Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Октября 2011 в 12:26, контрольная работа
5 задач с решениями
ханты
– мансийский филиал
НОУ
ВПО «ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ»
|
Вариант
№3.
1. Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуются следующими данными:
| Торговая площадка | Средний курс, руб. | Объем продаж, шт. |
| Российская
торговая система
Московская межбанковская валютная биржа Московская фондовая биржа |
446
449 455 |
138626
175535 200000 |
Рассчитайте
средний курс акции
по всем трем площадкам
вместе взятым.
Решение:
138626, 175535, 200000
2) Найдем
Российская торговая система:
Московская межбанковская валютная биржа
Московская фондовая биржа
3)
Найдем средний курс акций
по всем трем площадкам вместе
взятым по формуле средней арифметической
взвешенной:
Ответ:
средний курс акций составил 450 рублей.
2. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
| Величина кредитных вложений, млн руб. | До 200 | 200-400 | 400-600 | 600-800 | 800-1000 | 1000 и более | Итого |
| Число банков | 5 | 10 | 8 | 7 | 4 | 2 | 36 |
Определите
моду и медиану
уровня кредитных
вложений, объясните
их содержание.
Решение:
1) Найдем модальный интервал с границами 200-400 т.к. он имеет наибольшую частоту - 10.
2) Определим моду по формуле:
3) Найдем накопленные
частоты
5+10=15
15+8=23
23+7=30
30+4=34
34+2=36
| Величина кредитных вложений, млн руб. | До 200 | 200-400 | 400-600 | 600-800 | 800-1000 | 1000 и более | Итого |
| Число банков | 5 | 10 | 8 | 7 | 4 | 2 | 36 |
| Накопленные частоты | 5 | 15 | 23 | 30 | 34 | 36 |
4) Найдем медианный
интервал 400-600 т.к. общее количество банков
36:2=18
5) Определим медиану по формуле:
Ответ:
- уровень кредитных вложений часто
встречающихся в интервале 200-400;
показывает что до 475 находится 50% вложений
и после 475 еще 50%.
3. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:
| Длина пробега за один рейс, км | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80 и выше | Итого |
| Число рейсов за 1 месяц | 20 | 25 | 14 | 18 | 8 | 5 | 90 |
Определите:
а) среднюю длину пробега за один рейс;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) коэффициент вариации.
Оцените
количественную однородность
совокупности.
Решение:
а) Определим среднюю длину пробега за один рейс по формуле средней арифметической взвешенной:
б) Найдем среднее квадратическое отклонение по формуле:
| Длина пробега за один рейс, км | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80 и выше | Итого |
| Число
рейсов за 1 месяц, |
20 | 25 | 14 | 18 | 8 | 5 | 90 |
| Середина
интервала, |
35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | |
| - 18,2 | - 8,2 | 1,8 | 11,8 | 21,8 | 31,8 | ||
| 331,24 | 67,24 | 3,24 | 139,24 | 475,24 | 1011,24 | ||
| 6624,8 | 1681 | 45,36 | 2506,32 | 3801,92 | 5056,2 | 19715,6 |
Подставим полученные данные в формулу:
в) Найдем коэффициент вариации:
т.к коэффициент вариации
V = 27,82%
33%, то количественная совокупность
однородная.
Ответ: средняя длина пробега за один рейс = 53,2км; среднее квадратическое отклонение 14,8км; коэффициент вариации 27,82%; количественная совокупность является однородной.
4. Выборочное 5%-ное обследование размеров домохозяйств района, проведенное на основе собственно-случайного бесповторного отбора, позволило получить следующие данные:
| Размер домохозяйства, чел. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Число домохозяйств | 35 | 94 | 167 | 53 | 12 | 4 | 1 |
С
вероятностью 0,954 определите
по району в целом:
а) границы среднего
размера домохозяйства;
б) границы общей численности
населения района.
Решение:
а)
Определим границы среднего размера
домохозяйств по формуле средней
арифметической взвешенной:
б)
Найдем среднее квадратическое отклонение
по формуле:
| Размер
домохозяйства, чел., |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Число
домохозяйств, |
35 | 94 | 167 | 53 | 12 | 4 | 1 |
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 2 | 9 | 16 | |
| 140 | 94 | 0 | 53 | 24 | 36 | 16 |
Информация о работе Контрольная работа по дисциплина «Статистика»