11128/04/NL/JA" (2006-2008). Работа И.А. Хромовой поддерживалась стипендиями и персональными грантами CRDF REC-006 и ФНП «Династия».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, благодарностей и  списка использованных источников. Работа изложена на 146 страницах машинописного  текста и содержит 53 рисунка и 4 таблицы. Список использованных источников содержит 117 наименований.

Заключение: 

Основные результаты работы заключаются  в следующем:

1. Проведено теоретическое  исследование дисперсионных"" свойств анизотропных фотонных кристаллов. Разработан обобщенный метод плоских волн, позволяющий учитывать наличие элементов с тензорными величинамидиэлектрической проницаемости, в том числе зависящими от пространственных координат, в рассчитываемых периодических структурах с произвольной геометрией и размерностью. Установлено, что симметрия дисперсионной поверхности анизотропных фотонных кристаллов определяется пересечением группы симметрии решетки фотонного кристалла и группы симметрии, определяемой ориентацией молекул анизотропного материала относительно векторов трансляции и/или плоскостей периодичности фотонного кристалла, что соответствующим образом определяет неприводимую часть зоныБриллюэна. Проведена подробная классификация возможных вариантов взаимной ориентации одноосного анизотропного материала и двумерного фотонного кристалла и соответствующих им форм неприводимой части зоны Бриллюэна. Показано, что корректное определение неприводимой части зоны Бриллюэна при расчете дисперсионных диаграмм анизоторпных фотонных кристаллов позволяет избежать значительных ошибок при расчете дисперсионных диаграмм периодических структур с материальнойанизотропией. На примере двумерного фотонного кристалла показано, что анизотропный материал в его составе позволяет управлять положением и шириной запрещенных зон.

2. Проведено теоретическое  исследование особенностей преломления  света на границе однородного диэлектрика и изотропного или анизотропного фотонного кристалла. Установлено, что при преломлении света на границе однородного диэлектрика и двумерного фотонного кристалла теоретически возможно наблюдение полного внутреннего отражения при малых углах падения и многоволновой рефракции с одновременно разрешенными направлениями распространения преломленной волны, соответствующими положительной и отрицательной рефракции. На примере фотонного кристалла с решеткой кагоме, заполненного одноосным анизотропным материалом, рассчитаны поля групповых скоростей, определяющие законы преломления. Показана возможность управления направлением распространения преломленной волны с помощью анизотропных материалов.