Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе зерновых культур в УОХ ЗабАИ

 

Абсолютный  прирост вычисляется как разность между каждым последующим уровнем  и базой сравнения.

Базисный:  Цепной:

А_б = Уп - У1                                         А_ц = Уп  - Уп-1                                                      

А_{б 2009} = У2  - У1 = 1233 – 1233 = 0  А_{ц 2009} = У2  - У1 = 1233 – 1233 = 0

    А_{б 2010} = У3  - У1 = 1233 – 1233 = 0    А_{ц 2010} = У3  - У2 = 1233 -1233= 0

Темп роста  исчисляется как отношение  последующего уровня динамики к базе сравнения  и выражается в процентах.

Базисный:  Цепной:

Т_рб = Уп  /У1 *100                                                     Т_рц = Уп  /Уп-1 *100                                                     

Т_{рб 2009} = У2  / У1 *100=                                            Т_{рц 2009} = У2  / У1 *100=

        =1233/1233*100= 100%                                            =1233/1233*100=100%                                          

Т_{рб 2010} = У2  / У1 *100=                                             Т_{рц 2010} = У3  / У2  

*100=1233/1233*100= 100%                                    =1233/1233*100=100%  

Темп прироста есть отношение соответствующего абсолютного  прироста к первому или предыдущему уровню динамики, выраженное в процентах.

Базисный:  Цепной:

Т_прб=Т_рб -100                                                        Т_прц=Т_рц -100

Т_{прб 2009} =100-100= 0                                          Т_{прц 2009} =100-100= 0

Т_{прб 2010} =100-100= 0                                           Т_{прц 2010} =100-100= 0

Из полученных данных  видно, что по двум рассматриваемым  годам абсолютный прирост и темп прироста равен "0", а темп роста  равен 100%. Это объясняется тем, что  размер посевных площадей в рассматриваемом хозяйстве в течении трех лет не изменялся.  

 

4. Индексный анализ валового сбора  и средней урожайности по группе зерновых культур в УОХ ЗабАИ

 

Индекс –  это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

В экономическом  анализе индексы используются не только для сопоставления уровней  изучаемого явления, но и главным  образом для определения экономической  значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Произведем  индексный анализ валового сбора зерновых, трёхфакторное разложение валового сбора на индексы урожайности, размера и структуры посевных площадей, а также определим изменение средней урожайности в отчетном и базисном периоде. За базовый период примем 2008 год, а за отчетный – 2010 год.

 

Таблица 14- Индексный анализ валового сбора  и средней урожайности по группе зерновых культур.

Культуры	Базисный период		Отчетный период		Валовой сбор, ц.
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	базисный	отчетный	условный
Символы	По	Уо	П1	У1	У0 П0	У1 П1	У0П1
Озимые зерновые	5,20	295	6,23	370	1534	2305,1	1837,85
Итого	-	295	-	370	1534	2305,12	1837,85

 

• Индекс валового сбора:

                      

Абсолютное  изменение валового сбора, ц:

                     

• Индекс посевных площадей:

                    

Абсолютное  изменение посевных площадей, га:

                   

• Индекс структуры посевных площадей:

   

Абсолютное  изменение валового сбора за счёт изменения посевных площадей, ц:

• Индекс урожайности:

                 

Абсолютное  изменение валового сбора за счёт изменения урожайности, га:

                   

• Индекс средней урожайности:

Взаимосвязь индексов:

 

В анализируемом хозяйстве в 2010 году по сравнению с 2008 годом:

• валовой сбор зерна увеличился на 50% или на 771,12ц;
• посевные площади увеличились на 20% или на 1,03га;
• валовой сбор за счет изменения посевной площади остался неизменным;
• валовой сбор за счет изменения урожайности увеличился на 25% или на 467,25ц;
• средняя урожайность увеличилась на 25% .

 

5. Корреляционный анализ изменения урожайности зерновых культур УОХ ЗабАИ под влиянием количества осадков в вегетационный период

 

Таблица 15- Корреляционный анализ изменения урожайности зерновых культур УОХ ЗабАИ под влиянием количества осадков в вегетационный период

 

Годы	Кол-во осадков, мм	Урожайность, ц/га	x2	y2	xy	у=a+bx
	x	y
2008	274	5,20	75076	27,04	1424,8	5,68
2009	286	7,11	81796	50,55	2033,46	6,28
2010	292	6,23	85264	38,51	1819,16	6,58
-	Sx = 852	Sy = 18,54	Sx2 = 242136	Sy2 = 116,1	Sxy = 5277,42	Sy=18,54

 

Анализ данных, представленных в таблице позволяет предположить линейную зависимость между факторным (количество осадков в вегетационный период) и результативным (урожайность зерновых) признаками.

Уравнение прямой линии может быть записано в виде:

yx = a+bx.

Параметры  a и b , найдём решая систему уравнений:

  na+bSx =Sy

  aSx+bSx =Sxy

3a +  852b    = 18,54/ 3

852a + 242136b = 5277,42 /852

a + 284b = 6,18

a + 284,20b = 6,19

-0,2b = - 0,01

b = 0,05

a = 6,18 – 284b = 6,18-284*0,05 = -8,02 .

Итак, уравнение  связи выглядит следующим образом:

yx = -8,02+0,05x.

Для определения  меры тесноты связи между признаками рассчитаем  парный коэффициент  корреляции:

; ; .

  ,

  ,

   .

Полученное  значение коэффициента корреляции 1,06, указывает на достаточно тесную связь между количеством осадков в вегетационный период  и средней урожайностью зерновых. Коэффициент детерминации равный квадрату коэффициента корреляции, 0,77, показывает, что 77% вариации урожайности зерновых обусловлено изменением количества осадков в вегетационный период.

6. Расчёт урожайности на перспективу

 

Одно из важнейших  практических применений статистического изучения тенденций динамики и колеблемости состоит в прогнозировании на его основе возможных оценок величины изучаемого признака. Прогнозирование на основе измерения тренда и колеблемости один из методов статистического прогнозирования. Статистический прогноз – это вероятностная оценка возможностей развития того или иного объекта (процесса) и величины его признаков в будущем, полученная на основе статистической закономерности, выявленной по данным прошлого периода. Он предназначен либо для планирования управления объекта, либо для выработки стратегии поведения субъекта, если объект  не управляем.

 Статистический  прогноз предполагает не только  верное качественное предсказание, но и достаточно точное количественное измерение вероятных возможностей ожидаемых значений признаков. Для данной цели необходимо, чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо  малую ошибку прогноза. Ошибка статистического  прогноза  будет тем меньше, чем меньше срок упреждения – временной промежуток от базы прогноза до прогнозируемого периода, и чем длиннее база прогноза – прошлый период, однородный по закономерностям развития, на основе информации за который построена прогностическая модель. Для определения срока упреждения используют чисто эмпирическое правило: в большинстве случаев срок упреждения не должен превышать третьей части длины базы прогноза.

 Ошибка прогноза связана прямой зависимостью с колеблемостью. Поэтому сила колебаний должна учитываться при выборе соотношения между длиной  базы прогноза и сроком упреждения. Чем сильнее колеблемость, тем большим должно быть это соотношение.

Область применения метода прогнозирования не основе тренда и колеблемости весьма широка, что вытекает из большого значения изучения трендов  и  колеблемости  в  социально-экономических науках, а так же в процессе практического планирования и управления производством. Одним из самых ярких примеров может служить прогнозирование урожайности на основе трендовой модели, а значит  и  объема  продукции  растениеводства,  так как среди факторов, влияющих на урожайность, значительную роль играют метеорологические явления, которые в настоящее время наука не в состоянии прогнозировать даже на год в перед, а трендовая модель и измерение колеблемости позволяют рассчитывать вероятные границы прогнозируемой урожайности на несколько лет вперед.

Прогнозирование всегда опирается на опыт развития изучаемого явления в прошлом. Поэтому любой прогноз как выход за пределы изучаемого периода можно рассматривать как экстраполяцию.

Прогноз выражается как в виде точечной или интервальной оценке. Точечный прогноз есть оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне, середине периода прогноза) по уравнению, описывающему тенденцию показателя.

Точечная оценка рассчитывается путем подстановки  номера года, на который рассчитывается прогноз, в уравнение тренда. Она является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени. Так, точечный прогноз указывает ту величину урожайности, на которую в среднем выйдет объект на прогнозируемый год, если тенденция динамики урожайности сохранится. Эту величину можно использовать в планирование.

Полученное  уравнение регрессии показывает, что по данной совокупности, для повышения средней урожайности зерновых на 1 ц/га, необходимо повышение количества осадков в вегетационный период  на  1/1,06 = 0,94мм. Выявленная кореллятивная связь позволяет основываясь на количестве осадков прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности  на последующие периоды можно  сделать на основе аппроксимации  имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация  даёт результаты, показанные на следующем рисунке, представленным ниже.

Рис. 1 – Прогноз урожайности

 

Данные были взяты за три года. Урожайность увеличивается в 2009 году, как видно на рисунке и к 2010 году уменьшается. Следует также отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации, что указывает на его относительно малую его точность. Для достижения высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 11 лет и более.