Контрольная работа по "Статистика"

Задача 2.       Имеются следующие данные по областям Центрально-Черноземного района:

Вычислите среднюю урожайность в целом по району. Укажите, какой вид средней нужно применить.

Решение.

Урожайность на некоторой посевной площади определяется по формуле:

     ,

где V – валовой сбор;  S – посевная площадь. Определим среднюю урожайность зерновых в первом районе области. Т.к. заданы урожайности и валовой сбор отдельных областей, для этого мы применим формулу средней гармонической взвешенной:

X =  __ Wi____

      Wi/Xi

где Wi = Xifi,

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность

зерновых в первом районе области:

                                         __

                                  X =    63000+38000+29000+68000+51000_________________ =

                                                     63000/21+38000/19,6+29000/18,4+68000/23,2+51000/19,5

= 249000   = 20,64 ц/га.

    12 061,28

Задача 3.

Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

Решение.

1.Среднее количество слов в телеграмме определим по формуле средней арифметической взвешенной:

                                                                __

Х  = Хif1 / f1,

Подставив в формулу известные значения, получим средние количество слов в одной телеграмме:

__

Х  = 12∙18+13∙22+14∙34+15∙26+16∙20+17∙13+18∙7 = 2053 =14,54 слова.

                                        140                                           140

2. Среднее линейное отклонение (взвешенное) определяется по формуле:

                   __

                    d =  |Xi – X| fi            

                                        fi

подставим данные из таблицы в данную формулу:

                __

                    d = 229/140=1,6

Дисперсия определяется по формуле:

                            2 =  (Xi – X)2 fi            

                                                fi

подставляем данные из таблицы в формулу:

                            2 = 495/140=З,5

Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:

                 =  2 =√3,5 = 1,87;

3. Коэффициент вариации определяется по формуле:

V =  /  X =1,87/14,54= 0,13 или 13%, что означает незначительную вариацию признака в изучаемой совокупности (коэффициент ниже 33%).

Задача 5.

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Установите: а) средний возраст студентов по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997; г) определите долю студентов старше 20 лет; д) рассчитайте ошибку выборочной доли и установите пределы удельного веса студентов старше 20 лет в генеральной совокупности.

Решение.